銀川市八年級數學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題練習題(附答案)(6)-資料下載頁
2025-04-05 03:37本頁面
【正文】 本題考查了勾股定理和無理數的估算，熟練掌握勾股定理的內容以及無理數估算的方法是解題的關鍵.23．B解析：B【解析】試題分析：解：∵92=81，122=144，152=225，362=1296，392=1521，∴81+144=225，225+1296=1521，即92+122=152，152+362=392，故選B．考點：勾股定理的逆定理點評：本題難度中等，主要考查了勾股定理的逆定理，解題的關鍵熟知勾股定理逆定理的內容．24．A解析：A【分析】根據直角三角形的兩直角邊長分別為和，可計算出正方形的邊長，從而得出正方形的面積.【詳解】解：3和5為兩條直角邊長時，小正方形的邊長=53=2，∴小正方形的面積22=4；綜上所述：小正方形的面積為4；故答案選A．【點睛】本題考查了勾股定理及其應用，正確表示出直角三角形的面積是解題的關鍵．25．C解析：C【分析】求出兩小邊的平方和長邊的平方，再看看是否相等即可．【詳解】A、62+82=102，此時三角形是直角三角形，故本選項不符合題意； B、52+122=132，此時三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；C、32+5262，此時三角形不是直角三角形，故本選項符合題意；D、此時三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了勾股定理逆定理，關鍵是掌握判斷一個三角形是不是直角三角形，必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷．26．D解析：D【分析】設正方形ADOF的邊長為x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立關于x的方程，整理方程即可．【詳解】解：設正方形ADOF的邊長為x，由題意得：BE＝BD＝4，CE＝CF＝6，∴BC＝BE＋CE＝BD＋CF＝10，在Rt△ABC中，AC2＋AB2＝BC2，即（6＋x）2＋（x＋4）2＝102，整理得，x2＋10x﹣24＝0，∴x2＋10x＝24，故選：D．【點睛】本題考查了正方形的性質、全等三角形的性質、勾股定理等知識；熟練掌握正方形的性質，由勾股定理得出方程是解題的關鍵．27．C解析：C【分析】過點D作DE⊥AB于點E，根據角平分線的性質定理，可得：DE＝DC＝x，則BE＝－x，進而可得到AE＝AC＝7，在Rt△BDE中，應用勾股定理即可求解．【詳解】過點D作DE⊥AB于點E，則∠AED＝90176。，AE＝AC＝7，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC＝AC＝7，AB＝，在Rt△AED和Rt△ACD中，AE＝AC，DE＝DC，∴Rt△AED≌Rt△ACD，∴AE＝AC＝7，設DE＝DC＝x，則BD＝7－x，在Rt△BDE中，即：，解得： ，故選：C．【點睛】本題考查角平分線的性質定理，全等三角形的判定與性質，勾股定理等，運用方程思想是解題的關鍵．28．D解析：D【解析】根據題意可畫圖為：過點A作AD⊥BC，垂足為D，∵∠B=60176。，∴∠BAD=30176。，∵AB=2，∴AD= ，∴S△ABC= BCAD=2=.故選D.29．D解析：D【解析】分析：由四邊形ABCD與四邊形EFGC都為正方形,得到四條邊相等,四個角為直角,利用SAS得到三角形BCE與三角形DCG全等,利用全等三角形對應邊相等即可得到BE=DG,利用全等三角形對應角相等得到∠CBM=∠MDO,利用等角的余角相等及直角的定義得到∠BOD為直角,利用勾股定理求出所求式子的值即可.詳解：①∵四邊形ABCD和EFGC都為正方形，∴CB=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90176。，∴∠BCD+∠DCE=∠ECG+∠DCE，即∠BCE=∠DCG.在△BCE和△DCG中，CB＝CD，∠BCE＝∠DCG，CE＝CG，∴△BCE≌△DCG，∴BE=DG，故結論①正確.②如圖所示，設BE交DC于點M，交DG于點O.由①可知，△BCE≌△DCG，∴∠CBE=∠CDG，即∠CBM=∠MDO.又∵∠BMC=∠DMO，∠MCB=180176。∠CBM∠BMC，∠DOM=180176?！螩DG∠MDO，∴∠DOM=∠MCB=90176。，∴BE⊥DG.故②結論正確.③如圖所示，連接BD、EG，由②知，BE⊥DG，則在Rt△ODE中，DE2=OD2+OE2，在Rt△BOG中，BG2=OG2+OB2，在Rt△OBD中，BD2=OD2+OB2，在Rt△OEG中，EG2=OE2+OG2，∴DE2+BG2=(OD2+OE2)+(OB2+OG2)=(OD2+OB2)+(OE2+OG2)=BD2+EG2.在Rt△BCD中，BD2=BC2+CD2=2a2，在Rt△CEG中，EG2=CG2+CE2=2b2，∴BG2+DE2=2a2+2b2.故③結論正確.故選：D.點睛：本題考查了旋轉的性質、全等三角形的判定與性質、正方形的性質.30．C解析：C【解析】將四邊形MTKN的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=15，∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，∴S1+S2+S3=3x+12y=15，即3x+12y=15，x+4y=5，所以S2=x+4y=5，故答案為5．點睛：將四邊形MTKN的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y，用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=15求解是解決問題的關
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