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正文內(nèi)容

銀川市八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題練習(xí)題(附答案)(6)(更新版)

  

【正文】 【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理逆定理,關(guān)鍵是掌握判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形,必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷.26.D解析:D【分析】設(shè)正方形ADOF的邊長(zhǎng)為x,在直角三角形ACB中,利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程,整理方程即可.【詳解】解:設(shè)正方形ADOF的邊長(zhǎng)為x,由題意得:BE=BD=4,CE=CF=6,∴BC=BE+CE=BD+CF=10,在Rt△ABC中,AC2+AB2=BC2,即(6+x)2+(x+4)2=102,整理得,x2+10x﹣24=0,∴x2+10x=24,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí);熟練掌握正方形的性質(zhì),由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵.27.C解析:C【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理,可得:DE=DC=x,則BE=-x,進(jìn)而可得到AE=AC=7,在Rt△BDE中,應(yīng)用勾股定理即可求解.【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,則∠AED=90176?!郆E⊥DG.故②結(jié)論正確.③如圖所示,連接BD、EG,由②知,BE⊥DG,則在Rt△ODE中,DE2=OD2+OE2,在Rt△BOG中,BG2=OG2+OB2,在Rt△OBD中,BD2=OD2+OB2,在Rt△OEG中,EG2=OE2+OG2,∴DE2+BG2=(OD2+OE2)+(OB2+OG2)=(OD2+OB2)+(OE2+OG2)=BD2+EG2.在Rt△BCD中,BD2=BC2+CD2=2a2,在Rt△CEG中,EG2=CG2+CE2=2b2,∴BG2+DE2=2a2+2b2.故③結(jié)論正確.故選:D.點(diǎn)睛:本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì).30.C解析:C【解析】將四邊形MTKN的面積設(shè)為x,將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y,∵正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3,S1+S2+S3=15,∴得出S1=8y+x,S2=4y+x,S3=x,∴S1+S2+S3=3x+12y=15,即3x+12y=15,x+4y=5,所以S2=x+4y=5,故答案為5.點(diǎn)睛:將四邊形MTKN的面積設(shè)為x,將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y,用x,y表示出S1,S2,S3,再利用S1+S2+S3=15求解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.?!唷螧AD=30176。 ∴∠P5P4P6=75176?!鰽BC不是直角三角形,故此選項(xiàng)符合題意;D、a:b:c=5:12:13,此時(shí)c2=b2+ a2,符合勾股定理的逆定理,△ABC是直角三角形,不符合題意;故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形的判定方法,只有三角形的三邊長(zhǎng)構(gòu)成勾股數(shù)或三內(nèi)角中有一個(gè)是直角的情況下,才能判定三角形是直角三角形.17.C解析:C【分析】矩形與菱形相比,菱形的四條邊相等、對(duì)角線互相垂直;矩形四個(gè)角是直角,對(duì)角線相等,由此結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案.【詳解】A、菱形、矩形的內(nèi)角和都為360176?!郋Q∥BC,∴,.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、軸對(duì)稱中的最短路線問(wèn)題以及平行線的性質(zhì),找出點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E,及通過(guò)點(diǎn)E找到點(diǎn)P、Q的位置是解題的關(guān)鍵.13.C解析:C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出答案.【詳解】解:∵∠ACB=90176。=60176。得出∠BCF=30176。.∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90176。到其原來(lái)所在的同一平面內(nèi),若點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B′,則DB′的長(zhǎng)為( )A.1 B. C. D.8.如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB=30176。BD=2,將△ABC沿AC所在直線翻折180176。AC=7,∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D,則點(diǎn)D到AB的距離是(??) A.3 B.4 C. D.28.已知,等邊三角形ΔABC中,邊長(zhǎng)為2,則面積為( )A.1 B.2 C. D.29.如圖,正方形ABCD和正方形CEFG邊長(zhǎng)分別為a和b,正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),給出下列結(jié)論:①BE=DG;②BE⊥DG;③DE2+BG2=2a2+2b2,其中正確結(jié)論有( ?。〢.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)30.如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的,它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為SS+S2+S3=15,則S2的值是(∴∠ACE+∠DBC=45176。由直角三角形的性質(zhì)得出BD=AD=2DE=,AE=BE=DE=3,證出△BCD是直角三角形,∠CBD=90176。90176。AC=9,BC=12,∴,∵AD是∠BAC的平分線,∴∠CAD=∠EAD,在△ACD和△AED中,∴△ACD≌△AED(AAS),∴AE=AC=9.∵EQ⊥AC,∠ACB=90176。、∠C=75176?!唷螾3P5P4=60176。AE=AC=7,∵△ABC是等腰直角三角形,∴BC=AC=7,AB=,在Rt△AED和Rt△ACD中,AE=AC,DE=DC,∴Rt△AED≌Rt△ACD,∴AE=AC=7,設(shè)DE=DC=x,則BD=7-x,在Rt△BDE中,即:,解得: ,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理,全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理等,運(yùn)用方程思想是解題的關(guān)鍵.28.D解析:D【解析】根據(jù)題意可畫圖為:過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC,垂足為D,∵∠B=60
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