河南省鄭州市創(chuàng)新街小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)素材期末復(fù)習(xí)：解決問(wèn)題應(yīng)用題帶答案解析-資料下載頁(yè)
2025-04-05 01:18本頁(yè)面
【正文】 方形的某條邊重合，且另一個(gè)頂點(diǎn)恰好在該長(zhǎng)方形的對(duì)邊上。所以只要討論三人中有兩個(gè)人在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)上的情況，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)AD與寬AB的比為5∶3，所以將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)5等份，寬3等份，將其周長(zhǎng)分為16段，又因?yàn)榧住⒁?、丙三人的速度比?∶3∶5，所以他們所行的路程比也是4∶3∶5，設(shè)甲走4段用1個(gè)單位時(shí)間，那么一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)乙、丙分別走3段、5段，由于5兩兩互質(zhì)，所以在非整數(shù)單位時(shí)間內(nèi)甲、乙、丙三人最多有一人走了整數(shù)段，所以只考慮整數(shù)單位時(shí)間。然后對(duì)到達(dá)頂點(diǎn)的情況一一列舉即可，得到滿足條件的單位時(shí)間點(diǎn)，再根據(jù)第一次構(gòu)成長(zhǎng)方形中最大的三角形的時(shí)間是12分鐘，從而求出一個(gè)單位時(shí)間相當(dāng)于多少分鐘，根據(jù)列表知道第二次構(gòu)成最大三角形需要幾個(gè)時(shí)間單位，求出再過(guò)多少分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5等份，寬為3等份，那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16段，設(shè)甲走4段用1個(gè)單位時(shí)間，那么一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)乙、丙分別走3段、5段，根據(jù)分析又知道只有整數(shù)單位時(shí)間才符合題意，所以只考慮整數(shù)單位時(shí)間，所以三人到達(dá)頂點(diǎn)的情況列表如下：甲單位時(shí)間246810121416……地點(diǎn)CACACACC……乙單位時(shí)間23101118192627……地點(diǎn)DCBADCBA……丙單位時(shí)間23101118192627……地點(diǎn)CBADCBAD……通過(guò)列表可知2個(gè)單位時(shí)間時(shí)，甲和丙重合，不滿足條件，3個(gè)單位時(shí)間時(shí)，甲在AD上，三人第一次構(gòu)成最大的三角形，所以一個(gè)單位時(shí)間為12247。3＝4（分）；10個(gè)單位時(shí)間的時(shí)候甲、乙、丙分別在C、B、A點(diǎn)上，第二次構(gòu)成最大的三角形，410－12＝40－12＝28（分）答：再過(guò)28分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形?！军c(diǎn)睛】此題考查的是行程問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解長(zhǎng)方形內(nèi)最大的三角形等于長(zhǎng)方形面積的一半。40．50個(gè)【分析】設(shè)這批零件共有x個(gè)，根據(jù)已完成個(gè)數(shù)與零件總個(gè)數(shù)的比是1∶5，可知完成的占總個(gè)數(shù)的，沒(méi)完成的占1－，完成了x個(gè)，沒(méi)完成（1－）x個(gè)，根據(jù)完成的個(gè)數(shù)＋15＝?jīng)]完成的個(gè)數(shù)－15，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這批零件共有x個(gè)。x＋15＝（1－）x－15x＋15＝x－15x＝30x＝50答：這批零件共有50個(gè)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是通過(guò)比確定完成和沒(méi)完成的對(duì)應(yīng)分率，找到等量關(guān)系，從而列出方程進(jìn)行解答。41．216m【詳解】答：這條公路全長(zhǎng)216米．42．（1）② （2）③【解析】【詳解】略數(shù)一數(shù)，填一填，做一做。43．（1）πr2；4r2（2）4；π（3）20247。4π=5π=（cm2）【分析】（1）已知圓的半徑，那么內(nèi)圓的面積=πr2；外方的面積=4r2；（2）化簡(jiǎn)比時(shí)，用比的基本性質(zhì)作答即可，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；可【詳解】（1）“內(nèi)圓”的半徑是r，它的面積是πr2；“外方”的面積是4r2；（2）由（1）得S外方：S內(nèi)圓=πr2：4r2=4：π。（3）內(nèi)圓的面積=正方形的面積π247。4，據(jù)此作答即44．68平方厘米【分析】涂色部分的面積，相當(dāng)于是圓面積的，三角形的底和高恰好都是半徑，三角形面積是半徑的平方除以2，可以求出半徑的平方，進(jìn)而求得圓的面積?！驹斀狻堪霃降钠椒剑海ㄆ椒嚼迕祝﹫A的面積：（平方厘米）涂色部分的面積：（平方厘米）答：。【點(diǎn)睛】本題用到了整體思想，求出半徑的平方即可求圓的面積，無(wú)需計(jì)算半徑。45．（1）第幾幅圖加1的和乘2是它的周長(zhǎng)（2）（3）圖20是第20幅圖，所以周長(zhǎng)是（20＋1） 2＝42（厘米）．【詳解】略46．80天【分析】根據(jù)題意可知，工作總量為單位“1”，甲隊(duì)的工作效率為，則甲隊(duì)單獨(dú)做18天后，剩下總量的1－18，再除以甲、乙兩隊(duì)合作的工作時(shí)間即可求出工作效率之和，再減去甲隊(duì)的工作效率即可求出乙隊(duì)的工作效率，進(jìn)而解答即可。【詳解】（1－18）247。24－＝247。24－＝－＝；1247。＝80（天）；答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要80天?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確甲隊(duì)的工作效率，進(jìn)而根據(jù)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的關(guān)系求出乙隊(duì)的工作效率，從而進(jìn)一步解答。47．①如果每月通話300分鐘，第一種通話計(jì)費(fèi)方式便宜②每月通話200分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式的通話費(fèi)正好相等【分析】（1）如果每月通話300分鐘，按第一種計(jì)費(fèi)方式應(yīng)付費(fèi)＝月租費(fèi)＋每分鐘通話費(fèi)通話時(shí)間；再計(jì)算出第二種計(jì)費(fèi)方式應(yīng)交的話費(fèi)，再比較；（3）設(shè)出通話時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系式：20＋通話時(shí)間0. 18＝0. 28通話時(shí)間，列方程解答即可?！驹斀狻竣?0＋300＝20＋54＝74（元）300＝84（元）84＞74答：如果每月通話300分鐘，第一種通話計(jì)費(fèi)方式便宜。②解：設(shè)每月通話分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式的通話費(fèi)正好相等答：每月通話200分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式的通話費(fèi)正好相等【點(diǎn)睛】此題應(yīng)通過(guò)分析，找出正確的等量關(guān)系，進(jìn)而列式計(jì)算得出問(wèn)題結(jié)論。48．90人【詳解】==90（人）49．見(jiàn)詳解【分析】假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是4，圖①陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積；圖②陰影部分的面積＝正方形面積－4個(gè)小圓的面積；圖③陰影部分的面積＝正方形面積－扇形面積，分別求出三個(gè)陰影部分的面積，比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)正方形的邊長(zhǎng)是4。圖①陰影部分的面積：4178。－（4247。2）178。＝16－4＝16－＝圖②陰影部分的面積：4178。－（4247。2247。2）178。4＝16－4＝16－＝圖③陰影部分的面積：4178。－4178。 ＝16－4＝16－＝三幅圖陰影部分的面積都是正方形的面積減去4π，所以三個(gè)圖中陰影部分的面積相等?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握正方形和圓的面積公式，圓的面積＝πr178。50．1∶2【分析】已知四邊形ABCD，E、F 分別為AD、BC 的中點(diǎn)，如圖，連接BD，三角形ABE和三角形BDE面積相等，三角形CDF和三角形BDF面積相等，那么所構(gòu)成的四邊形EBFD的面積正好是四邊形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面積之和是四邊形ABCD的一半?！驹斀狻咳鐖D所示：四邊形EBFD的面積正好是四邊形ABCD的一半；所以答：四邊形EBFD 與四邊形ABCD 的面積之比是1∶2?！军c(diǎn)睛】本題考查的是幾何中的一半模型，對(duì)于任意四邊形結(jié)論都是成立
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