20xx山東濟(jì)南數(shù)學(xué)中考題考點(diǎn)分析-資料下載頁(yè)
2025-04-03 21:03本頁(yè)面
【正文】 (2)經(jīng)過(guò)半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。 切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。 1圓的切線的性質(zhì)(補(bǔ)充)。 (1)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直徑一定垂直于切線。 (2)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過(guò)圓心。 1切線長(zhǎng)定理。 (1)切線長(zhǎng)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線段的長(zhǎng)叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。 (2)切線長(zhǎng)定理。 ∵PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B ∴PA=PB，∠1=∠2。 1內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。 (1)內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等。 (2)如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點(diǎn)D、E、F。 求：AD、BE、CF的長(zhǎng)。 分析：設(shè)AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5x，CE=CF=7x. 可得方程：5x+7x=6，解得x=3 (3)△ABC中，∠C=90176。，AC=b，BC=a，AB=c。 求內(nèi)切圓的半徑r。 分析：先證得正方形ODCE， 得CD=CE=r AD=AF=br，BE=BF=ar br+ar=c 1(1)弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。 BC切⊙O于點(diǎn)B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。 (2)相交弦定理。 圓的兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)P，則PA?PB=PC?PD。 (3)切割線定理。 如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PBC是⊙O的割線，則PA2=PB?PC。 (4)推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線，則PA?PB=PC?PD。 1圓與圓的位置關(guān)系。 (1)外離：dr1+r2，交點(diǎn)有0個(gè)。 外切：d=r1+r2，交點(diǎn)有1個(gè)。 相交：r1r2 內(nèi)切：d=r1r2，交點(diǎn)有1個(gè)。 內(nèi)含：0≤d (2)性質(zhì)。 相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。 相切兩圓的連心線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。 1圓中有關(guān)量的計(jì)算。 (1)弧長(zhǎng)有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。 (2)扇形的面積用S表示。 (3)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。 r為底面圓的半徑，a為母線長(zhǎng)。 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè)
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