20xx年九年級數(shù)學(xué)上22一元二次方程的解法教案新版湘教版-資料下載頁
2025-04-03 04:13本頁面
【正文】 bx＋c＝0的兩個根．【教學(xué)說明】在學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生探索利用因式分解解方程的方法，感受因式分解的作用以及能夠解方程的依據(jù)．三、運(yùn)用新知，深化理解1．用因式分解法解下列方程：(1)5x2＋3x＝0；(2)7x(3－x)＝4(x－3)．分析：(1)左邊＝x(5x＋3)，右邊＝0；(2)先把右邊化為0，7x(3－x)－4(x－3)＝0，找出(3－x )與(x－3)的關(guān)系．解：(1)因式分解，得x(5x＋3)＝0，于是得x＝0或5x＋3＝0，x1＝0，x2＝－35；(2)原方程化為7x(3－x)－4(x－3)＝0，因式分解，得(x－3)(－7x－4)＝0，于是得x－3＝0或－7x－4＝0，x1＝3，x2＝－472．選擇合適的方法解下列方程：(1)2x2－5x＋2＝0；(2)(1－x)(x＋4)＝(x－1)(1－2x)．分析：(1)題宜用公式法；(2)題中找到(1－x)與(x－1)的關(guān)系用因式分解法；解：(1)a＝2，b＝－5，c＝2，b2－4ac＝(－5)2－422＝9＞0，x＝5177。922＝5177。34，x1＝2，x2＝12(2)原方程化為(1－x)(x＋4)＋(1－x)(1－2x)＝0，因式分解，得(1－x)(5－x)＝0，即(x－1)(x－5)＝0，x－1＝0或x－5＝0，x1＝1，x2＝53．用因式分解法解下列方程：(1)10x2＋3x＝0；(2)7x(3－x)＝6(x－3)；(3)9(x－2)2＝4(x＋1)2.分析：(1)左邊＝x(10x＋3)，右邊＝0；(2)先把右邊化為0，7x(3－x)－6(x－3)＝0，找出(3－x)與(x－3)的關(guān)系；(3)應(yīng)用平方差公式．解：(1)因式分解，得x(10x＋3)＝0，于是得x＝0或10x＋3＝0，x1＝0，x2＝－310；(2)原方程化為7x(3－x)－6(x－3)＝0，因式分解，得(x－3)(－7x－6)＝0，于是得x－3＝0或－7x－6＝0，x1＝3，x2＝ －67；(3)原方程化為9(x－2)2－4(x＋1)2＝0，因式分解，得[3(x－2)＋2(x＋1)][3(x－2)－2(x＋1)]＝0，即(5x－4)(x－8)＝0，于是得5x－4＝0或x－8＝0，x1＝45，x2＝8.4．已知(a2＋b2)2－(a2＋b2)－6＝0，求a2＋b2的值．分析：若把(a2＋b2)看作一個整體，則已知條件可以看作是以(a2＋b2)為未知數(shù)的一元二次方程．解：設(shè)a2＋b2＝x，則原方程化為x2－x－6＝0.a＝1，b＝－1，c＝－6，b2－4ac＝12－4(－6)1＝25＞0，x＝1177。252，∴x1＝3，x2＝－2.即a2＋b2＝3或a2＋b2＝－2，∵a2＋b 2≥0，∴a2＋b2＝－2不合題意應(yīng)舍去，取a2＋b2＝3.四、師生互動、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)．教師作以補(bǔ)充．課后作業(yè)布置作業(yè)：教材“”中第10題．教學(xué)反思這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用因式分解法解一元二次方程的概念及其解法，解法的基本思路是將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，而達(dá)到這一目的，我們主要利用了因式分解“降次”．在今天的學(xué)習(xí)中，要逐步深入、領(lǐng)會、掌握“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法．
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