湖北省孝感市高考數(shù)學(xué)備考資料-研究專題2(選修)：選修2-2-資料下載頁
2025-04-03 03:32本頁面
【正文】 所以，令 得 由于是的極值點(diǎn)，故，即當(dāng)時(shí)， 故在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)， 故在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù). （Ⅱ）解法1：（順向思考方法）當(dāng)時(shí)，故在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，因此在上的值域?yàn)?而在上為增函數(shù)，所以值域?yàn)? 注意到－，故由假設(shè)知解得 故的取值范圍是 （Ⅱ）解法2：（逆向思考方法）“存在使得成立”的否定是“對(duì)任意的，都有成立”，同解法1的推理可得到從而應(yīng)有 在的前提下，可解得，故取補(bǔ)集可得問題（Ⅱ）所求的取值范圍為 【說明】本題將函數(shù)與不等式有機(jī)整合，主要考查函數(shù)的單調(diào)性和值域的概念，圍繞著這個(gè)概念，重點(diǎn)考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值的求法. 考點(diǎn)涉及到復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)、函數(shù)性質(zhì)、不等式解法、集合關(guān)系等. 本題屬于難題.
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