20xx屆二輪復(fù)習(xí)--方法技巧直線的交點與距離公式-學(xué)案-資料下載頁
2025-04-03 03:08本頁面
【正文】 A．3 B．6C．2 D．2【解析】 直線AB的方程為x＋y＝4，點P(2,0)關(guān)于直線AB的對稱點為D(4,2)，關(guān)于y軸的對稱點為C(－2,0)，則光線經(jīng)過的路程為|CD|＝＝2.【答案】 C命題方向3 直線關(guān)于直線對稱【例5】 直線2x－y＋3＝0關(guān)于直線x－y＋2＝0對稱的直線方程是________．【解析】 設(shè)所求直線上任意一點P(x，y)，則P關(guān)于x－y＋2＝0的對稱點為P′(x0，y0)，由得由點P′(x0，y0)在直線2x－y＋3＝0上，∴2(y－2)－(x＋2)＋3＝0，即x－2y＋3＝0.【答案】 x－2y＋3＝0方法技巧第 (2)軸對稱①點A(a，b)關(guān)于直線Ax＋By＋C＝0(B≠0)的對稱點A′(m，n)，則有②直線關(guān)于直線的對稱可轉(zhuǎn)化為點關(guān)于直線的對稱問題來解決．1．(方向2)將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(0,2)與點(4,0)重合，點(7,3)與點(m，n)重合，則m＋n等于( A )A. B. C. D.解析：由已知，紙的折痕應(yīng)是點(0,2)與點(4,0)連線的中垂線，即直線y＝2x－3，它也是點(7,3)與點(m，n)連線的中垂線，于是解得所以m＋n＝.2．(方向2)已知入射光線經(jīng)過點M(－3,4)，被直線l：x－y＋3＝0反射，反射光線經(jīng)過點N(2,6)，則反射光線所在直線的方程為6x－y－6＝0.解析：設(shè)點M(－3,4)關(guān)于直線l：x－y＋3＝0的對稱點為M′(a，b)，則反射光線所在直線過點M′，所以解得a＝1，b＝(2,6)，所以所求直線的方程為＝，即6x－y－6＝0.3．(方向1)過點P(0,1)作直線l，使它被直線l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的線段被點P平分，則直線l的方程為x＋4y－4＝0.解析：設(shè)l1與l的交點為A(a,8－2a)，則由題意知，點A關(guān)于點P的對稱點B(－a,2a－6)在l2上，代入l2的方程得－a－3(2a－6)＋10＝0，解得a＝4，即點A(4,0)在直線l上，所以直線l的方程為x＋4y－4＝0.
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