20xx屆二輪復習--方法技巧直線的交點與距離公式-學案-全文預覽
【正文】 C．0或－2 D．－1或2(2)已知兩直線方程分別為l1：x＋y＝1，l2：ax＋2y＝0，若l1⊥l2，則a＝________.【解析】 (1)若a＝0，兩直線方程分別為－x＋2y＋1＝0和x＝－3，此時兩直線相交，不平行，所以a≠0；當a≠0時，兩直線平行，則有＝≠，解得a＝－1或2.(2)因為l1⊥l2，所以k1k2＝－(－1)卷)在平面直角坐標系xOy中，P是曲線y＝x＋(x0)上的一個動點，則點P到直線x＋y＝0的距離的最小值是4.解析：解法1：設P(x，x＋)，x0，則點P到直線x＋y＝0的距離d＝＝≥＝4，當且僅當2x＝，即x＝時取等號，故點P到直線x＋y＝0的距離的最小值是4.解法2：由y＝x＋(x0)得y′＝1－，令1－＝－1，得x＝，則當點P的坐標為(，3)時，點P到直線x＋y＝0的距離最小，最小值為＝4.考點三 對稱問題命題方向1 點關于點對稱【例3】 (1)點M(m，－1)關于點N(－2，n)的對稱點為P(4，－5)，則( )A．m＝－3，n＝8 B．m＝3，n＝－8C．m＝－3，n＝－8 D．m＝－8，n＝－3(2)直線x－2y－3＝0關于定點M(－2,1)對稱的直線方程是________．【解析】 (1)因為點M，P關于點N對稱，所以由中點坐標公式可知－2＝，即m＝－8，n＝＝－3，故選D.(2)方法1：設對稱的直線上的一點的坐標為(x，y)，則其關于點M(－2,1)對稱的點的坐標為(－4－x,2－y)．∵(－4－x,2－y)在直線x－2y－3＝0上，∴(－4－x)－2(2－y)－3＝0，即x－2y＋11＝0.方法2：根據對稱性知對稱直線與已知直線平行，因此可設對稱直線的方程為x－2y＋λ＝0(λ≠－3)，則點M到兩條直線的距離相等，即＝，解得λ＝11，所以所求的直線方程為x－2y＋11＝0.【答案】 (1)D (2)x－2y＋11＝0命題方向2 點關于線對稱【例4】如圖，已知A(4,0)，B(0,4)，從點P(2,0)射出的光線經直線AB反射后再射到直線OB上，最后經直線OB反射后又回到P點，則光線所經過的路程是( )
規(guī)章制度相關推薦
鄂ICP備17016276號-1