20xx屆2輪復(fù)習(xí)---第2部分專題選修部分增分-作業(yè)----理(全國(guó)通用)-資料下載頁(yè)
2025-04-03 02:16本頁(yè)面
【正文】 質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)＝＋，M為不等式f(x)≤2的解集．(1)求M；(2)證明：當(dāng)a，b∈M時(shí)，2≥a－b.解析：(1)f(x)＝＋＝，所以不等式的解集為M＝[－1,1]．(2)證明：要證2≥a－b，只需證2≥|a－b|, 即證4(1－ab)≥|a－b|2, 只需證4－4ab≥a2－2ab＋b2，即4≥a2＋2ab＋b2, 即證4≥(a＋b)2, 只需證2≥|a＋b|，因?yàn)閍，b∈M，所以|a＋b|≤2，所以所證不等式成立．
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