安徽省池州市東至縣第二中學20xx-20xx學年高二下學期4月期中考試數(shù)學(理)試題-【含答案】-資料下載頁
2025-04-03 02:06本頁面
【正文】 ，解得：，；綜上所述：的取值范圍為. （12分）20．（1）由題意可知，因為，；（6分）（2）根據(jù)題中方法，探求由函數(shù)、軸、軸以及直線和所圍成的區(qū)域的面積，可將區(qū)間分成個小區(qū)間，每一個小區(qū)間對應一個小矩形，使得每個矩形的左上端點都在拋物線上，這么矩形的高分別為、…、矩形的底邊長都是，則，因為，.（12分）：該包裝盒的樣品設計符合客戶的要求。 （1分）（1）以下證明滿足條件①的要求.∵四邊形為矩形，與均為直角，∴且∴面，在矩形中，∥∴面∴面面（5分）（2）以下證明滿足條件②、③的要求.∵矩形的一邊長為，而直角三角形的斜邊長為，∴設，則，以為原點，分別為軸的正半軸建立空間直角坐標系，則，，設面的一個法向量為，∵∴，取，則而面的一個法向量為，設面與面所成的二面角為，則，∴，∴，即當時，面與面所成的二面角不小于.又，由與均為直角知，面，該包裝盒可視為四棱錐，當且僅當，即時，的體積最大，最大值為. 而，可以滿足面與面所成的二面角不小于的要求，綜上，該包裝盒的設計符合客戶的要求。 （12分）（對于條件②、③，先由體積最大求出t的值為，,證明即為平面與平面所成的二面角的平面角，所以該二面角不小于60，也可得分.） 22．（1）時，故，在上單調(diào)遞增．（5分）（2）由題意可知有兩解，設直線與相切，切點坐標為，則，解得，即．∴實數(shù)的取值范圍是．（8分）不妨設，則，兩式相加得：，兩式相減得：，故，要證，只需證，即證，令，故只需證在恒成立即可．令，則，∴在上單調(diào)遞增，即在恒成立．．（12分） 12
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1