20xx屆北京市豐臺區(qū)高三下學(xué)期4月綜合練習(xí)(二)(豐臺二模)數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-04-03 01:18本頁面
【正文】 單調(diào)遞減． 當(dāng)時，令，得或， 隨的變化，的變化情況如下表所示++單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增 所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間 上單調(diào)遞增． 當(dāng)時，因為，當(dāng)且僅當(dāng)時，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增． 當(dāng)時，令，得或，隨的變化，的變化情況如下表所示++單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增 所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間 上單調(diào)遞增． 綜上所述，當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為； 當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，無單調(diào)遞減區(qū)間；當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為． ……………………………………15分20. （本小題15分）解：（Ⅰ）當(dāng)直線l斜率不存在時，其方程為 . 由得或 所以. （Ⅱ）假設(shè)存在，使為定值. ① 當(dāng)直線l斜率存在時，設(shè)直線l的方程為：， 由 得. 則. 所以 若為常數(shù)，只需， 解得，此時. 所以存在點，使為定值.② 當(dāng)直線l與軸垂直時， 不妨設(shè) 當(dāng)點坐標為時，. 綜上，存在點，使為定值. ……………………………15分21. （本小題14分）解：（Ⅰ）因為，所以數(shù)集不具有性質(zhì)P；…………………………3分（Ⅱ）（i）因為，所以. 所以，則.因為，所以.所以.所以. 因為，所以. ①所以，.因為，所以.所以. 因為，所以.否則，得矛盾.，得矛盾.所以. ②①?②得，即.所以.所以是等差數(shù)列. …………………………………12分（ii）的最大值是4. …………………………………14分12
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