婁底市初中數(shù)學(xué)試卷二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題題分類匯編-資料下載頁
2025-04-02 00:33本頁面
【正文】 根據(jù)定義的新運(yùn)算F，將F（1，1）=1，F(xiàn)（2，0）=4代入F（x，y）=ax+by，得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，求解即可；②根據(jù)題中新定義化簡已知不等式組，再求出不等式組的解集即可；（2）由已知條件得出1＜a+b≤3，由F（m，m）=am+bm=m（a+b），即可得出m＜m（a+b）≤3m，就可以求得F（m，m）的取值范圍．10．（1）3p+1=m（2）解：設(shè)六邊形有 x 個(gè)，正方形有y個(gè)， 則 {5x+1+3y+1=110x+4=y ，解得 {x=12y=16 ，所以正方形有16個(gè)，六邊形有12個(gè)；（3）解析： （1）3p+1=m（2）解：設(shè)六邊形有 個(gè)，正方形有y個(gè)， 則 ，解得 ，所以正方形有16個(gè)，六邊形有12個(gè)；（3）解：據(jù)題意， ， 據(jù)題意， ，且 均為整數(shù)，因此 可能的取值為： ， ， 或 .【解析】【解答】解：(1)擺1個(gè)正方形需要4根小木棍，4=4+3(11)， 擺2個(gè)正方形需要7根小木棍，4=4+3(21)，擺3個(gè)正方形需要10根小木棍，10=4+3(31)，……，擺p個(gè)正方形需要m=4+3(p1)=3p+1根木棍，故答案為： ；【分析】(1)擺1個(gè)正方形需要4根小木棍，擺2個(gè)正方形需要7根小木棍，擺3個(gè)正方形需要10根小木棍…每多一個(gè)正方形就多3根小木棍，則擺p個(gè)正方形需要4+3(p1)=3p+1根小木棍，由此求得答案即可；(2)設(shè)連續(xù)擺放了六邊形x個(gè)， 正方形y個(gè)，則連續(xù)擺放正方形共用小木棍(3y+1)根，六方形共用小木棍(5x+1)根，由題意列出方程組解決問題即可；(3)由(1)可知每排用的小木棍數(shù)比這排小正方形個(gè)數(shù)的3倍多1根，由此可得s、t間的關(guān)系，再根據(jù)s、t均為正整數(shù)進(jìn)行討論即可求得所有可能的取值.11．（1）解： 設(shè)草莓購買了x箱、蘋果購買了y箱 ,根據(jù)題意得：x+y=6060x+40y=3100解之：x=35y=25答：草莓購買了35箱、蘋果購買了25箱 . （2）340；52或53解析： （1）解： 設(shè)草莓購買了x箱、蘋果購買了y箱 ,根據(jù)題意得：解之：答：草莓購買了35箱、蘋果購買了25箱 . （2）340；52或53 【解析】【解答】（2）解：① 若老徐在甲店獲利600元， 則15a+20b=600整理得：3a+4b=120他在乙店獲利為：12（35a）+16（25b）=8204（3a+4b）=8204120=340元；②根據(jù)題意得：15a+20b+12（35a）+16（25b）=1000整理得：3a+4b=180b=∵a、b均為正整數(shù)∴a一定是4的倍數(shù)，∴a可能為0,4,8…∵0≤a≤35，0≤b≤25∴當(dāng)且僅當(dāng)a=32，b=21或a=28，b=24時(shí)3a+4b=180成立∴a+b=32+21=53或28+24=52故答案為：340元；53或52【分析】（1）抓住題中關(guān)鍵的已知條件：老徐購得草莓和蘋果共60箱，剛好花費(fèi)3100元，設(shè)未知數(shù)，列方程組，求解即可。（2）①由題意列二元一次方程，可得到a+4b=120，列式求出他在乙店獲利；②根據(jù)老徐希望獲得總利潤為1000元，建立關(guān)于a、b的二元一次方程，整理可得到b= ， 再根據(jù)a、b的取值范圍及a一定是4的整數(shù)倍，即可求出結(jié)果。12．（1）解： S1=(x+5)(y+5)=xy+5(x+y)+25 ， ，∴ =7(x+y)+21 =7(x+y+3) ∴ S1 與 S2 的差一定是7的倍數(shù)（2）解：由題意得解析： （1）解： ， ，∴ ∴ 與 的差一定是7的倍數(shù)（2）解：由題意得 ，即 ∴ ，∴ ， ∴原長方形的周長為50cm．（3）解：由題意知兩個(gè)長方形必須有一條邊相等，則只能面積為 的長方形的寬和原長方形的長相等，即y＋5＝x，即x－y＝5 【解析】【分析】（1）根據(jù)長方形面積公式結(jié)合題意分別表示S1 ， S2的代數(shù)式，再求出S1S2的代數(shù)式為7（x+y+3），由此即可得證. （2）由（1）中S1 ， S2的代數(shù)式，根據(jù)題意列出方程7（x+y+3）=196，解之即可得出x+y=25，由長方形周長公式即可求得答案. （3）根據(jù)題意可得 面積為 的長方形的寬和原長方形的長相等， 即 y＋5＝x.
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