【正文】 EF中，100176。+2α+180176。2β=180176。，故βα=40176。，即可求解．【詳解】解：設FBE=∠FEB=α，則∠AFE=2α，∠FEH的角平分線為EG，設∠GEH=∠GEF=β，∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180176。，而∠D=∠ABC，∴∠D+∠BAD=180176。，∴AB∥CD，∠DEH=100176。，則∠CEH=∠FAE=80176。，∠AEF=180176。∠FEG∠BEG=180176。2β，在△AEF中，在△AEF中，80176。+2α+1802β=180176。故βα=40176。，而∠BEG=∠FEG∠FEB=βα=40176。，故選：B．【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵是落腳于△AEF內角和為180176。，即100176。+2α+180176。2β=180176。，題目難度較大．14．如圖，在平面直角坐標系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點，第二次點跳動至點第三次點跳動至點，第四次點跳動至點……，依此規(guī)律跳動下去，則點與點之間的距離是（ ）A．2017 B．2018 C．2019 D．2020【答案】C【解析】【分析】根據圖形觀察發(fā)現，第偶數次跳動至點的坐標，橫坐標是次數的一半加上1，縱坐標是次數的一半，奇數次跳動與該偶數次跳動的橫坐標的相反數加上1，縱坐標相同，可分別求出點A2017與點A2018的坐標，進而可求出點A2017與點A2018之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現，第2次跳動至點的坐標是（2，1），第4次跳動至點的坐標是（3，2），第6次跳動至點的坐標是（4，3），第8次跳動至點的坐標是（5，4），…第2n次跳動至點的坐標是（n+1，n），則第2018次跳動至點的坐標是（1010，1009），第2017次跳動至點A2017的坐標是（1009，1009）．∵點A2017與點A2018的縱坐標相等，∴點A2017與點A2018之間的距離=1010（1009）=2019，故選C．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，以及圖形的變化問題，結合圖形得到偶數次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關鍵．15．如圖所示在平面直角坐標系中，一個動點從原點出發(fā)，按照向上、向右、向下、向右的方向不斷重復移動，依次得到點，，，則點的坐標是（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據圖形可找出點AAA1A1…、的坐標，根據點的坐標的變化可找出變化規(guī)律“A4n+3（1+2n，0）（n為自然數）”，依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：觀察圖形可知：A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0），A15（9，1），…，∴A4n+3（1+2n，0）（n為自然數）．∵2019=5044+3，∴n=504，∵1+2504=1009，∴A2018（1009，0）．故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據點的變化找出變化規(guī)律“A4n+3（1+2n，0）（n為自然數）．”是解題的關鍵．16．若關于的不等式組恰有兩個整數解，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】分別解不等式求出解集，得到不等式組的解集，根據整數解的個數列不等式得到答案.【詳解】，解不等式①，得，解不等式②，得xa，∵不等式組有解，∴原不等式組的解集為，∵不等式組恰有兩個整數解，∴，故選：A.【點睛】此題考查解不等式組，由不等式組的整數解的個數求未知數的取值范圍.17．任何一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=pq（p，q都是正整數，且p≤q），如果pq在n的所有分解中兩個因數之差的絕對值最小，我們就稱pq是n的黃金分解，并規(guī)定：F(n)=，例如：18可以分解為118；29；36這三種，這時F(18)=，現給出下列關于F(n)的說法：①F(2) =；② F(24)=；③F(27)=3；④若n是一個完全平方數，則F(n)=1，其中說法正確的個數有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【解析】【分析】將2，24，27，n分解為兩個正整數的積的形式，再找到相差最少的兩個數，讓較小的數除以較大的數進行排除即可．【詳解】解：∵2=12，∴F（2）=，故①正確；∵24=124=212=38=46，且4和6的差絕對值最小∴F（24）= ，故②是錯誤的；∵27=127=39，且3和9的絕對值差最小∴F（27）=，故③錯誤；∵n是一個完全平方數，∴n能分解成兩個相等的數的積，則F（n）=1，故④是正確的.正確的共有2個．故答案為B．【點睛】本題考查有理數的混合運算與信息獲取能力，解決本題的關鍵是弄清題意、理解黃金分解的定義．18．若關于x的不等式mx n＞０的解集是，則關于x的不等式的解集是（ ）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】先解不等式mx n＞０，根據解集可判斷m、n都是負數，且可得到m、n之間的數量關系，再解不等式可求得【詳解】解不等式：mx n＞０mx＞n∵不等式的解集為：∴m＜0解得：x＜∴，∴n＜0，m=5n∴m+n＜0解不等式：x＜將m=5n代入得：∴x＜故選；B【點睛】本題考查解含有參數的不等式，解題關鍵在在系數化為1的過程中，若不等式兩邊同時乘除負數，則不等號需要變號.19．如圖，的角平分線、相交于F，，且于G，下列結論：①；②平分；③；④.其中正確的結論是(　　)A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①③【答案】A【解析】【分析】根據平行線、角平分線、垂直的性質及三角形內角和定理依次判斷即可得出答案．【詳解】解：①∵EG∥BC，∴∠CEG＝∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分線，∴∠CEG＝∠ACB＝2∠DCB，故本選項正確；②無法證明CA平分∠BCG，故本選項錯誤；③∵∠A＝90176。，∴∠ADC+∠ACD＝90176。，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∴∠ADC+∠BCD＝90176。．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB＝90176。，即∠GCD+∠BCD＝90176。，∴∠ADC＝∠GCD，故本選項正確；④∵∠EBC+∠ACB＝∠AEB，∠DCB+∠ABC＝∠ADC，∴∠AEB+∠ADC＝90176。+（∠ABC+∠ACB）＝135176。，∴∠DFE＝360176。﹣135176。﹣90176。＝135176。，∴∠DFB＝45176。＝∠CGE，故本選項正確．故選：A．【點睛】本題考查的是三角形內角和定理，熟知直角三角形的兩銳角互余是解答此題的關鍵．20．巴廣高速公路在5月10日正式通車，從巴中到廣元全長約為126km．一輛小汽車，一輛貨車同時從巴中，廣元兩地相向開出，經過45分鐘相遇，相遇時小汽車比貨車多行6km，設小汽車和貨車的速度分別為xkm/h，ykm/h，則下列方程組正確的是（　?。〢． B．C． D．【答案】D【解析】設小汽車的速度為xkm/h，則45分鐘小汽車行進的路程為xkm；設貨車的速度為ykm/h，則45分鐘貨車行進的路程為ykm．由兩車起初相距126km，則可得出（x+y）=126；又由相遇時小汽車比貨車多行6km，則可得出（xy）=6．可得出方程組．故選：D．點睛：學生在分析解答此題時需注意弄清題意，明白所要考查的要點．另外，還需注意單位的換算，避免粗心造成失誤．第36頁（共36頁）