【正文】 移2個單位長度到點O2，∴O1O2=2，O1P=O2P=2，∴PM=3，∴點A的坐標是（3，﹣1），故選A．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化平移．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．利用數形結合是解題的關鍵．13．在平面直角坐標系中，點A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標分別為（ ）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）【答案】D【解析】依題意可得：∵AC∥x，∴y=2，根據垂線段最短，當BC⊥AC于點C時，點B到AC的距離最短，即BC的最小值=5﹣2=3，此時點C的坐標為（3，2），故選D．點睛：本題考查已知點求坐標及如何根據坐標描點，正確畫圖即可求解．14．我們知道，任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱pq是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=．例如：12可以分解成112，26或34，因為12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以34是12的最佳分解，所以F（12）=．如果一個兩位正整數t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數），交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為36，那么我們稱這個數t為“吉祥數”．根據以上新定義，下列說法正確的有：（1）F（48）=；（2）如果一個正整數m是另外一個正整數n的平方，我們稱正整數m是完全平方數，則對任意一個完全平方數m，總有F（m）=1；（3）15和26是“吉祥數”；（4）“吉祥數”中，F（t）的最大值為． ( )A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【解析】【分析】根據最佳分解的定義判斷（1）和（2），根據吉祥數的定義判斷（3）和（4），即可得出答案．【詳解】（1）48可以分解為148，224，316，412，68∵48124216312486∴68是48的最佳分解，∴F（48）=，故（1）正確；（2）對任意一個完全平方數m設m=n2（n為正整數）∵∴nn是m的最佳分解∴對任意一個完全平方數m，總有，故（2）正確；（3）5115=36，故15為吉祥數；6226=36，故36為吉祥數，故（3）正確；（4）設交換t的個位上的數與十位上的數得到的新數為T=10y+x∵t為吉祥數∴Tt=10y+x(10x+y)=9y9x=36∴y=x+4∵1≤x≤y≤9，x，y為自然數∴吉祥數有：15,26,37,48,59∴，，∴最大值為，故（4）正確；故答案選擇D．【點睛】本題考查的是新定義，難度適中，解題關鍵是掌握最佳分解和吉祥數的概念．15．已知，點分別在直線上，點在之間且在的左側．若將射線沿折疊，射線沿折疊，折疊后的兩條射線互相垂直，則的度數為（ ）A． B． C．或 D．或【答案】C【解析】【分析】根據題意畫出示意圖，延長FP交AB于點Q，根據折疊的性質和四邊形的內角和進行分析解答．【詳解】解：根據題意，延長FP交AB于點Q，可畫圖如下：∵∴∵將射線沿折疊，射線沿折疊，∴，∵，如第一個圖所示，在四邊形FPEM中，得：，∴．如第二個圖所示，在四邊形FPEM中，得：，∴．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質、折疊的性質、三角形的外角、四邊形的內角和等知識．關鍵是利用平行線的性質以及四邊形內角和進行解答．16．若不等式組無解，則不等式組的解集是（ ）A． B． C． D．無解【答案】C【解析】【分析】根據不等式組無解，得出a＞b，進一步得出3a＜3b，即可求出不等式組的解集．【詳解】解：∵不等式組無解，∴a＞b，∴a＜b，∴3a＜3b，∴不等式組的解集是．故選：C【點睛】本題考查了求不等式組的方法，可以借助口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”求解集．解題的關鍵是根據已知得到a＞b，進而得出3a＜3b．17．閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運算法則為=ad﹣bc，例如=14﹣23=﹣2，如果＞0，則x的解集是（ ）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3【答案】A【解析】【分析】根據二階行列式直接列出關系式，解不等式即可；【詳解】根據題意得：2x(3x)0，整理得：3x3，解得：x1.故選A.【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，根據二階行列式列出不等式是解題關鍵.18．已知點E（x0，yo），點F（x2．y2），點M（x1，y1）是線段EF的中點，則x1＝，y1＝．在平面直角坐標系中有三個點A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（0，1），點P（0，2）關于點A的對稱點P1（即P，A，P1三點共線，且PA＝P1A），P1關于點B的對稱點P2，P2關于點C的對稱點P3，…按此規(guī)律繼續(xù)以A，B，C三點為對稱點重復前面的操作．依次得到點P4，P5，P6…，則點P2020的坐標是（　?。〢．（4，0） B．（﹣2，2） C．（2，﹣4） D．（﹣4，2）【答案】B【解析】【分析】根據題意可得前6個點的坐標，即可發(fā)現規(guī)律每6個點一組為一個循環(huán)，根據2020247。6=336…4，進而可得點P2020的坐標．【詳解】解：∵A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（0，1），點P（0，2）關于點A的對稱點P1，∴，解得x＝2，y＝﹣4，所以點P1（2，﹣4）；同理：P1關于點B的對稱點P2，所以P2（﹣4，2）P2關于點C的對稱點P3，所以P3（4，0），P4（﹣2，﹣2），P5（0，0），P6（0，2），…，發(fā)現規(guī)律：每6個點一組為一個循環(huán)，∴2020247。6＝336…4，所以點P2020的坐標是（﹣2，﹣2）．故選：B．【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化旋轉、規(guī)律型點的坐標、關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握旋轉的性質．19．如圖所示，在平面直角坐標系中，有若干個橫、縱坐標均為整數的點，按如下順序依次排列為，，，根據這個規(guī)律，第個點的坐標為（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】以正方形最外邊上的點為準考慮，點的總個數等于最右邊下角的點橫坐標的平方，且橫坐標為奇數時最后一個點在x軸上，為偶數時，從x軸上的點開始排列，求出與2020最接近的平方數為2025，然后寫出第2020個點的坐標即可．【詳解】解：由圖形可知，圖中各點分別組成了正方形點陣，每個正方形點陣的整點數量依次為最右下角點橫坐標的平方且當正方形最右下角點的橫坐標為奇數時，這個點可以看做按照運動方向到達x軸，當正方形最右下角點的橫坐標為偶數時，這個點可以看做按照運動方向離開x軸∵452=2025∴第2025個點在x軸上坐標為（45，0）則第2020個點在（45，5）故選：D．【點睛】本題為平面直角坐標系下的點坐標規(guī)律探究題，解答時除了注意點坐標的變化外，還要注意點的運動方向．20．若數使關于的不等式的最小正整數解是，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】由不等式的最小正整數解為，可得出關于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍.【詳解】解：∵關于的不等式的最小正整數解是∴故選：D.【點睛】此題主要考查一元一次不等式的正整數解的問題，熟練利用數軸理解一元一次不等式的解集是解題的關鍵.第37頁（共37頁）