中考數(shù)學(xué)-一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題(附答案)-資料下載頁(yè)
2025-04-01 22:52本頁(yè)面
【正文】 （2）①設(shè)應(yīng)購(gòu)置甲型號(hào)的污水處理設(shè)備 臺(tái)，則購(gòu)置乙型號(hào)的污水處理設(shè)備 臺(tái)，由于要求資金不能超過(guò)109萬(wàn)元，即購(gòu)買(mǎi)資金 萬(wàn)元；再根據(jù)“每臺(tái)甲型設(shè)備每月處理污水240噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月處理污水200噸，每月處理的污水不低于2040噸”可得不等關(guān)系： 噸；把兩個(gè)不等式組成不等式組，由此求出關(guān)于甲型號(hào)處理機(jī)購(gòu)買(mǎi)的幾種方案；②設(shè)總購(gòu)價(jià) ，根據(jù)（2）①的結(jié)論，分類討論，選擇符合題意得那個(gè)方案即可.10．（1）解：設(shè)甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為x萬(wàn)元,乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為y萬(wàn)元, 根據(jù)題意得： {3x2y=162x+6=3y ，解得： {x=12y=10 答：甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為12萬(wàn)元,乙解析： （1）解：設(shè)甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為x萬(wàn)元,乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為y萬(wàn)元, 根據(jù)題意得： ，解得： 答：甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為12萬(wàn)元,乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為10萬(wàn)元. （2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備m臺(tái),則購(gòu)買(mǎi)乙型設(shè)備 臺(tái), 根據(jù)題意得： 解得： ∵m取非負(fù)整數(shù),∴ ∴該公司有3種購(gòu)買(mǎi)方案,方案一：購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備3臺(tái)、乙型設(shè)備7臺(tái)；方案二：購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備4臺(tái)、乙型設(shè)備6臺(tái)；方案三：購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備5臺(tái)、乙型設(shè)備5臺(tái)（3）解：由題意： ,解得： , ∴ 為 或 當(dāng) 時(shí),購(gòu)買(mǎi)資金為： (萬(wàn)元)當(dāng)m＝5時(shí),購(gòu)買(mǎi)資金為： (萬(wàn)元)∵ ,∴最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為：選購(gòu)甲型設(shè)備4臺(tái),乙型設(shè)備6臺(tái)【解析】【分析】（1）設(shè)甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為x萬(wàn)元，乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為y萬(wàn)元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論； （2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備m臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)乙型設(shè)備（10?m）臺(tái)，由購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備不少于3臺(tái)且預(yù)算購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出各購(gòu)買(mǎi)方案； （3）由每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之結(jié)合（2）的結(jié)論即可找出m的值，再利用總價(jià)＝單價(jià)數(shù)量求出兩種購(gòu)買(mǎi)方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論.11．（1）解：設(shè)運(yùn)送乙產(chǎn)品x噸，則運(yùn)送甲產(chǎn)品（x+9）噸， ，解得，＜x≤14 57 ∵x為整數(shù)，∴x=12，13，14，∴x+9為21，22，23，∴購(gòu)買(mǎi)原料甲有三種方案，分解析： （1）解：設(shè)運(yùn)送乙產(chǎn)品x噸，則運(yùn)送甲產(chǎn)品（x+9）噸， ，解得，＜x≤14 ∵x為整數(shù)，∴x=12，13，14，∴x+9為21，22，23，∴購(gòu)買(mǎi)原料甲有三種方案，分別是21噸、22噸、23噸；（2）解：設(shè)運(yùn)送乙產(chǎn)品x噸，則運(yùn)送甲產(chǎn)品（x+9）噸， ，解得， ，答：m的值是3.【解析】【分析】（1）根據(jù) 工廠計(jì)劃支出鐵路運(yùn)費(fèi)超 過(guò) 5700 元，公路運(yùn)費(fèi)不超過(guò) 9680 元 列出相應(yīng)的不等式組，從而可以求得x的取值范圍，本題得以解決； （2）根據(jù) 由 A 到 B 的兩次運(yùn)輸中，鐵路運(yùn)費(fèi)為 5760 元，公路運(yùn)費(fèi)為 5100 元得到相應(yīng)的方程組，從而可以求得m的值.12．（1）解：設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件. 根據(jù)題意得： {x+y=1806x+8y=1240 ，解得： {x=100y=80 .答：甲種商品購(gòu)進(jìn)100件，乙種商品購(gòu)進(jìn)80件；解析： （1）解：設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件. 根據(jù)題意得： ，解得： .答：甲種商品購(gòu)進(jìn)100件，乙種商品購(gòu)進(jìn)80件； （2）解：設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件，則乙種商品購(gòu)進(jìn) ： . 解不等式組，得： . ∵a為非負(fù)整數(shù)，∴a取61，62，63∴ 相應(yīng)取119，118，117方案一：甲種商品購(gòu)進(jìn)61件，乙種商品購(gòu)進(jìn)119件.方案二：甲種商品購(gòu)進(jìn)62件，乙種商品購(gòu)進(jìn)118件.方案三：甲種商品購(gòu)進(jìn)63件，乙種商品購(gòu)進(jìn)117件.答：有三種購(gòu)貨方案，其中獲利最大的是方案一.【解析】【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)=180；甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)=1240列出方程組，求解即可； （2）設(shè)出所需未知數(shù)，根據(jù)甲進(jìn)價(jià)甲數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)乙數(shù)量＜5040；甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)＞1312列出不等式組，求解即可.
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