七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷(1)-資料下載頁
2025-04-01 22:44本頁面
【正文】 .【詳解】由分析可得p(0,1）、、等，故該坐標(biāo)的循環(huán)周期為7則有則有，故是第2018次碰到正方形的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1）.【點(diǎn)睛】本題主要考察規(guī)律的探索，注意觀察規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)．點(diǎn)第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)，……，照此規(guī)律，點(diǎn)第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個(gè)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所以第2020次跳動(dòng)后，縱坐標(biāo)為；其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在y軸的右側(cè)，那么第2020次的跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在y軸的右側(cè)。的橫坐標(biāo)為1，的橫坐標(biāo)為2，的橫坐標(biāo)為3，依此類推可得到的橫坐標(biāo)．【詳解】經(jīng)過觀察可得：和的縱坐標(biāo)均為1，和的縱坐標(biāo)均為2，和的縱坐標(biāo)均為3，因此可以推知點(diǎn)的縱坐標(biāo)為；再觀察圖可知4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在y軸的右側(cè)，那么第2020次的跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在y軸的右側(cè)．的橫坐標(biāo)為1，的橫坐標(biāo)為2，的橫坐標(biāo)為3，依此類推可得到的橫坐標(biāo)為（n是4的倍數(shù)）．故點(diǎn)的橫坐標(biāo)是；所以點(diǎn)第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：C．13．已知關(guān)于、的方程組其中，給出下列說法：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；②當(dāng)時(shí)，、的值互為相反數(shù)；③若，則；④是方程組的解，其中說法正確的是（ ）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③【答案】D【解析】【分析】①②④將a的值或方程組的解代入方程組，通過求解進(jìn)行判斷，③解方程組，用含a的代數(shù)式表示x，y，根據(jù)x的取值范圍求出a的取值范圍，進(jìn)而可得y的取值范圍．【詳解】①當(dāng)時(shí)，方程組為，解得，∴，故錯(cuò)誤；②當(dāng)時(shí)，方程組為，解得，即、的值互為相反數(shù)，故正確；③，解得，∵，∴，∵，∴，∴，故正確；④當(dāng)時(shí)，原方程組為，無解，故錯(cuò)誤；綜上，②③正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式，方程（組）的解，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，一般采用直接代入的方法進(jìn)行求解．14．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到則的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，再根據(jù)第四個(gè)三角形與第一個(gè)三角形的位置相同可知每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進(jìn)的長度，再用2013除以3，根據(jù)商為671可知第2013個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)為循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的頂點(diǎn)，求出即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（3，0）、B（0，4），∴，由圖可知，每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，一個(gè)循環(huán)組前進(jìn)的長度為：4+5+3=12，∵2013247。3=671，∴△2013的直角頂點(diǎn)是第671個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)，∵67112=8052，∴△2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（8052，0）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，注意觀察圖形，得到每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．15．已知方程組的解滿足 x+y＝3，則 k 的值為（ ）A．k＝8 B．k＝2 C．k＝8 D．k＝﹣2【答案】C【解析】【分析】方程組兩方程相減表示出x+y，代入已知方程計(jì)算即可求出k的值．【詳解】解：，②①得：，即，代入x+y=3得：k2=6，解得：k=8，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．16．關(guān)于x，y 的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（ ?。〢． B． C． D．【答案】C【解析】分析：由原方程組的解及兩方程組的特點(diǎn)知，x+y、x﹣y分別相當(dāng)于原方程組中的x、y，據(jù)此列出方程組，解之可得．詳解：由題意知：，①+②，得：2x=7，x=，①﹣②，得：2y=﹣1，y=﹣，所以方程組的解為． 故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是得出兩方程組的特點(diǎn)并據(jù)此得出關(guān)于x、y的方程組．17．已知的解集為，則的解集為（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】令1－x=y，則，根據(jù)題干可知：，從而得出x的取值范圍．【詳解】令1－x=y，則∵的解集為∴的解集為：∴解得：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解不等式，解題關(guān)鍵是通過換元法，將1x表示為y的形式．18．設(shè)邊長為3的正方形的對(duì)角線長為a，下列關(guān)于a的四種說法：① a是無理數(shù)；② a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；③ 3a4；④ a是18的算術(shù)平方根．其中，所有正確說法的序號(hào)是A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④【答案】C【解析】根據(jù)勾股定理，邊長為3的正方形的對(duì)角線長為，是無理數(shù)，故說法①正確．根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的一點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，故說法②正確．∵，∴，故說法③錯(cuò)誤．∵，∴根據(jù)算術(shù)平方根的定義，a是18的算術(shù)平方根，故說法④正確．綜上所述，正確說法的序號(hào)是①②④．故選C．19．閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為=ad﹣bc，例如=14﹣23=﹣2，如果＞0，則x的解集是（ ）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二階行列式直接列出關(guān)系式，解不等式即可；【詳解】根據(jù)題意得：2x(3x)0，整理得：3x3，解得：x1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)二階行列式列出不等式是解題關(guān)鍵.20．若數(shù)使關(guān)于的不等式的最小正整數(shù)解是，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】由不等式的最小正整數(shù)解為，可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍.【詳解】解：∵關(guān)于的不等式的最小正整數(shù)解是∴故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次不等式的正整數(shù)解的問題，熟練利用數(shù)軸理解一元一次不等式的解集是解題的關(guān)鍵.第28頁（共28頁）
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