【正文】 2 D．11【答案】C【解析】【分析】利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，構(gòu)建方程求出a，b的值即可．【詳解】解：如圖，連接AC、BD交于點(diǎn)F，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AF=CF，BF=DF，∵，，∴，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．11．定義：對(duì)于任意數(shù)，符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，例如：，．若，則的取值范圍是（ ）．A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，即為小于等于a的最大整數(shù).【詳解】因?yàn)闉樾∮诘扔赼的最大整數(shù)，所以，若＝－6，則的取值范圍是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)不等關(guān)系的理解，解題的關(guān)鍵是理解符號(hào)的本質(zhì)是小于或等于a的最大整數(shù).12．已知關(guān)于、的方程組其中，給出下列說(shuō)法：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；②當(dāng)時(shí)，、的值互為相反數(shù)；③若，則；④是方程組的解，其中說(shuō)法正確的是（ ）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③【答案】D【解析】【分析】①②④將a的值或方程組的解代入方程組，通過(guò)求解進(jìn)行判斷，③解方程組，用含a的代數(shù)式表示x，y，根據(jù)x的取值范圍求出a的取值范圍，進(jìn)而可得y的取值范圍．【詳解】①當(dāng)時(shí)，方程組為，解得，∴，故錯(cuò)誤；②當(dāng)時(shí)，方程組為，解得，即、的值互為相反數(shù)，故正確；③，解得，∵，∴，∵，∴，∴，故正確；④當(dāng)時(shí)，原方程組為，無(wú)解，故錯(cuò)誤；綜上，②③正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式，方程（組）的解，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，一般采用直接代入的方法進(jìn)行求解．13．甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙10歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲25歲，那么（ ）A．甲比乙大5歲 B．甲比乙大10歲C．乙比甲大10歲 D．乙比甲大5歲【答案】A【解析】【分析】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，根據(jù)已知甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙10歲．乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲25歲，可列方程求解．【詳解】解：甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，由題意可得：即由此可得，∴，即甲比乙大5歲．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，重點(diǎn)考查理解題意的能力，甲、乙年齡無(wú)論怎么變，年齡差是不變的．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1(－1，1)，第二次點(diǎn)A1向右跳到A2(2，1)，第三次點(diǎn)A2跳到A3(－2，2)，第四次點(diǎn)A3向右跳動(dòng)至點(diǎn)A4(3，2)，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)A2 019與點(diǎn)A2 020之間的距離是( )A．2021 B．2020 C．2019 D．2 018【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，則第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是．點(diǎn)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問(wèn)題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．15．設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a，下列關(guān)于a的四種說(shuō)法：① a是無(wú)理數(shù)；② a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；③ 3a4；④ a是18的算術(shù)平方根．其中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④【答案】C【解析】根據(jù)勾股定理，邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，是無(wú)理數(shù)，故說(shuō)法①正確．根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的一點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，故說(shuō)法②正確．∵，∴，故說(shuō)法③錯(cuò)誤．∵，∴根據(jù)算術(shù)平方根的定義，a是18的算術(shù)平方根，故說(shuō)法④正確．綜上所述，正確說(shuō)法的序號(hào)是①②④．故選C．16．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m．其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，…，第n次移動(dòng)到An．則△OA2A2018的面積是（　?。〢．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m2【答案】A【解析】【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=10091=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計(jì)算可得．【詳解】由題意知OA4n=2n，∴OA2016=2016247。2=1008，即A2016坐標(biāo)為(1008，0)，∴A2018坐標(biāo)為(1009，1)，則A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018A1A2＝10081＝504(m2).故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得．17．如果關(guān)于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，則a的取值范圍是（ ）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＜﹣1 C．a(chǎn)＞1 D．a(chǎn)＞﹣1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以a+1，a+1是正數(shù)還是負(fù)數(shù)不確定，所以要分兩種情況，再根據(jù)解集為x＜1，發(fā)現(xiàn)不等號(hào)的符號(hào)發(fā)生了變化，所以確定a+1＜0，從而得到答案．【詳解】解：（a+1）x＞a+1，當(dāng)a+1＞0時(shí)，x＞1，當(dāng)a+1＜0時(shí)，x＜1，∵解集為x＜1，∴a+1＜0，a＜1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解不等式，當(dāng)不等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)的正負(fù)性直接影響不等號(hào)．18．對(duì)平面上任意一點(diǎn)(a，b)，定義f，g兩種變換：f(a，b)＝(﹣a，b)，如f(1，2)＝(﹣1，2)；g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)，據(jù)此得g[f(5，﹣9)]＝（　?。〢．(5，﹣9) B．(﹣5，﹣9) C．(﹣9，﹣5) D．(﹣9，5)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)f，g兩種變換的定義自內(nèi)而外進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由題意得，f（5，﹣9）]＝（﹣5，﹣9），∴g[f（5，﹣9）]＝g（﹣5，﹣9）＝（﹣9，﹣5），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義坐標(biāo)變換，根據(jù)題意、弄懂兩種變換的方法是解答本題的關(guān)鍵．19．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的最小值為（　?。〢．2 B． C．3 D．1【答案】A【解析】分析：首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．解答：解：解不等式組得2＜x≤a，因?yàn)椴坏仁接姓麛?shù)解共有4個(gè)，則這四個(gè)值是1，0，1，2，所以2≤a＜3，則a的最小值是2．故選A．20．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m．其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，…第n次移動(dòng)到An．則△OA6A2020的面積是（ ）A．505 B． C． D．1010【答案】A【解析】【分析】由題意結(jié)合圖形可得OA4n＝2n，由2020247。4＝505，推出OA2020＝2020247。2＝1010，A6到x軸距離為1，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題意知OA4n＝2n，∵2020247。4＝505，∴OA2020＝2020247。2＝1010，A6到x軸距離為1，則△OA6A2020的面積是10101＝505（m2）．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度即為下標(biāo)的一半是解題的關(guān)鍵．第37頁(yè)（共37頁(yè)）