【導(dǎo)讀】9．有下列四個命題：①對頂角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；10．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大50°．若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到。蘋果由A處落到B處，可看作由哪兩次平移得到的？該記者本次一共調(diào)查了名司機(jī)；求圖甲中⑤所在扇形的圓心角，并補(bǔ)全圖乙；23．如圖，已知四邊形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．。試寫出推理過程；24．物體自由下落的高度h（米）和下落時間t（秒）的關(guān)系是：在地球上大約是h=，在月球上大約是h=，當(dāng)h=20米時，求參加活動的總?cè)藬?shù)；在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍？若存在，請求出點(diǎn)。無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，B、是整數(shù)，是有理數(shù)，故B選項錯誤；C、是無理數(shù)，故C選項正確；方開不盡的數(shù)；以及像?

　　

【正文】 【解答】 解：（ 1） h=20米時，地球上， =20， 解得 t= ， 月球上， =20， 解 得 t=5； （ 2）在地球上的速度 = =7 m/s， 在月球上的速度 = =4m/s， 所以，在地球上物體下落的快． 【點(diǎn)評】 本題考查了函數(shù)值的求解，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵． 25．泉州市某校準(zhǔn)備組織教師、學(xué)生、家長到福州進(jìn)行參觀學(xué)習(xí)活動，旅行社代辦購買動車票，動車票價格如下表所示： 運(yùn)行區(qū)間 大人票價 學(xué)生票 出發(fā)站 終點(diǎn)站 一等座 二等座 二等座 泉州 福州 65（元） 54（元） 40（元） 根據(jù)報名總?cè)藬?shù)，若所有人員都買一等座的動車票，則共需 13650元，若都買二等座動車票（學(xué)生全部按表中的 “ 學(xué)生票二等座 ” 購買），則共需 8820元；已知家長的人數(shù)是教師的人數(shù)的 2倍． （ 1）設(shè)參加活動的老師有 m 人，請直接用含 m的代數(shù)式表示教師和家長購買動車票所需的總費(fèi)用； （ 2）求參加活動的總?cè)藬?shù)； （ 3）如果二等座動車票共買到 x張，且學(xué)生全部按表中的 “ 學(xué)生票二等座 ” 購買 180 ，其余的買一等座動車票，且買票的總費(fèi)用不低于 9000元，求 x的最大值． 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）求出教師和家長的總 人數(shù)，根據(jù)一等票和二等票兩種情況求出代數(shù)式． （ 2）設(shè)參加社會實(shí)踐的老師有 m人，學(xué)生有 n人，則學(xué)生家長有 2m人，根據(jù)若所有人員都買一等座的動車票，則共需 13650元，若都買二等座動車票（學(xué)生全部按表中的 “ 學(xué)生票二等座 ” 購買），則共需 8820元，可求出解． （ 3）由（ 2）知所有參與人員總共有 210人，其中學(xué)生有 180人，所以買學(xué)生票共 180張，有（ x﹣ 180）名大人買二等座動車票，（ 210﹣ x）名大人買一等座動車票，根據(jù)票的總費(fèi)用不低于 9000元，可列不等式求解． 【解答】 解：（ 1）購買一等 票為： 653m=195m； 購買二等票為： 543m=162m， ? （ 2分） （ 2）設(shè)參加社會實(shí)踐的老師有 m人，學(xué)生有 n 人，則學(xué)生家長有 2m人，依題意得： ? （ 3分） ，解得： ， ? （ 6分） 則 2m=20，總?cè)藬?shù)為： 10+20+180=210（人） ? （ 7分） 經(jīng)檢驗，符合題意 答：參加活動的總?cè)藬?shù)為 210人． ? （ 8分） （ 3）由（ 2）知所有參與人員總共有 210人，其中學(xué)生有 180人， 所以買學(xué)生票共 180 張，有（ x﹣ 180）名大人買二等座動車票，（ 210﹣ x）名大人買一等座動車票． ? （ 9分） ∴ 購買動車票的總費(fèi)用 =40180+54 （ x﹣ 180） +65（ 210﹣ x） =﹣ 11x+11130． ? （ 10分） 依題意，得：﹣ 11x+11130≥9000? （ 11 分） 解得： ? （ 12分） ∵x 為整數(shù) ∴x 的最大值是 193 ? （ 13分） 【點(diǎn)評】 本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)買一等票和二等票的價格做為等量關(guān)系求出人數(shù)，然后根據(jù)實(shí)際買票的總費(fèi)用列出不等式求出解． 26．如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A， B的坐標(biāo)分別是（﹣ 2， 0），（ 4， 0），現(xiàn)同時將點(diǎn)A、 B分別向上平移 2個單位長度，再向右平移 2個單位長度，得到 A， B的對應(yīng)點(diǎn) C， D．連接 AC、 BD、 CD． （ 1）寫出點(diǎn) C， D的坐標(biāo)并求出四邊形 ABDC的面積． （ 2）在 x軸上是否存在一點(diǎn) E，使得 △DEC 的面積是 △DEB 面積的 2倍？若存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不 存在，請說明理由． （ 3）如圖 2，點(diǎn) F是直線 BD上一個動點(diǎn)，連接 FC、 FO，當(dāng)點(diǎn) F在直線 BD上運(yùn)動時，請直接寫出 ∠OFC 與 ∠FCD ， ∠FOB 的數(shù)量關(guān)系． 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積；坐標(biāo)與圖形變化 平移． 【專題】 計算題． 【分析】 （ 1）根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律易得點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 0， 2），點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 6， 2）； （ 2）設(shè)點(diǎn) E的坐標(biāo)為（ x， 0），根據(jù) △DEC 的面積是 △DEB 面積的 2倍和三角形面積公式得到 62=2 |4 ﹣ x|2 ，解得 x=1或 x=7，然后寫出點(diǎn) E的 坐標(biāo)； （ 3）分類討論：當(dāng)點(diǎn) F在線段 BD上，作 FM∥AB ，根據(jù)平行線的性質(zhì)由 MF∥AB 得 ∠2=∠FOB ，由 CD∥AB 得到 CD∥MF ，則 ∠1=∠FCD ，所以 ∠OFC=∠FOB+∠FCD ；同樣得到當(dāng)點(diǎn) F在線段 DB的延長線上， ∠OFC=∠FCD ﹣ ∠FOB ；當(dāng)點(diǎn) F在線段 BD的延長線上，得到 ∠OFC=∠FOB ﹣ ∠FCD ． 【解答】 解：（ 1） ∵ 點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)分別是（﹣ 2， 0），（ 4， 0），現(xiàn)同時將點(diǎn) A、 B分別向上平移 2個單位長度，再向右平移 2個單位長度得到 A， B的對應(yīng)點(diǎn) C， D， ∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 0， 2），點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 6， 2）； 四邊形 ABDC的面積 =2 （ 4+2） =12； （ 2）存在． 設(shè)點(diǎn) E的坐標(biāo)為（ x， 0）， ∵△DEC 的面積是 △DEB 面積的 2倍， ∴ 62=2 |4 ﹣ x|2 ，解得 x=1或 x=7， ∴ 點(diǎn) E的坐標(biāo)為（ 1， 0）和（ 7， 0）； （ 3）當(dāng)點(diǎn) F在線段 BD上，作 FM∥AB ，如圖 1， ∵M(jìn)F∥AB ， ∴∠2=∠FOB ， ∵CD∥AB ， ∴CD∥MF ， ∴∠1=∠FCD ， ∴∠OFC=∠1+∠2=∠FOB+ ∠FCD ； 當(dāng)點(diǎn) F在線段 DB的延長線上，作 FN∥AB ，如圖 2， ∵FN∥AB ， ∴∠NFO=∠FOB ， ∵CD∥AB ， ∴CD∥FN ， ∴∠NFC=∠FCD ， ∴∠OFC=∠NFC ﹣ ∠NFO=∠FCD ﹣ ∠FOB ； 同樣得到當(dāng)點(diǎn) F在線段 BD的延長線上，得到 ∠OFC=∠FOB ﹣ ∠FCD ． 【點(diǎn)評】 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)得到線段的長和線段與坐標(biāo)軸的關(guān)系．也考查了平行線的性質(zhì)和分類討論的思想．