20xx年六年級(jí)上數(shù)學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練-資料下載頁(yè)
2025-04-01 22:07本頁(yè)面
【正文】 為 ，乙溶液中的酒精濃度為 ，鹽濃度為 ．現(xiàn)在有甲溶液 千克，那么需要多少千克乙溶液，將它與甲溶液混和后所得的溶液的酒精濃度和鹽濃度相等? 【答案】 解：甲中酒精：110%=（千克），鹽：130%=（千克）；1千克乙中酒精：150%=（千克），鹽：110%=（千克）；247。2=（千克），247。2=（千克），+=（千克），+=（千克）答：， 將它與甲溶液混和后所得的溶液的酒精濃度和鹽濃度相等。 【解析】【分析】根據(jù)濃度的意義求出甲溶液中酒精和鹽分別有多少千克。假設(shè)乙溶液也有1千克，然后分別計(jì)算出乙溶液中鹽和酒精的含量，試算后確定乙溶液的重量即可。9．一項(xiàng)工程，如果甲先做5天，那么乙接著做20天可以完成；如果甲先做20天，那么乙接著做8天可以完成．如果甲、乙合作，那么多少天可以完成？ 【答案】 解：甲做5天的工作量乙需要4天，乙獨(dú)做需要：20+4=24（天），甲的工作效率： ， 合做：（天）。答：如果甲、乙合作，天可以完成。 【解析】【分析】如圖：從圖中可以直觀地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。于是可用“乙工作4天”等量替換題中“甲工作5天”這一條件。這樣這項(xiàng)工程就相當(dāng)于乙獨(dú)做需要（20+4）天。用乙的工作效率乘4再除以5即可求出甲的工作效率，用總工作量除以工作效率和即可求出合作完成的天數(shù)。10．蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管，要灌滿一池水，單開(kāi)甲管需 小時(shí)，單開(kāi)丙管需要 小時(shí)，要排光一池水，單開(kāi)乙管需要 小時(shí)，單開(kāi)丁管需要 小時(shí)，現(xiàn)在池內(nèi)有 的水，若按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的順序輪流打開(kāi) 小時(shí)，問(wèn)多少時(shí)間后水開(kāi)始溢出水池？ 【答案】 解： 甲乙丙丁順序循環(huán)各開(kāi)1小時(shí)可進(jìn)水： ， 循環(huán)5次后還空的水量： ， 這項(xiàng)水量要甲注需要：（小時(shí)），溢出的時(shí)間：45+（小時(shí)）。答：小時(shí)后水開(kāi)始溢出水池。 【解析】【分析】四根水管交替循環(huán)開(kāi)關(guān)，每個(gè)循環(huán)的進(jìn)水量是 ， 每個(gè)循環(huán)4個(gè)水管各開(kāi)1小時(shí)，共開(kāi)4小時(shí)。開(kāi)5個(gè)循環(huán)后水池的水距離溢出還需要的水量，這部分水量該甲來(lái)灌水，用這部分水量除以甲的工作效率即可求出注滿這部分需要的時(shí)間，然后再加上5個(gè)循環(huán)需要的時(shí)間即可。
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