20xx-20xx九年級數(shù)學(xué)一元二次方程組的專項培優(yōu)-易錯-難題練習(xí)題(含答案)及詳細(xì)答案-資料下載頁
2025-04-01 22:02本頁面
【正文】 次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意作出判斷，列出一元二次方程，求解方程，舍去不符合題意的解，從而得出結(jié)果.14．我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉，其進價為每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低 10 元，則平均每周的銷售量可增加 40 千克，若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元，請回答：（1）每千克茶葉應(yīng)降價多少元？（2）在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的 幾折出售？【答案】（1）每千克茶葉應(yīng)降價30元或80元；（2）該店應(yīng)按原售價的8折出售．【解析】【分析】（1）設(shè)每千克茶葉應(yīng)降價x元，利用銷售量每件利潤=41600元列出方程求解即可；（2）為了讓利于顧客因此應(yīng)下降價80元，求出此時的銷售單價即可確定幾折．【詳解】（1）設(shè)每千克茶葉應(yīng)降價x元．根據(jù)題意，得：（400﹣x﹣240）（200+40）=41600．化簡，得：x2﹣10x+240=0．解得：x1=30，x2=80．答：每千克茶葉應(yīng)降價30元或80元．（2）由（1）可知每千克茶葉可降價30元或80元．因為要盡可能讓利于顧客，所以每千克茶葉某應(yīng)降價80元． 此時，售價為：400﹣80=320（元），．答：該店應(yīng)按原售價的8折出售．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程．15．今年以來豬肉價格不斷走高，引起了民眾與區(qū)政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場豬肉的平均價格每 千克達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．據(jù)統(tǒng)計：從今年年初至 11月 10 日，豬排骨價格不斷走高，11 月 10 日比年初價格上漲了 75%．今年 11 月 10 日某市 民于 A 超市購買 5 千克豬排骨花費 350 元．（1）A 超市 11 月排骨的進貨價為年初排骨售價的倍，按 11 月 10 日價格出售，平均一天能銷售出 100 千克，超市統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：若排骨的售價每千克下降 1 元，其日銷售量就增加 20千克，超市為了實現(xiàn)銷售排骨每天有 1000 元的利潤，為了盡可能讓顧客優(yōu)惠應(yīng)該將排骨的 售價定位為每千克多少元？（2）11 月 11 日，區(qū)政府決定投入儲備豬肉并規(guī)定排骨在 11 月 10 日售價的基礎(chǔ)上下調(diào) a%出售，A 超市按規(guī)定價出售一批儲備排骨，該超市在非儲備排骨的價格不變情況下，該天的兩種豬排骨總銷量比 11 月 10 日增加了 a%，且儲備排骨的銷量占總銷量的，兩種排骨銷售的總金額比 11 月 10 日提高了a%，求 a 的值．【答案】（1）售價為每千克65元；（2）a=35.【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意計算出11月10的售價和11月的進貨價，設(shè)每千克降價x元，則每千克的利潤為10x元，日銷量為100+20x 千克，根據(jù)銷量單利潤=總利潤列出方程求解，并根據(jù)為了盡可能讓顧客優(yōu)惠，對所得的解篩選；（2）根據(jù)銷售總金額=儲備排骨銷售單價儲備排骨銷售數(shù)量+非儲備排骨銷售單價非儲備排骨銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）11月10日的售價為350247。5=70元/千克年初的售價為：350247。5247。175％=40元/千克，11月的進貨價為： 元/千克設(shè)每千克降價x元，則每千克的利潤為7060x=10x元，日銷量為100+20x 千克則，解得，因為為了盡可能讓顧客優(yōu)惠，所以降價5元，則售價為每千克65元.（2）根據(jù)題意可得解得,(舍去)所以a=35.【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，（1）中理清銷售量隨著單價的變化而變化的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵；（2）中在求解時有些難度，可先設(shè)令，解方程求出t后再求a的值.
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