20xx年高中數(shù)學(xué)212演繹推理測(cè)試新人教b版選修2－2-資料下載頁(yè)
2025-03-15 03:52本頁(yè)面
【正文】 體中以正方體的體積為最大，最大值為12．類(lèi)比平面上的命題（m），給出在空間中的類(lèi)似命題（n）的猜想．（m）如果的三條邊上的高分別為和，內(nèi)任意一點(diǎn)到三條邊的距離分別為，那么．（n） ?。鸢福簭乃拿骟w的四個(gè)頂點(diǎn)分別向所對(duì)的面作垂線，垂線長(zhǎng)分別為和．為四面體內(nèi)任意一點(diǎn)，從點(diǎn)向四個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的面作垂線，垂線長(zhǎng)分別為和，那么類(lèi)比所得的關(guān)系式是．三、解答題13．設(shè)對(duì)有意義，且成立的充要條件是．（1）求與的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．解：（1）因，且對(duì)于，有，令，得；令，得．（2）由條件，得，又，由，得．由成立的充要條件是，所以有高考資源網(wǎng)14．設(shè)是上的偶函數(shù)，求的值．解：是上的偶函數(shù)，對(duì)于一切成立，由此得，即．又，．15．如圖所示，點(diǎn)為斜三棱柱的側(cè)棱上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）在任意中有余弦定理．拓展到空間，類(lèi)比三角形的余弦定理，寫(xiě)出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并予以證明． （1）證明：，平面．（2）解：在斜三棱柱中，有，其中為平面與平面所組成的二面角．平面．上述的二面角為．在中，由于，，有高考資源網(wǎng)
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