20xx年福建省廈門市杏南高三數(shù)學上學期期中試題理新人教a版會員獨享-資料下載頁
2025-03-15 02:42本頁面
【正文】 所以函數(shù)在區(qū)間上，當，即時，最大值為2，⒚ 數(shù)列的前項和記為．（1）求的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求的通項公式，并說明對于，都有.解：（1）由可得，兩式相減得．又，∴．∴是首項為，公比為的等比數(shù)列．∴．（2） 的通項公式為[來源:.Com]①若，則，即在上恒成立，在上為增函數(shù)，∴，∴（舍去）．…………… (5分)②若，則，即在上恒成立，在上為減函數(shù)，∴，∴（舍去）．………………………6分③若，當時，∴在上為減函數(shù)，當時，∴在上為增函數(shù)，∴，∴綜上所述，．………………………………………………………………8分（3）∵，∴．∵，∴在上恒成立……………………………10分令，則. 由及（I），只需考慮的情況。 當變化時，的符號及的變化情況如下表：0＋0－0＋極大值極小值 因此，函數(shù)在處取得極小值且 要使必有可得所以 （III）解：由（II）知，函數(shù)在區(qū)間與內都是增函數(shù)。 由題設，函數(shù)在內是增函數(shù)，則須滿足不等式組
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