20xx年福建省龍海港尾高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理新人教a版會(huì)員獨(dú)享-資料下載頁(yè)
2025-03-15 02:34本頁(yè)面
【正文】 所以所以 ………………13分19．（本小題滿分13分）解：（I）設(shè)拋物線E的方程為，依題意，所以拋物線E的方程為 …………3分 （II）設(shè)點(diǎn)，否則切線不過(guò)點(diǎn)M ………………5分 ………………7分∴AM⊥FT，即點(diǎn)T在以FM為直徑的圓上；同理可證點(diǎn)S在以FM為直徑的圓上，所以S，T在以FM為直徑的圓上。 ………………8分 （III）拋物線由 則 ………………10分由（II）切線AM的方程為，同理消去 ………………12分 ………………13分20．（本小題滿分14分）解：（I） ………………1分的變化的情況如下：[ —0+極小值 ………………3分所以， ………………4分 （II）當(dāng)單調(diào)遞減且的取值范圍是；當(dāng)單調(diào)遞增且下面討論的解；所以，當(dāng)時(shí)，原方程無(wú)解； ………………6分當(dāng)時(shí)，原方程有唯一解；當(dāng)時(shí)，原方程有兩解 ………………8分 （III）原不等式可化為：令 ………………10分上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增， ………………12分令 …………14分21．（本小題滿分14分） （1）（本小題滿分7分）解：直線 ………………2分曲線半徑為4的圓 ………………4分則圓心（1，—1）到直線 …………5分設(shè)直線被曲線截得的弦長(zhǎng)為t，則，∴直線被曲線截得的弦長(zhǎng)為 ………………7分 （2）（本小題滿分7分）解法一：令則有， ………………2分由圖象可得 ………………4分又因?yàn)樵坏仁接袑?shí)數(shù)解，所以a的取值范圍是 ………………7分
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