20xx年江蘇省常州市武進(jìn)高中高三數(shù)學(xué)期中文會(huì)員獨(dú)享-資料下載頁(yè)
2025-03-15 02:10本頁(yè)面
【正文】 ……… 8分(2)， ∵ ………………………………………………………………11分 ∴ ………………………………………………………………12分 當(dāng)時(shí)， ，………………………………………………………14分 當(dāng)時(shí)，……………………………………………15分 ∴.……………………………………………………………………16分20．（1）．…………………………………………………… 2分 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；……………………………………………3分 當(dāng)時(shí)，時(shí)，在上單調(diào)遞減； 時(shí)，在上單調(diào)遞增．……………………………………5分綜上所述，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為．………………… 6分（2）充分性：a=1時(shí)，由（1）知，在x=1處有極小值也是最小值，（0，1）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上由唯一的一個(gè)零點(diǎn)x=1．……………………………………………………9分必要性：=0在上有唯一解，且a0, 由（1）知，在x=a處有極小值也是最小值f(a)， f(a)=0,即．令， ．當(dāng)時(shí)，在（0，1）上單調(diào)遞增；當(dāng)a1時(shí)，在上單調(diào)遞減.，=0只有唯一解a=1． ∴.∴．…………………… 16分
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