江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案-資料下載頁(yè)
2025-01-14 18:57本頁(yè)面
【正文】 6分 解得＝68 7分 ∴乙步行由B到C的速度為68米／分鐘. 8分26．⑴ 解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D. 根據(jù)題意可得： △ABC中，∠CAB＝105176。，∠ACB＝45176。，∠B＝30176。，AC＝30，AD＝CD＝30，BD＝30，AB＝60 共4分 甲船從C處追趕上乙船用的時(shí)間是：（60－152）247。15＝2 小時(shí) 7分⑵ 甲船追趕上乙船的速度是：（30＋）247。2＝（ ）千米/小時(shí) 10分27．解：⑴ ∵ AE⊥AC，∠ACB＝90176?！唷E∥BC ∴ ∵ BC＝6，AC＝8， ∴ AB＝10 ∵ AE＝，AP＝ ∴ ∴ y＝（x＞0） 2分⑵ 考慮∠ACB＝90176。，而∠PAE與∠PEA都是銳角，因此要使△PAE與△ABC相似，只有∠EPA＝90176。，即CE⊥AB，此時(shí)△ABC∽△EAC，則，AE＝． 故存在點(diǎn)E，使△ABC∽△EAP，此時(shí)AE＝． 5分⑶ 顯然點(diǎn)C必在⊙E外部，此時(shí)點(diǎn)C到⊙E上點(diǎn)的距離的最小值為CE－DE． 6分 設(shè)AE＝． ①當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，ED＝，EC＝ 解得： 即⊙E的半徑為． 8分 ②當(dāng)點(diǎn)E在線段AD延長(zhǎng)線上時(shí)， ED＝，EC＝ 解得： 即⊙E的半徑為9． 因此⊙E的半徑為9或． 10分28．解：⑴ OC＝7，OA＝2，14a＝－7，a＝－ 將點(diǎn)A（2，0）代入y＝－＋bx－7得 b＝ 因此拋物線的解析式為y＝－＋x－7． 2分⑵ 如圖，取BD中點(diǎn)M，連結(jié)PM，則PM⊥BD．作ME⊥x軸于點(diǎn)E，PG⊥x軸于點(diǎn)G，PF⊥ME于點(diǎn)F．由∠MBE＝45176。，可設(shè)BE＝ME＝m，則BM＝m． 由tan∠PBD＝tan∠PDB＝2得，PM＝2m，MF＝FP＝3m，因此PG＝3m，BG＝m． 3分 ∵ 點(diǎn)B（7，0） ∴ 可設(shè)點(diǎn)P（7＋m，－3m）（m＞0） 4分 代入y＝－＋x－7得?。?m＝－（m＋5）m 解得 m＝1 因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，－3）． 5分⑶ D（5，－2），P（8，－3），Q（7，n）． 6分①當(dāng)PD為邊時(shí)，邊PR可以看成由邊DQ平移得到，其中D→P，Q→R，因此R（10，n－1），代入y＝－＋x－7得 n＝－11．即此時(shí)點(diǎn)Q（7，－11），R（10，－12）． 8分 ②當(dāng)PD為對(duì)角線時(shí)，邊PR可以看成由邊QD平移得到，其中Q→P，D→R，因此R（6，－5－n），代入y＝－＋x－7得 n＝－7．即此時(shí)點(diǎn)Q（7，－7），R（6，2）． 10分第16頁(yè) （共16頁(yè)）
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