20xx年高考數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練7新人教版-資料下載頁(yè)
2025-03-09 22:26本頁(yè)面
【正文】 O⊥面ABCD. 以O(shè)A、OB、OS所在射線分別作為非負(fù)x軸、非負(fù)y軸、非負(fù)z軸建立空間直角坐標(biāo)系.…………1分因?yàn)楫惷嬷本€SA和BC所成角的大小是60176。，AD//BC，所以∠SAD=60176。，……2分因而△SDA是等邊三角形，根據(jù)正棱錐的性質(zhì)，得△SDC，△SBA，△SBC也是等邊三角形. 設(shè)AB=a，則[因?yàn)椋?，所以AS//OE.…………4分又OE面BDE，AS面BDE，所以AS//面BDE.………5分（2）設(shè)是平面SAB的法向量.則由 得…………6分取x1=1，得.…………7分因?yàn)镺A⊥SO，且OA⊥BD，所以是平面SBD的法向量.則………………9分所以二面角A—SB—D的大小是………………10分（3）設(shè)是平面SBC的法向量.則由，得取，得，……12分又則，……13分設(shè)BD和平面SBC所成的角的大小為，則，即直線BD和平面SBC所成的角為………………14分18．解：（1）因?yàn)椤?分 =所以，數(shù)列是等差數(shù)列.………………4分（2）因?yàn)椋运杂傻?，所以，………?分所以，所以在數(shù)列中對(duì)于任意的都有.………………8分（3），設(shè)中存在三項(xiàng)成等差數(shù)列則，所以，………9分 ，………11分因?yàn)?，所以，為偶?shù)，為奇數(shù)，所以與不可能相等，…………13分所以數(shù)列中不存在可以構(gòu)成等差數(shù)列的三項(xiàng).………………14分
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