20xx年高考數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練7新人教版(文件)
【正文】 ①③④（注：全部選對(duì)得5分；選出錯(cuò)誤選項(xiàng)②得0分；其余情況得2分）17．解：方法一（1）證明：連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O，連結(jié)OE， 因?yàn)镾—ABCD是正四棱錐，∴ABCD是正方形，所以O(shè)是AC的中點(diǎn). 因?yàn)镋是側(cè)棱SC的中點(diǎn)，所以O(shè)E//AS，…………2分[來源:]又OE平面BDE，AS平面BDE，所以直線SA//平面BDE.…………4分 （2）解：因?yàn)锳D//BC，異面直線SA和BC所成角的大小是60176?！?分因而△SDA是等邊三角形，根據(jù)正棱錐的性質(zhì)，得△SDC，△SBA，△SBC也是等邊三角形. 設(shè)AB=a，則[因?yàn)?，所以，所以AS//OE.…………4分又OE面BDE，AS面BDE，所以AS//面BDE.………5分（2）設(shè)是平面SAB的法向量.則由 得…………6分取x1=1，得.…………7分因?yàn)镺A⊥SO，且OA⊥BD，所以是平面SBD的法向量.則………………9分所以二面角A—SB—D的大小是………………10分（3）設(shè)是平面SBC的法向量.則由，得取，得，……12分又則，……13分設(shè)BD和平面SBC所成的角的大小為，則，即直線BD和平面SBC所成的角為………………14分18．解：（1）因?yàn)椤?分 =所以，數(shù)列是等差數(shù)列.………………4分（2）因?yàn)?，所以所以由得，所以，………?分所以，
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