20xx年高考數(shù)學限時訓練7新人教版(文件)
【正文】 ①③④（注：全部選對得5分；選出錯誤選項②得0分；其余情況得2分）17．解：方法一（1）證明：連結(jié)AC交BD于點O，連結(jié)OE， 因為S—ABCD是正四棱錐，∴ABCD是正方形，所以O是AC的中點. 因為E是側(cè)棱SC的中點，所以OE//AS，…………2分[來源:]又OE平面BDE，AS平面BDE，所以直線SA//平面BDE.…………4分 （2）解：因為AD//BC，異面直線SA和BC所成角的大小是60176?！?分因而△SDA是等邊三角形，根據(jù)正棱錐的性質(zhì)，得△SDC，△SBA，△SBC也是等邊三角形. 設AB=a，則[因為，所以，所以AS//OE.…………4分又OE面BDE，AS面BDE，所以AS//面BDE.………5分（2）設是平面SAB的法向量.則由 得…………6分取x1=1，得.…………7分因為OA⊥SO，且OA⊥BD，所以是平面SBD的法向量.則………………9分所以二面角A—SB—D的大小是………………10分（3）設是平面SBC的法向量.則由，得取，得，……12分又則，……13分設BD和平面SBC所成的角的大小為，則，即直線BD和平面SBC所成的角為………………14分18．解：（1）因為…………1分 =所以，數(shù)列是等差數(shù)列.………………4分（2）因為，所以所以由得，所以，…………6分所以，
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