20xx年山東省淄博高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試?yán)頃?huì)員獨(dú)享-資料下載頁
2025-03-08 22:52本頁面
【正文】 ≥0得x≤―或x≥,令g162。 (x) = x2―m≤0得―≤x≤ 即函數(shù)g(x)在(―∞，―]及[，＋∞)上為增函數(shù)，在[―，]上為減函數(shù)。故x=―及x=是g(x)的極值點(diǎn)。 有（1）、（2）知，當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)g(x)有極值點(diǎn). …………………10分∵ P和Q有且只有一個(gè)正確，則m的范圍是（―∞，―]∪[―1，0）………12分（2） 由（1）知 ① 當(dāng)a≥0時(shí)，f(x)在[1，e]上為增函數(shù)， [f(x)]min=f(1)=ln1―a= ∴ a=―207。[0,＋∞)，舍去……………………………………………7分② 若a0時(shí)，有： ⑴ 當(dāng)e≤―a，即a≤―e時(shí)，f(x)在[1，e]上為減函數(shù) ∴ [f(x)]min=f(e)=lne―= ∴ a=―207。(―∞, ―e]，舍去……………………………………………9分⑵ 當(dāng) ,即―ea≤―1時(shí)，f(x)在[1，e]上不單調(diào)，但[f(x)]min=f(―a) =ln(―a)―= ∴ a=―∈(―e,―1] …………11分⑶ 當(dāng)1―a, 即a―1時(shí)，f(x)在[1，e]上為增函數(shù)[f(x)]min=f(1)=ln1―a=, ∴ a=―207。(―1,0) ，舍去由上可知，a=―為所求. ……………………………………………………13分22．解：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得： ……………………2分令解得 或當(dāng)變化時(shí)，、的變化情況如下表：x 0f162。 (x)0 f(x) ―減增所以，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)樽⒁猓阂部山獠坏仁絝162。 (x)≥0及f162。 (x)≤0，后列表。 ……………………6分
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