20xx年四川省成都市郫縣11高二數(shù)學10月月考理舊人教版會員獨享-資料下載頁
2025-01-26 00:34本頁面
【正文】 則 ……2分 (Ⅰ) ……2分 當且僅當，即時，兩截距之和達到最小值9 此時，即，直線方程為，即?！?分 (Ⅱ) △AOB的面積∵ ∴ ……2分當且僅當，即，時，達到最小值16。……2分此時△AOB的面積達到最小值8，直線方程為，即。…2分注：其他解法相應(yīng)給分。21．（本小題滿分13分）已知點M（3，5），和直線l：x－2y+2=0。(Ⅰ) 求點M關(guān)于直線l對稱點的坐標；(Ⅱ) 在直線l和y軸上各求一點P和Q，使△MPQ的周長最小。解：(Ⅰ)設(shè)M（3，5）點關(guān)于直線l的對稱點分別為，則由…………5分解得，∴ …………2分(Ⅱ) 設(shè)M（3，5）點關(guān)于y軸的對稱點為，則?！?分連結(jié)，則當、分別是直線與l和y軸的交點時，…………1分△MPQ的周長最小，且其最小值等于∵直線的斜率為…………1分∴直線的方程為，即…………1分,當時，即.…………1分 由 解得，∴ ，故，為所求?！?分22．（本小題滿分13分）[來源:]已知三條直線：，：，：，它們圍成。(Ⅰ) 求證：；(Ⅱ) 求證：不論取何實數(shù)，中總有一個頂點為定點；(III) 當取何值時，的面積取最大值、最小值？并求出最大值、最小值。(Ⅰ) 證明：當時， ，成立；當時，，∵，∴綜上所述。證畢。 …………3分(Ⅱ) 證明：由與的交點是定點∴ 不論取何實數(shù)值時，中總有一個頂點為定點。 …………3分(III) 由與的交點為 …………1分由（1）知：，并設(shè)垂足為C∴點到的距離…………1分點到的距離…………1分∴…………1分設(shè)，則當時。當時。∵與同號，∴ ，∴從而∴當時，的面積取最大值；當時，的面積取最小值?！?分另解（3）同法一得，令，則得 當時，. 當時，且綜上：∴當時，的面積取最大值；當時，的面積取最小值。 …………3分 .^.amp。*.om
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