20xx年四川省成都市郫縣11高二數(shù)學(xué)10月月考理舊人教版會員獨(dú)享-資料下載頁
2025-01-26 00:34本頁面
【正文】 則 ……2分 (Ⅰ) ……2分 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，兩截距之和達(dá)到最小值9 此時(shí)，即，直線方程為，即?！?分 (Ⅱ) △AOB的面積∵ ∴ ……2分當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)，達(dá)到最小值16?！?分此時(shí)△AOB的面積達(dá)到最小值8，直線方程為，即。…2分注：其他解法相應(yīng)給分。21．（本小題滿分13分）已知點(diǎn)M（3，5），和直線l：x－2y+2=0。(Ⅰ) 求點(diǎn)M關(guān)于直線l對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；(Ⅱ) 在直線l和y軸上各求一點(diǎn)P和Q，使△MPQ的周長最小。解：(Ⅰ)設(shè)M（3，5）點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)分別為，則由…………5分解得，∴ …………2分(Ⅱ) 設(shè)M（3，5）點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為，則?！?分連結(jié)，則當(dāng)、分別是直線與l和y軸的交點(diǎn)時(shí)，…………1分△MPQ的周長最小，且其最小值等于∵直線的斜率為…………1分∴直線的方程為，即…………1分,當(dāng)時(shí)，即.…………1分 由 解得，∴ ，故，為所求?！?分22．（本小題滿分13分）[來源:]已知三條直線：，：，：，它們圍成。(Ⅰ) 求證：；(Ⅱ) 求證：不論取何實(shí)數(shù)，中總有一個(gè)頂點(diǎn)為定點(diǎn)；(III) 當(dāng)取何值時(shí)，的面積取最大值、最小值？并求出最大值、最小值。(Ⅰ) 證明：當(dāng)時(shí)， ，成立；當(dāng)時(shí)，，∵，∴綜上所述。證畢。 …………3分(Ⅱ) 證明：由與的交點(diǎn)是定點(diǎn)∴ 不論取何實(shí)數(shù)值時(shí)，中總有一個(gè)頂點(diǎn)為定點(diǎn)。 …………3分(III) 由與的交點(diǎn)為 …………1分由（1）知：，并設(shè)垂足為C∴點(diǎn)到的距離…………1分點(diǎn)到的距離…………1分∴…………1分設(shè)，則當(dāng)時(shí)。當(dāng)時(shí)。∵與同號，∴ ，∴從而∴當(dāng)時(shí)，的面積取最大值；當(dāng)時(shí)，的面積取最小值。…………3分另解（3）同法一得，令，則得 當(dāng)時(shí)，. 當(dāng)時(shí)，且綜上：∴當(dāng)時(shí)，的面積取最大值；當(dāng)時(shí)，的面積取最小值。 …………3分 .^.amp。*.om
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