20xx年九級數(shù)學(xué)圓的綜合復(fù)習(xí)教案人教新課標(biāo)版-資料下載頁
2025-01-25 05:06本頁面
【正文】 [解答] （1）連結(jié)FC，則BF⊥FC.在△BDF和△BCF中，∵∠BFC=∠EDB=90 ， ∠ FBC=∠EBD，∴△BDE∽△BFC， ∴ BE∶BC=BD∶BF.即 BF?BE=BD?BC.（2） AEBD , 連結(jié)AC、AB 則∠BAC=90.∵, ∴∠1=∠2.又∵∠2+∠ABC=90， ∠3+∠ABD=90， ∴∠2=∠3， ∠1=∠3， ∴ AE=BE.在Rt△EBD中， BEBD， ∴AEBD.[拓展] 若AC交BE于G，請想一想，在什么情況下線段BE、BG、FG有相等關(guān)系？，矩形ABCD，AD=8，DC=6，在對角線AC上取一點O，以O(shè)C為半徑的圓切AD于E，交BC于F，交CD于G.（1）求⊙O的半徑R；（2）設(shè)∠BFE=α，∠GED=β，請寫出α、β、90三者之間的關(guān)系式（只需寫出一個），并證明你的結(jié)論.[特色]此題第二問設(shè)計為開放性問題，它立意考查學(xué)生分析、觀察、比較、歸納能力.[解答] （1）連結(jié)OE，則OE⊥AD.∵四邊形是矩形， ∴∠D=90, OE∥CD,∴AC===10.∵△AOE∽△ACD， ∴ OE∶CD=AO∶AC， ∴ R∶6=(10R) ∶10，解之得： R=.（2）∵四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，∴∠EFB=∠EGC， ∵∠EGC=90+β， ∴α =90+β 或 ∵ β90， α =∠EGC90， ∴ β 90 α.[拓展]比較角的大小時，要善于發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，判斷角是銳角還是直角、鈍角.
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