20xx年九級數(shù)學(xué)上冊2反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和應(yīng)用同步試題北京課改版-資料下載頁
2025-01-25 05:06本頁面
【正文】 點的坐標(biāo)為．作，為垂足．是的中點，．．點的縱坐標(biāo)為．，兩點縱坐標(biāo)相等，點的縱坐標(biāo)為．又點在雙曲線上，即在上．當(dāng)時，有．解得．點的坐標(biāo)為．，兩點的橫坐標(biāo)相等．．．，．．點的橫坐標(biāo)為．（3）當(dāng)時，則有，即．解得．（不合題意，舍去）．．第30題. 已知直線和雙曲線的一個交點為．其中，并且，是方程的兩個實數(shù)根，求這兩圖象的解析式．答案：此題通過求交點坐標(biāo)解題較繁，用根與系數(shù)關(guān)系比較簡單，把交點坐標(biāo)（，）代入兩解析式，并變形，得，，是方程的根，不難算出，的值．結(jié)果是：；．第31題. 如圖所示，直線過點，，反比例函數(shù)為的圖象與交于，兩點，為雙曲線上任意一點，過作軸于，軸于，請分別按（1）、（2）、（3）的要求解答問題．（1）若，為何值時△的面積最大？最大值是多少？（2）若，求的值；（3）在（2）的條件下，過，三點作拋物線，當(dāng)該拋物線的對稱軸為時，矩形的面積是多少？ＡＮQMORBDPC答案：解：（1），又，．時，△面積最大，最大值為．（2）分別過，作軸平行線與軸交于，兩點，則軸，軸．由已知得△，△，△等高等底．．又，．點的橫坐標(biāo)為．又點在函數(shù)的圖象上，點縱坐標(biāo)為．點坐標(biāo)為．同樣可求得點坐標(biāo)為．設(shè)直線解析式為，把，兩點坐標(biāo)代入，得解得直線解析式為．把點坐標(biāo)代入，得．，．．（3）設(shè)拋物線解析式為，把，三點坐標(biāo)分別代入，得解得，．拋物線解析式為．由已知，得．解得或（不合題意，舍去）．設(shè)點坐標(biāo)為，點在雙曲線上，則．即．．
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