【正文】 用“普通年金終值系數(shù)表”查得(n+1)期的值，減去1后得出1元預(yù)付年金終值系數(shù)。,例題見P56：例10,見P56圖說明：,見P57圖說明：,例題見P57：例11,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,104, 遞延年金：第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。 遞延年金的終值大小與遞延期無關(guān)，故計算方法和普通年金終值相同。,case：某人從第四年末起，每年年末支付100元，利率為10%，問第七年末共支付利息多少？ 答案： ＝1004.641＝464.1（元）,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,105,?遞延年金現(xiàn)值 方法一：把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期的現(xiàn)值 ，然后再將此現(xiàn)值 調(diào)整到第一期初。 方法二：是假設(shè)遞 延期中也進行支付，先求出(m+n)期的年金現(xiàn)值 ，然后，扣除實際并未支付的遞延期(m)的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果。,,,,0 1 2 m m+1 m+n,0 1 n,例題見P57：例12,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,106,case：某人年初存入銀行一筆現(xiàn)金，從第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，銀行存款利率為10%。要求計算最初時一次存入銀行的款項是多少？ 答案：,方法一： V0=APVIFA10%,6APVIFA10%,2 =1000(4.3551.736) =2619 方法二： V0=APVIFA10%,4PVIF10%,2 =10003.16990.8264 =2619.61,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,107,永續(xù)年金：無限期定額支付的現(xiàn)金，如存本取息。 永續(xù)年金沒有終值，沒有終止時間。 現(xiàn)值可通過普通年金現(xiàn)值公式導(dǎo)出。 公式：P=A / i,例題見P58：例13,請問：股價和市場利率的關(guān)系如何？,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,108,三、幾個特殊問題——（實際利率和名義利率、插值法求利率等 ）,實際利率和名義利率(每年復(fù)利若干次的終值和現(xiàn)值),計算方法一：直接調(diào)整有關(guān)指標(biāo)，即： 利率相應(yīng)變?yōu)椋海x利率247。每年復(fù)利次數(shù)），即i/m， 期數(shù)相應(yīng)變?yōu)椋海ㄆ跀?shù)每年復(fù)利次數(shù)），即nm 。,計算方法二：先調(diào)整為實際利率i ，再計算。 實際利率計算公式為： i=（1+r/m）m－1,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,109,Case1,本金1000元，投資5年，年利率8%，每季度復(fù)利一次，問5年后終值是多少？ 方法一：每季度利率＝8%247。4＝2% 復(fù)利的次數(shù)＝54＝20 F20=1000CF2%,20 = 1000(1+2%)20 =10001.486=1486（元）,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,110,方法二：i=(1+i’/M)M 1,F20=1000CF8.24%,5 = 1000 =10001.486 = 1486（元）,例題見P5859：例1415,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,111,求未知利率的插值法：,具體步驟（以根據(jù)“年金現(xiàn)值系數(shù)表”求利率為例）：,1.計算出P/A的值，設(shè)其為P/A= f3 。 2.查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著n已知所在的行橫向查找，若能恰好找到某一系數(shù)值等于f3 ，則該系數(shù)值所在的列相對應(yīng)的利率即為所求的利率i3 。 3.若無法找到恰好等于f3的系數(shù)值，就應(yīng)在表中行上找與最接近f3的兩個左右臨界系數(shù)值，設(shè)為ff2 。讀出所對應(yīng)的臨界利率ii2，然后進一步運用插值法。 4.在插值法下，可利用三個利率和三個系數(shù)之間的對應(yīng)比例關(guān)系計算出未知利率i3 。,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,112,Case1：某企業(yè)向銀行申請貸款400000元，貸款期限為15年，每年償還本息58729元，問銀行要求的貸款利率是多少？,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,113,8% 3.246 x% 0.014 ?% 1% 3.260 0.032 9% 3.278,用插值法得：X/1=0.014/0.032 X=0.4375 ？=8%+X=(8+0.4375)%=8.4375% 故銀行利率為8.4375%時才能使其實現(xiàn)這一愿望。,,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,114,現(xiàn)在你是否能夠決定，應(yīng)不應(yīng)該購買Acceptance 公司的債券呢？,Mini Case 的解答,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,115,資金時間價值的案例應(yīng)用,學(xué)生貸款償還 汽車貸款償還 保險金 個人住房貸款償還 養(yǎng)老儲蓄,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,116,個人住房貸款償還等額本息還款法,注：資料來源為中國建設(shè)銀行網(wǎng)站（2002年2月21日起執(zhí)行）,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,117,小結(jié): 時間價值的主要公式,單利：I=Pin 單利終值：F=P（1+in） 單利現(xiàn)值：P=F/（1+in） 復(fù)利終值：F=P（1+i）n 復(fù)利現(xiàn)值：P=F（1+i）n 普通年金終值：F=A {[（1+i）n1]/i } 普通年金現(xiàn)值：P=A {[1（1+i）n]/i},2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,118,年償債基金：A=Fi/[（1+i）n1] 年資本回收額：A=P{i/[1（1+i）n]} 即付年金的終值：F=A{[（1+i）n+11]/i 1} 即付年金的現(xiàn)值：P=A{[1（1+i）（n1）]/i+1} 1遞延年金現(xiàn)值： 第一種方法：P=A{[1（1+i）mn]/i[1（1+i）m]/i} 第二種方法：P=A [1（1+i）n]/i [（1+i）m]} 1永續(xù)年金現(xiàn)值：P=A/i,小結(jié): 時間價值的主要公式,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,119,1. 表示資金時間價值的利息率是（ ）。 A. 銀行同期貸款利率 B. 銀行同期存款利率 C. 沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下社會平均利潤率 D. 加權(quán)資本成本率,趁熱打鐵練一練！,2. 下列各項年金中，只有現(xiàn)值沒有終值的年金是（ ）。 A. 普通年金 B. 即付年金 C. 永續(xù)年金 D. 先付年金,C,C,3. 一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項是（ ）。 A.即付年金 B.永續(xù)年金 C.遞延年金 D.普通年金,A,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,120,5. 企業(yè)發(fā)行債券，在名義利率相同的情況下，對其最不利的復(fù)利計息期是（ ）。 A. 1年 B. 半年 C. 1季 D. 1月,6.下列各項中，( )屬于資金市場。 A．證券市場 B．借貸市場 C.一級市場 D．二級市場 E．外匯市場,ABCD,D,4. 對于資金時間價值概念的理解，下列表述正確的有（ ）。 A. 貨幣只有經(jīng)過投資和再投資才會增值，如不投入生產(chǎn)經(jīng)營過程，不會增值 B. 一般情況下，資金時間價值應(yīng)按復(fù)利方式來計算 C. 資金時間價值不是時間的產(chǎn)物，而是勞動的產(chǎn)物 D. 不同時期的收支不宜直接進行比較，只有把它們換算到相同的時間基礎(chǔ)上，才能進行大小的比較和比率的計算,ABCD,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,121,下列各項中，屬于普通年金形式的項目有（ ）。 A. 零存整取儲蓄存款的整取額 B. 定期定額支付的養(yǎng)老金 C. 年資本回收額 D. 償債基金,BCD,下列關(guān)于年金的表述正確的有（ ） A. 年金既有終值又有現(xiàn)值 B. 遞延年金是第一次收付款項發(fā)生的時間在第二期或第二期以后的年金 C. 永續(xù)年金是特殊形式的普通年金 D. 永續(xù)年金是特殊形式的即付年金,BC,（判）當(dāng)一年復(fù)利幾次時，實際利率將會高于名義利率。 （ ）,√,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,122,課后練習(xí)題：,某企業(yè)將現(xiàn)金10000元存入銀行，其期限為3年，年利率為10%，則分別用單利法和復(fù)利法計算到期后的本利和。,假設(shè)某公司希望6年后用130000元購買一臺設(shè)備，若目前銀行定期存款利率為4%，每年復(fù)利一次，試問：現(xiàn)在需一次存入銀行多少現(xiàn)金？,如果你現(xiàn)將一筆現(xiàn)金存入銀行，以便在以后的10年中每年末取得1000元，你現(xiàn)在 應(yīng)該存入多少錢呢?(銀行存款利率10％),2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,123,某公司有一基建項目，分5年投資，每年年末投入400000元，預(yù)計5年后建成。若該項目的投資系來自于銀行借款，借款利率為4%。試問該項投資的投資總額為多少？,企業(yè)在第一年年初向銀行借入100萬元，銀行規(guī)定從第1年到第10年每年年末等額償還13.8萬元。當(dāng)利率為6%時，年金現(xiàn)值系數(shù)為7.360；當(dāng)利率為8%時，年金現(xiàn)值系數(shù)為6.710。計算這筆借款的利息率。,6. 假設(shè)某公司董事會決定從今年留存收益中提取20000元進行投資，希望5年后能得到2.5倍的錢用來對原生產(chǎn)設(shè)備進行技術(shù)改造。那么該公司在選擇這一方案時，所要求的投資報酬率必須達(dá)到多少?,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,124,再見！