【文章內(nèi)容簡介】 據(jù)本次項目的目的和要求，結(jié)合云浮市 社會經(jīng)濟與道路旅客運輸發(fā)展的特點，擬采用回歸分析模型、三次指數(shù)平滑法、彈性系數(shù)法等模型進行預(yù)測。 選用多種模型進行預(yù)測時，各模型預(yù)測結(jié)果不盡相同，為了使預(yù)測結(jié)果更接近真值，可運用組合預(yù)測方法對結(jié)果進行修正。 一 元線性回歸分析 一元線性相關(guān)回歸分析預(yù)測法，是根據(jù)自變量 X和因變量 Y的相關(guān)關(guān)系，建立 x與 y的線性關(guān)系式，其關(guān)系式中求解參數(shù)的方法是統(tǒng)計回歸分析法，所以 X與 Y的關(guān)系式就稱回歸方程。一元線性相關(guān)回歸方程的一般式為： Y=a+bX 其中， Y 為被解釋變量， X 為解釋變量， a為常數(shù)， b 為回歸系數(shù)。 利用最小二乘進行參數(shù)估計，已知一組樣本觀測值（ ii XY, ），（ i=1,2,? n），要求樣本回歸函數(shù)盡可能好地擬合這組值，即樣本回歸線上的點 iY? 與 真實觀測點 iY 的“總體誤差”盡可能地小，或者說被解釋變量的估計值與觀測值應(yīng)該在總體上最為接近，最小二乘法給出的判斷標準是：二者之差的平方和最小。即在給定樣本觀測值之下，使 Q最小。 21 )?( in i YYQ ?? ?= 21 ))(( ini bXaY ??? 根據(jù)微積分學(xué)的運算，當 Q 對 a、 b 的一階偏導(dǎo)數(shù)為 0 時， Q 達 到最小。 參數(shù) a、 b 確定后，有 Y=a+bX。 （ 1）回歸變量的選擇 在選擇變量時，若選擇的相關(guān)因素過多，累積誤差就越大，所以在篩選時，盡可能使自變量少一些，并使自變量相互獨立。所以對 人口、工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、 GDP和客運量 以年份作為回歸變量建立一元線形回歸模型。 （ 2）回歸模型的建立 借助數(shù)據(jù)分析建立各模型如下： 交通樞紐與港站課程設(shè)計 云浮市汽車客運西站 平面布局 設(shè)計 7 對人口進行性一元線性回歸： Y X 預(yù)測值 殘差 預(yù)測區(qū)間下限 預(yù)測區(qū)間上限 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 一元線性回歸分析 數(shù)據(jù) 回歸系數(shù)置信水平 統(tǒng)計量 變量 數(shù)據(jù)個數(shù) 均值 交通樞紐與港站課程設(shè)計 云浮市汽車客運西站 平面布局 設(shè)計 8 自變量 11 2020 因變量 11 回歸統(tǒng)計量 回歸平方和 誤差平方和 X平方和 110 回歸系數(shù) R 回歸系數(shù) R平方 調(diào)整了的 R平方 標準誤差 截距 斜率 回歸方程 Y=+ 對 GDP 進行一元線性回歸： 模型如下： Y X 預(yù)測值 殘差 預(yù)測區(qū)間下限 預(yù)測區(qū)間上限 2020 2020 2020 2020 2020 交通樞紐與港站課程設(shè)計 云浮市汽車客運西站 平面布局 設(shè)計 9 2020 2020 2020 2020 2020 2020 一元線性回歸分析 數(shù)據(jù) 回歸系數(shù)置信水平 統(tǒng)計量 變量 數(shù)據(jù)個數(shù) 均值 自變量 11 2020 因變量 11 回歸統(tǒng)計量 回歸平方和 誤差平方和 X平方和 110 回歸系數(shù) R 回歸系數(shù) R平方 調(diào)整了的 R平方 標準誤差 截距 斜率 回歸方程 Y=+ 對客運量進行一元線性回歸分析： 模型如下： 交通樞紐與港站課程設(shè)計 云浮市汽車客運西站 平面布局 設(shè)計 10 Y X Y39。=Y X39。=Ln(X) 預(yù)測值 殘差 預(yù)測區(qū)間下限 預(yù)測區(qū)間上限 4085 2020 4085 3967 118 4410 2020 4410 4795 2020 4795 5263 2020 5263 5803 2020 5803 6237 2020 6237 6684 2020 6684 7176 2020 7176 7658 2020 7658 8075 2020 8075 8510 2020 8510 一元對數(shù)回歸分析 數(shù)據(jù) 回歸系數(shù)置信水平 統(tǒng)計量 變量 數(shù)據(jù)個數(shù) 均值 自變量 11 2020 因變量 11 交通樞紐與港站課程設(shè)計 云浮市汽車客運西站 平面布局 設(shè)計 11 LinEst函數(shù)的輸出 回歸系數(shù) 標準誤差 R平方 /標準誤差 F統(tǒng)計量 /自由度 平方和 斜率 截距 9 回歸統(tǒng)計量 回歸平方和 剩余平方和 總平方和 相關(guān)指數(shù)平方 相關(guān)指數(shù) 調(diào)整了的相關(guān)指數(shù)平方 剩余標準誤差 截距 斜率 調(diào)整截距 調(diào)整斜率 回歸方程 Y=+(X) （ 3）根據(jù)以上各模型預(yù)測其相應(yīng)值如下表： 年份 總?cè)丝冢ㄈf人） GDP（億元） 客運量（萬人） 人口預(yù)測值（萬人） GDP 預(yù)測值 預(yù)測客運量 2020 3756 72 2020 4085 2020 4410 2020 4795 2020 5263 2020 5803 2020 6237 2020 6684 2020 7176 2020 7658 2020 8075 2020 8510 2020 交通樞紐與港站課程設(shè)計 云浮市汽車客運西站 平面布局 設(shè)計 12 2020 2020 2020 2020 2017 2018 2019 2020 2021 2022 指數(shù)平滑法 指數(shù)平滑法認為，對象指標未來的發(fā)展與它過去和現(xiàn)今的狀況密切相關(guān)，故可以用它的歷史數(shù)據(jù)預(yù)測它的未來值。在用預(yù)測對象指標的歷史數(shù)據(jù)進行預(yù)測時，對各個時間階段的數(shù)據(jù)并不等同看待，而是賦予近期數(shù)據(jù)較大的權(quán)值。 對本例運用三次指數(shù)平滑法。 ① 三次指數(shù)平滑的模型為： 2t L t t tY a b L c L? ? ? ? 式中： LtY? —— 預(yù)測目標； t—— 時間序列； L—— 未來的單位時間 段； ta 、 tb 、 tc —— 平滑系數(shù)； ② 平滑系數(shù)的確定： )3()2()1( 33 tttt SSSa ??? ； ])34()45(2)56[()1(2 )3()2()1(2 tttt SSSb ????? ??????? ； )2()1(2 )3()2()1(22 tttt SSSc ???? ?? ； )3(tS ──第 t周期的三次指數(shù)平滑值； )2(tS ──第 t周期的二次 指數(shù)平滑值； )1(tS ──第 t周期的一次指數(shù)平滑值； 交通樞紐與港站課程設(shè)計 云浮市汽車客運西站 平面布局 設(shè)計 13 ? ──平滑系數(shù) (0? 1)， ? 一般取 。 ③平滑公式： (1 ) (1 )1(1 )t t tS X S?? ?? ? ?； ( 2 ) (1 ) ( 2 )1(1 )t t tS S S?? ?? ? ?； ( 3 ) ( 2 ) ( 3 )1(1 )t t tS S S?? ?? ? ?； 式中： tX 是對象指標第 t期的觀測值； ④初值的確定 二次指數(shù)平滑法是對一次指數(shù)平滑值再進行一次平滑，三次指數(shù)平滑是對二次指數(shù)平滑值再進行的一次平滑。 2 ( 1 )1 2 0( 1 ) ( 1 ) .. .. .. ( 1 ) tt t t tS X X X S? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?； 遞推公式表明，預(yù)測值的期數(shù)離 t越近，權(quán)重就越大。上式的最后一項 S0(1)叫“初值”，一般可取 1000 )1()2()3( XSSS ??? ，或 3 321)1(0 XXXS ??? 。 三次指數(shù)平滑計算過程： （ 1）平滑系數(shù)的確定 通過對ɑ =， ， ， ， 時的三次指數(shù)平 滑預(yù)測值與實際 客運量值的對比分析，結(jié)合云浮市 公路旅客運輸?shù)陌l(fā)展狀況與全國公路旅客運輸?shù)陌l(fā)展形勢，選取誤差較小，數(shù)值合乎假設(shè)的ɑ =。 （ 2）指數(shù)平滑模型的建立 確定了平滑系數(shù)ɑ =，計算得到第 t周期的一次平滑值 St(1)、二次平滑值 St(2)，三次平滑值 St(3)，可進而求得一次指數(shù)平滑系數(shù) ta ,二次指數(shù)平滑系數(shù) tb ,三次指數(shù)平滑系數(shù) tc ,進而得到各年度的公路客運量預(yù)測值。 （ 2）預(yù)測精度分析 預(yù)測精度是指預(yù)測模型擬合好壞的程度，即由預(yù)測模型所得出的預(yù)測值與歷史實際值擬合程度的優(yōu)劣。一般認為，若平均絕對百分誤差 MAPE 小于 10，則模型預(yù)測精度較高。 通過數(shù)據(jù)分析可得： 交通樞紐與港站課程設(shè)計 云浮市汽車客運西