【文章內(nèi)容簡介】 現(xiàn)金流量的變化而變化的。其情況如下圖： ? 持 股人現(xiàn)金流與公司現(xiàn)金流 800 持股人現(xiàn)金流入量 公 司 的 現(xiàn)金 流 入 量眾 0 ? 該圖就是看漲期權(quán)的盈虧圖。由此可見，股票其實(shí)是一種權(quán)利： ? （ 1）擁有一個執(zhí)行價格為 $800萬看漲期權(quán)的多頭，期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn) ? 是公司本身。 ? 當(dāng)?shù)狡诠镜默F(xiàn)金流量大于 $800萬時，持股人將選擇執(zhí)行這個期 ? 權(quán)，既是從債權(quán)人手中用 $800萬買下該公司。持股人的收益是公司的 ? 現(xiàn)金流與他們支付的 $800萬之差。如果博覽會成功，這個差值是 $200 ? 萬，如果博覽會基本成功，這個差值是 $50萬。 ? 當(dāng)公司的現(xiàn)金流小于 $800萬，持股人將不會執(zhí)行他們的期權(quán)，此 ? 時，他們將離開公司，債權(quán)人得到公司的全部現(xiàn)金流量。 ? 債權(quán)人 ? 我們把到期末時債權(quán)人的現(xiàn)金流入量也看著是公司現(xiàn)金流入量的 ? 函數(shù)。當(dāng)公司的現(xiàn)金流量小于 $800萬時債權(quán)人獲得全部現(xiàn)金流入量。 ? 當(dāng)公司的現(xiàn)金流量超過 $800萬之后，債權(quán)人現(xiàn)金流入恒為 $800萬。到 ? 期時，債權(quán)人的現(xiàn)金流量隨公司現(xiàn)金流量的變化而變化的?？梢钥? ? 到，債權(quán)人的財務(wù)狀況可以表述為兩種權(quán)利： ? （ 1）擁有公司 ? （ 2）出售一個執(zhí)行價格 $800萬的關(guān)于該公司的看漲期權(quán)。 ? 債權(quán)人 現(xiàn)金流與公司現(xiàn)金流 800 債權(quán)人現(xiàn)金流入量 800 公 司 的 現(xiàn)金 流 入 量眾 0 ? （二）用看跌期權(quán)分析股票、債券 ? 持股人 ? 到期末時當(dāng)公司的現(xiàn)金流量小于 $800萬時，持股人就將把公司交 ? 與債權(quán)人，用放棄股權(quán)換取注銷持股人已欠債權(quán)人的 $800萬。持股人 ? 實(shí)際獲得的利益是債務(wù)本息 $800萬與公司價值之差。此時相當(dāng)于持股 ? 人以 $800萬的價格把公司賣給了債權(quán)人。當(dāng)?shù)狡跁r現(xiàn)金流量大于 $800 ? 萬時，持股人保留公司所有權(quán)。 ? 由此可見，持股人的財務(wù)狀況可表述為： ? （ 1）擁有公司 ? （ 2）欠債權(quán)人本息和為 $800萬 ? （ 3）持股人擁有執(zhí)行價格為 $800萬的關(guān)于該公司的看跌期權(quán) ? 到期時現(xiàn)金流入低于 $800萬時，看跌期權(quán)是實(shí)值的，持股人執(zhí)行 ? 這個看跌期權(quán)，將公司以 $800萬賣給債權(quán)人。當(dāng)?shù)狡跁r現(xiàn)金流入大于 ? $800萬時，此時看跌期權(quán)是虛值，持股人不執(zhí)行期權(quán)。因而，持股人 ? 保留公司的所有權(quán)，但連本帶利支付給債權(quán)人 $800萬。 ? 債權(quán)人 ? 在公司現(xiàn)金流小于 $800萬時，由于持股人執(zhí)行看跌期權(quán)，即債權(quán) ? 人有義務(wù)支付公司 $800萬。由于公司已欠債權(quán)人 $800萬，此時，雙方 ? 的義務(wù)抵消。債權(quán)人直接獲得該公司。在公司現(xiàn)金流大于 $800萬時， ? 持股人不執(zhí)行看跌期權(quán)期權(quán)。此時債權(quán)人收到應(yīng)付給他們的 $800萬。 ? 債權(quán)人的財務(wù)狀況可表述為： ? （ 1）債權(quán)人擁有 $800萬。 ? （ 2）出售了一個執(zhí)行價格為 $800萬的關(guān)于該公司的看跌期權(quán)。 ? 從這里可以歸納出這樣一個關(guān)系： ? 風(fēng)險債券的價值 =無風(fēng)險債券價值 — 看跌期權(quán)價值 ? （三）兩種分析的內(nèi)在聯(lián)系 ? 以上從買權(quán)和賣權(quán)的角度對持股人和債權(quán)人的分析，可以歸納為： ? 對波利公司持股人和債權(quán)人的期權(quán)分析 ? 持股人 債權(quán)人 ? 從看漲期權(quán) (1)擁有執(zhí)行價格為 $800萬 (1)擁有公司 ? 的角度分析 的公司看漲期權(quán) (2)簽訂了一個執(zhí)行價格 $800萬 ? 的關(guān)于該公司的看漲期權(quán) ? 從看跌期權(quán) (1)擁有公司 (1)債權(quán)人擁有 $800萬 ? 的角度分析 (2)欠債權(quán)人本息和為 $800萬 (2)出售了一個執(zhí)行價格為 ? (3)持股人擁有執(zhí)行價格為 $800萬 $800萬的關(guān)于該公司的的 ? 關(guān)于該公司的看跌期權(quán) 看跌期權(quán) ? ? 因?yàn)橘I賣權(quán)存在平價關(guān)系： ? 標(biāo)的資產(chǎn)價格 +看跌期權(quán)價值 — 看漲期權(quán)價值 =執(zhí)行價格現(xiàn)值 ? 此時，標(biāo)的資產(chǎn)不是股票，而是公司本身。執(zhí)行價 ? 格是 $800萬，即公司債務(wù)到期本息和。執(zhí)行價格 $800萬按 ? 無風(fēng)險利率折現(xiàn)的現(xiàn)值視為一無風(fēng)險債券價值。因此有： ? 公司價值 +公司看跌期權(quán)價值 — 公司看漲期權(quán)價值 = 無風(fēng)險債券價值 )( tTrXecPS ?????? 對于持股人，有： ? 等式左邊是從看漲期權(quán)角度分析持股人的狀況，等式右邊是從看 ? 跌期權(quán)角度分析持股人狀況，從上面等式看到，兩種角度的分析是等 ? 價的。 公司看漲期權(quán)價值 =公司價值 +公司看跌期權(quán)價值 — 無風(fēng)險債券價值 從看漲期權(quán)的角度分析 從看跌期權(quán)的角度分析 同理 ， 對于債權(quán)人 ， 有： ? 等式左邊是從看漲期權(quán)角度分析債權(quán)人的狀況，等式右邊是從看 ? 跌期權(quán)角度分析債權(quán)人狀況，從上面等式看到，兩種角度的分析是等 ? 價的。 公司價值 — 公司看漲期權(quán)價值 = 無風(fēng)險債券價值 — 公司看跌期權(quán)價值 從看漲期權(quán)的角度分析 從看跌期權(quán)的角度分析 ? 三、認(rèn)股權(quán)證 ? （一）認(rèn)股權(quán)證的功能 ? 認(rèn)股權(quán)證（ warrants）是一類特殊的期權(quán) ,它允許其持有人有 ? 權(quán)利但無義務(wù)在指定的時間以確定的價格直接向發(fā)行公司購買普通股 ? 的證券。每一份認(rèn)股權(quán)證明確規(guī)定了持有人可以購買的股票份數(shù)、 ? “協(xié)議價格”（也稱“執(zhí)行價格”（ exercise price）） ,以及“到 ? 期日”（ expiration date）。 ? 認(rèn)股權(quán)證有時會被公司作為一種證券而單獨(dú)發(fā)行 ,有時也被用 ? 在債券、優(yōu)先股和新股發(fā)行時作為吸引投資者的附加證券。在大多數(shù) ? 情況下，認(rèn)股權(quán)證的發(fā)行是附在債券上的，債券合同中的借貸協(xié)議注 ? 明了認(rèn)股權(quán)證和債券能否單獨(dú)出售和流通。一般情況下，在實(shí)際的市 ? 場交易中認(rèn)股權(quán)證通常又可以與原始的證券剝離開來 ,單獨(dú)進(jìn)行交易。 ? 通過附加認(rèn)股權(quán)證 ,公司可以在發(fā)行合同上給予更低的債券付息 , ? 較低的優(yōu)先股紅利支付和增加新股發(fā)行的融資數(shù)量。這一點(diǎn)對新興公 ? 司尤其重要 ,由于知名度低 ,信用等級也低，使其債券籌資的成本往往 ? 很高 ,通過配送認(rèn)股權(quán)證可以降低融資成本。 ? 認(rèn)股權(quán)證的條款可以根據(jù)公司的需要而定，當(dāng)發(fā)生股票分割與 ? 支付紅利時，執(zhí)行價格與認(rèn)股權(quán)證的數(shù)目也要作相應(yīng)的調(diào)整，從而使 ? 認(rèn)股權(quán)證不受其影響。 ? ? （二）認(rèn)股權(quán)證與看漲期權(quán)的差異 ? 從持有者的角度來講，認(rèn)股權(quán)證與以普通股的標(biāo)為物的看漲期權(quán) ? 非常相似，它們都給予持有者按確定的價格購買普通股的權(quán)利。 ? 從公司的角度來講，認(rèn)股權(quán)證與以普通股為標(biāo)的物的看漲期權(quán)有 ? 很大的差別。 ? 其一：發(fā)行者不同，看漲期權(quán)由金融中介機(jī)構(gòu)發(fā)行，而認(rèn)股權(quán)證由公 ? 司發(fā)行。 ? 其二；認(rèn)股權(quán)證的執(zhí)行需要公司發(fā)行新股，增加了公司的股票數(shù)。 ? 看漲期權(quán)執(zhí)行只需賣方交割已經(jīng)發(fā)行的股票，公司股票總數(shù)不變。 ? 其三：當(dāng)認(rèn)股權(quán)證的持有者以執(zhí)行價格購買股票時會為公司帶來現(xiàn)金 ? 流，執(zhí)行看漲期權(quán)不會給公司帶來現(xiàn)金流。 ? 這些不同點(diǎn)使得具有相同條款的認(rèn)股權(quán)證與看漲期權(quán)有不同的價值。 ? （三）認(rèn)股權(quán)證的定價 ? 對認(rèn)股權(quán)證的定價方法主要有兩類 : ? 一類就是通過對 BlackScholes期權(quán)定價公式進(jìn)行稀釋效應(yīng)的調(diào)整； ? 另一類就是二叉樹定價方法。 ? 使用二叉樹的認(rèn)股權(quán)證的定價方法也需要對使用 BlackScholes ? 期權(quán)定價公式相應(yīng)的調(diào)整 ,考慮各種因素的影響而對價格過程進(jìn)行相 ? 應(yīng)的修改。在此我們主要對 BlackScholes期權(quán)定價公式的各種變化 ? 進(jìn)行討論。 ? 在與 BlackScholes期權(quán)定價公式類似的假定之下 ,修正稀釋效應(yīng) ? 的 BlackScholes認(rèn)股權(quán)證定價公式是一個隱式方程： ? ? Ｗ為認(rèn)股權(quán)證的價格 ,Ｐ t為股票價格 ,Ｐ W為執(zhí)行價格 ,Ｎ為發(fā)行 ? 在外的總股本 ,Ｍ為認(rèn)股權(quán)證的發(fā)行量 ,ｑ為每一認(rèn)股權(quán)證可購買的股 ? 數(shù) ,ｒ?yàn)闊o風(fēng)險利率 ,Ｔ為認(rèn)股權(quán)證的有效期 ,σ 為每一單位公司權(quán)益 ? Ｓ +(Ｍ /Ｎ )Ｗ的波動率 , Ｎ (ｄ )為累積正態(tài)分布函數(shù) ,ｔ i為第ｉ次紅 ? 利支付距當(dāng)前的時間 ,Ｄ i為第ｉ次每股紅利支付金額。 ?????? ???????? ??????? ?? ???? )()( 2)(1 dPedWNNMDePMqNMqWWtTriirtt itTddtTtTtTrNMDePdiirtti????????????????????????? ????121 21)(ln:其中 ? 使用稀釋效應(yīng)的調(diào)整認(rèn)股權(quán)證定價模型有以下幾方面的不足： ? 沒有考慮在紅利支付之前執(zhí)行； ? 由于稅收等原因而使虛值認(rèn)股權(quán)證有展期的可能性； ? 無風(fēng)險利率是隨機(jī)變化的； ? 權(quán)益的方差是一個隨機(jī)變量 ,權(quán)益的波動率與權(quán)益的總值 ? 成反比等。 由于對上述這些原因的考慮使得定價模型有許多變化形式 。 1973年 Merton放寬了無風(fēng)險利率為常數(shù)的假定 ,在定價公式中允許利 率是一個隨機(jī)變量 。 由于認(rèn)股權(quán)證的有效期一般都很長 —— 五年以 上 ,在這樣長的時期內(nèi)假定公司權(quán)益的波動率為常數(shù)與現(xiàn)實(shí)出入太大 。 為此 ,1975年 Cox提出了固定波動率彈性 (CEV)的定價模型 ,在 CEV 模型中假定股票收益的波動率滿足下述關(guān)系： ? ? 其中： σ P為股價為Ｐ個單位貨幣時的波動率 , σ 1為股價為 1 ? 個單位貨幣時的波動率 ,Ψ 為 0到 1之間的常數(shù)。當(dāng) Ψ =1時 ,CEV定價模 ? 型就是Ｂ Ｓ公式 ,因而它是一類更廣泛的定價公式 。但對這一類定價 ? 公式來說 Ψ 的確定是一個難點(diǎn)。 11 ?? ??? PP? 四、經(jīng)理股票期權(quán) ? 員工股票期權(quán)，它是一種認(rèn)股權(quán)證，是公司給予公司員工購買本公司股票的選擇權(quán)，持有這種權(quán)利的員工可以在股票期權(quán)計劃約定的時期內(nèi)以約定的認(rèn)股價格購買約定數(shù)量的本公司股票。 ? ? 根據(jù)股票期權(quán)所針對的對象不同，分為經(jīng)理股票期權(quán)和職工持股 ? 計劃。實(shí)踐中主要是經(jīng)理股票期權(quán)。經(jīng)理股票期權(quán)本質(zhì)上是公司給予其高層管理人員的報酬。 ? 該報酬能否取得完全取決于公司激勵目標(biāo)（股價超過行權(quán)價格） ? 能否實(shí)現(xiàn)。因此，期權(quán)持有人為了獲得最大的個人利益，就必須努力 ? 經(jīng)營，創(chuàng)造良好的經(jīng)營業(yè)績，使得公司股價持續(xù)上場。 （ 一 ） 經(jīng)理股票期權(quán)的理論解釋 ? 經(jīng)理股票期權(quán)的理論基礎(chǔ)主要是委托代理理論和人力資本理論。 ? 委托代理理論 ? 委托代理關(guān)系即為契約關(guān)系，是一個人或更多的人（委托人） ? 聘用另一個人或更多的人（代理人）代理他們來履行某些業(yè)務(wù)，包括 ? 把某些決策權(quán)委托給代理人。 ? 由于委托人與代理人之間的信息不對稱 、 契約不完備 ,代理人的 ? 行動不能直接被委托人觀察到 ,從而產(chǎn)生代理人不以委托人利益最大 ? 化為目標(biāo)的道德風(fēng)險和逆向選擇。