愛(ài)考機(jī)構(gòu)-北京大學(xué)考研輔導(dǎo)班-光華金融考研-光華管理學(xué)院金融學(xué)專(zhuān)業(yè)課輔導(dǎo)講義(編輯修改稿)
2025-01-20 01:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 金流的計(jì)算為：利息 49，債務(wù)的 歸還 73，加總為債務(wù)支出 122，企業(yè)新發(fā)債務(wù) 86，則凈流量為 36. 再看歸屬于股東的現(xiàn)金流計(jì)算為：股利 43，回購(gòu)股票 6，加總為向股東的支付為 49，新發(fā)股票收入 43，則凈流出為 6. 融資角度的現(xiàn)金流量加總等于資產(chǎn)角度的現(xiàn)金流量。 第三章、凈現(xiàn)值 一、一期情形 考慮下面的問(wèn)題：今天投資 10000 美元，利率 5%，為期 1 年，那么一年后，投資的價(jià)值應(yīng)當(dāng)為 10500 美元。其中 500 為利息，而 10000 為本金。在投資一段時(shí)間之后價(jià)值為投資的終值。 愛(ài)考機(jī)構(gòu) 北京大學(xué) 考研輔導(dǎo)班 報(bào)名電話 [01051283340] 愛(ài)考機(jī)構(gòu) 北大 1對(duì) 1個(gè)性化輔 導(dǎo) 集訓(xùn)保過(guò)小班 報(bào)名 ： 82669923 電話 [01051283340] 6 以相反的方向考慮這個(gè)問(wèn)題，假設(shè)目前的利率為 5%，而 你要在一年之后得到10000 美元，則這筆投資目前的價(jià)值為 美元。這個(gè)價(jià)值稱(chēng)為現(xiàn)值。一期情況下，現(xiàn)值的計(jì)算公式應(yīng)當(dāng)為： 其中 是 1 時(shí)期的現(xiàn)金流，而 r 是選擇的合適的利息率。 投資的凈現(xiàn)值（ NPV）是投資期望的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，減去投資的初始成本。 假設(shè)一項(xiàng)投資承諾在 1 年之后支付 10000 美元，目前的售價(jià)是 9500，現(xiàn)在的利率為 5%，那么你會(huì)購(gòu)買(mǎi)這項(xiàng)投資嗎？ 答：計(jì)算凈現(xiàn)值，這里為正，應(yīng)當(dāng)投資。 因此，在 1 期的情形下， NPV 的計(jì)算公式應(yīng)當(dāng)為： 上述問(wèn)題也可以按照下面的方式來(lái)理解。如果不進(jìn)行這個(gè)正凈現(xiàn)值的項(xiàng)目，而將 9500 美元投資到 5%的現(xiàn)行的利率的地方，則未來(lái)價(jià)值會(huì)小于 10000 美元，這樣的結(jié)果明顯差于進(jìn)行投 資。 二、多期情形 多期情形下投資的一般未來(lái)值公式為： 其中， 為日期 0 的現(xiàn)金流， r 為合適的利率， T 為現(xiàn)金要投資的期數(shù)。 假設(shè) Jay Ritter 投資了 IPO 的 Modigliani 公司的股票，公司支付現(xiàn)金股利 美元，其期望每年以 40%的速率增長(zhǎng)，共 5 年。 問(wèn) 5 年后股利的價(jià)值為多少？ 答：按照上述公式計(jì)算為 美元，相當(dāng)于每年收益率 40%。 注意到 美元是高于原始的股利加上 40%的增加 總和的。具體來(lái)說(shuō)，+5**=，這體現(xiàn)了復(fù)利的作用。 問(wèn)：假設(shè)目前的利率為 15%， 5 年之后想得到 20210 美元，今天應(yīng)當(dāng)預(yù)存多少？ 問(wèn)：如果今天存 5000 美元，存入一個(gè)帳戶，支付利率 10%，多長(zhǎng)時(shí)間可以達(dá)到10000 美元？ 愛(ài)考機(jī)構(gòu) 北京大學(xué) 考研輔導(dǎo)班 報(bào)名電話 [01051283340] 愛(ài)考機(jī)構(gòu) 北大 1對(duì) 1個(gè)性化輔 導(dǎo) 集訓(xùn)保過(guò)小班 報(bào)名 ： 82669923 電話 [01051283340] 7 問(wèn)：假設(shè)你的孩子 12 年以后要接受的大學(xué)教育的成本是 50000 美元。你今天需要投資 5000 美元，那么需要什么樣的收益率來(lái)保證這一投資的實(shí)現(xiàn)？ 三、復(fù)利期限 考慮一項(xiàng)投資， 1 年，復(fù)利 m 次，則財(cái)富的未來(lái)值應(yīng) 當(dāng)為： 這個(gè)公式可以容易擴(kuò)展到 T 年，例如，如果投資 50 美元， 3 年，每年利率 12%，半年復(fù)利一次，則終值為 美元。 下面介紹一個(gè)重要的概念 ——有效年利率，在上面的問(wèn)題中，一個(gè)常規(guī)的問(wèn)題是這個(gè)投資的有效 年利率為多少？我們剛剛計(jì)算了，這項(xiàng)投資的終值為 美元，而有效年利率定義為一個(gè)年度利率，其在 3 年后給予你相同的終值財(cái)富。 公式為： 注意區(qū)分 APR 和 EAR，其中 APR 與復(fù)利期限是無(wú)關(guān)的，是個(gè)名義的利率，而 EAR 可 以看作是實(shí)際利率。 四、連續(xù)復(fù)利 根據(jù)第二個(gè)重要極限，連續(xù)復(fù)利終值的一般公式可以表示為： 其中， 是 0 時(shí)刻的現(xiàn)金流， r 是聲明的年度利率， T 是現(xiàn)金投資的時(shí)間期限， e 是自然對(duì)數(shù)底。 五、一些簡(jiǎn)化公式（現(xiàn)金流特殊情形） （一）永久年金 永久年金是一個(gè)常數(shù)的現(xiàn)金流，永久存在。其計(jì)算公式可以表達(dá)如下： 考慮一個(gè)例子，假設(shè)有一個(gè)永久年金 每年支付 100 美元，相關(guān)的利率為 8%，那么這個(gè)證券的價(jià)值為多少？ 愛(ài)考機(jī)構(gòu) 北京大學(xué) 考研輔導(dǎo)班 報(bào)名電話 [01051283340] 愛(ài)考機(jī)構(gòu) 北大 1對(duì) 1個(gè)性化輔 導(dǎo) 集訓(xùn)保過(guò)小班 報(bào)名 ： 82669923 電話 [01051283340] 8 而如果假設(shè)利率為 6%，則這個(gè)證券的價(jià)值為： 注意到，利率的下降會(huì)導(dǎo)致永久年金的價(jià)值提高，反過(guò)來(lái)，利率的上升會(huì)導(dǎo)致永久年金的價(jià)值降低。 （二）增長(zhǎng)型年金 增長(zhǎng)型年金的每年支
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