愛考機構(gòu)-北京大學考研輔導班-光華金融考研-光華管理學院金融學專業(yè)課輔導講義(編輯修改稿)
2025-01-20 01:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 金流的計算為：利息 49，債務的 歸還 73，加總為債務支出 122，企業(yè)新發(fā)債務 86，則凈流量為 36. 再看歸屬于股東的現(xiàn)金流計算為：股利 43，回購股票 6，加總為向股東的支付為 49，新發(fā)股票收入 43，則凈流出為 6. 融資角度的現(xiàn)金流量加總等于資產(chǎn)角度的現(xiàn)金流量。 第三章、凈現(xiàn)值 一、一期情形 考慮下面的問題：今天投資 10000 美元，利率 5%，為期 1 年，那么一年后，投資的價值應當為 10500 美元。其中 500 為利息，而 10000 為本金。在投資一段時間之后價值為投資的終值。 愛考機構(gòu) 北京大學 考研輔導班 報名電話 [01051283340] 愛考機構(gòu) 北大 1對 1個性化輔 導 集訓保過小班 報名 ： 82669923 電話 [01051283340] 6 以相反的方向考慮這個問題，假設目前的利率為 5%，而 你要在一年之后得到10000 美元，則這筆投資目前的價值為 美元。這個價值稱為現(xiàn)值。一期情況下，現(xiàn)值的計算公式應當為： 其中 是 1 時期的現(xiàn)金流，而 r 是選擇的合適的利息率。 投資的凈現(xiàn)值（ NPV）是投資期望的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，減去投資的初始成本。 假設一項投資承諾在 1 年之后支付 10000 美元，目前的售價是 9500，現(xiàn)在的利率為 5%，那么你會購買這項投資嗎？ 答：計算凈現(xiàn)值，這里為正，應當投資。 因此，在 1 期的情形下， NPV 的計算公式應當為： 上述問題也可以按照下面的方式來理解。如果不進行這個正凈現(xiàn)值的項目，而將 9500 美元投資到 5%的現(xiàn)行的利率的地方，則未來價值會小于 10000 美元，這樣的結(jié)果明顯差于進行投 資。 二、多期情形 多期情形下投資的一般未來值公式為： 其中， 為日期 0 的現(xiàn)金流， r 為合適的利率， T 為現(xiàn)金要投資的期數(shù)。 假設 Jay Ritter 投資了 IPO 的 Modigliani 公司的股票，公司支付現(xiàn)金股利 美元，其期望每年以 40%的速率增長，共 5 年。 問 5 年后股利的價值為多少？ 答：按照上述公式計算為 美元，相當于每年收益率 40%。 注意到 美元是高于原始的股利加上 40%的增加 總和的。具體來說，+5**=，這體現(xiàn)了復利的作用。 問：假設目前的利率為 15%， 5 年之后想得到 20210 美元，今天應當預存多少？ 問：如果今天存 5000 美元，存入一個帳戶，支付利率 10%，多長時間可以達到10000 美元？ 愛考機構(gòu) 北京大學 考研輔導班 報名電話 [01051283340] 愛考機構(gòu) 北大 1對 1個性化輔 導 集訓保過小班 報名 ： 82669923 電話 [01051283340] 7 問：假設你的孩子 12 年以后要接受的大學教育的成本是 50000 美元。你今天需要投資 5000 美元，那么需要什么樣的收益率來保證這一投資的實現(xiàn)？ 三、復利期限 考慮一項投資， 1 年，復利 m 次，則財富的未來值應 當為： 這個公式可以容易擴展到 T 年，例如，如果投資 50 美元， 3 年，每年利率 12%，半年復利一次，則終值為 美元。 下面介紹一個重要的概念 ——有效年利率，在上面的問題中，一個常規(guī)的問題是這個投資的有效 年利率為多少？我們剛剛計算了，這項投資的終值為 美元，而有效年利率定義為一個年度利率，其在 3 年后給予你相同的終值財富。 公式為： 注意區(qū)分 APR 和 EAR，其中 APR 與復利期限是無關(guān)的，是個名義的利率，而 EAR 可 以看作是實際利率。 四、連續(xù)復利 根據(jù)第二個重要極限，連續(xù)復利終值的一般公式可以表示為： 其中， 是 0 時刻的現(xiàn)金流， r 是聲明的年度利率， T 是現(xiàn)金投資的時間期限， e 是自然對數(shù)底。 五、一些簡化公式（現(xiàn)金流特殊情形） （一）永久年金 永久年金是一個常數(shù)的現(xiàn)金流，永久存在。其計算公式可以表達如下： 考慮一個例子，假設有一個永久年金 每年支付 100 美元，相關(guān)的利率為 8%，那么這個證券的價值為多少？ 愛考機構(gòu) 北京大學 考研輔導班 報名電話 [01051283340] 愛考機構(gòu) 北大 1對 1個性化輔 導 集訓保過小班 報名 ： 82669923 電話 [01051283340] 8 而如果假設利率為 6%，則這個證券的價值為： 注意到，利率的下降會導致永久年金的價值提高，反過來，利率的上升會導致永久年金的價值降低。 （二）增長型年金 增長型年金的每年支
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