【文章內(nèi)容簡介】 1 立方分米、 1 立方厘米的實(shí)際大小的觀念。 教 學(xué) 過 程 備 注 一、 復(fù)習(xí)舊知 談話：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容積？ 指名說說，全班交流。 二 、探究新知 （ 1）出示如例 8的長方體和正方體紙盒： 你能說說什么是它們的體積嗎？ 指名答。 觀察這兩個(gè)圖形，你知道他們哪個(gè)的體積大嗎？ 當(dāng)學(xué)生有爭議時(shí)，引導(dǎo)： 想一想，我們學(xué)習(xí)平面圖形時(shí)，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎 ? 突出：可一想把它們分割成同樣大小的正方體，再進(jìn)行比較。 小結(jié)：為了準(zhǔn)確測量或計(jì)量體 積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。 （ 2）認(rèn)識(shí)常用的體積單位． 我們已經(jīng)知道了常用的長度單位、常用的面積單位．你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？ 根據(jù)學(xué)生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米．隨板書出示相應(yīng)的模型．（ 1立方厘米、 1立方分米、立方米） 認(rèn)識(shí)立方厘米、立方分米。 請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕鲎约簬У?1 立方厘米、 1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。 板書：棱長 1厘米的正方體，體積是 1立方厘米。 棱長 1分米的正方體，體積是 1立方分米。 讓學(xué)生閉上眼 睛，想象 1 立方厘米的體積有多大， 1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近 1立方厘米或 1立方分米。 認(rèn)識(shí)立方米。 先讓學(xué)生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個(gè)怎樣的正方體體積是 1立方米，想象 1立方米有多大。 教師用棱長 1米的架子演示 1立方米的大小，感受 1立方米的空間有多大。 教 學(xué) 過 程 備 注 （ 3）說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計(jì)量液體的體積的。 直觀演示： 1平方分米就等于 1升。 由此得出 ： 1立方厘米等于 1毫升。 三、鞏固練習(xí) 完成練一練 同桌互相或一說，集體交流。 完成練習(xí)五第 5題 指名說說三個(gè)圖 形分別表示什么單位，它們之間有什么關(guān)系。 完成練習(xí)五第 6題 學(xué)生自己數(shù)一數(shù)，集體交流。 成練習(xí)五第 7題 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 四、全課小結(jié) 這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？ 五、作業(yè) 練習(xí)五 第 8題 思考題 長方體和正方體的體積（ 1） 教學(xué)目標(biāo) ： 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題 的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 教學(xué)重 難 點(diǎn)： 長方體體積公式的推導(dǎo)過程。 教 學(xué) 過 程 備 注 一、復(fù)習(xí)引入 談話：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了體積單位和容積單位，誰能說一說常用的體積單位和容積單位有哪些？ 指名說說，全班交流。 那么長方體和正方體的體積怎樣求呢，這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。 二 、探究新知 （ 1）出示例 9 用若干個(gè) 1立方厘米的正方體擺出 4個(gè)不同的長方體，并填寫下表。 長 寬 高 正方體 的個(gè)數(shù) 體積 長方體（ 1） 長方體（ 2） 長方體（ 3） 長方體（ 4） （ 2）匯報(bào)，師板書填表。 （ 3）討論：通過拼擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 長方體所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高有什么關(guān)系？ （ 4）嘗試：根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，試一試算出發(fā)給各組的長方體的體積．想一想，要先做什么？ 各組試算后，匯報(bào)計(jì)算方法： 先量長方體的長、寬、高．（長 8厘米、寬 5厘米、高 3厘米） 8 5 3＝ 120（立方厘米） （ 5）歸納：通過上面的實(shí)驗(yàn)，你得出什么結(jié)論？你能歸納出長方體的體積計(jì)算公式嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言歸納并板書： 長方體所含體積單位的個(gè)數(shù)等于長、寬、高的乘積． 長方體的體積＝長寬高 V＝ abh 教 學(xué) 過 程 備 注 做試一試第 1題 （ 6）問：正方體的棱長有什么特點(diǎn)？怎樣求正方體的體積？在小組里交流。 根據(jù)學(xué)生的發(fā)言板書 正方體的體積＝棱長棱長棱長 V＝ a3 做試一試第 2題 三、鞏固練習(xí) 求下列各長方體的體積 （ 1）長 10厘米，寬 8厘米，高 3厘米 （ 2） 長 ，寬 ，高 求下列各正方體的體積 （ 1）棱長 8厘米 （ 2）棱長 一塊長方體石料長 3 分米，寬 2 分米，高 5 分米。已 知每立方米石料重 ，這塊石料重多少千克？ 一個(gè)長方體形狀的食品盒，長 30厘米，寬 20厘米，高 18厘米。做這個(gè)食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米？這個(gè)食品盒的體積是多少立方厘米？ 四、全課小結(jié) 問：今天我們學(xué)習(xí)了什么？通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 五、作業(yè) 練習(xí)六 1— 4題 板書設(shè)計(jì)： 長方體和正方體的體積 長方體的體積＝長寬高 V＝ abh 正方體的體積 ＝ 棱長棱長棱長 V＝ a3 長方體和正方體的體積（ 2） 教學(xué)目標(biāo) ： 讓學(xué)生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng) 一體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。 使學(xué)生會(huì)應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。 讓學(xué)生知道我國古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計(jì)算方法，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。 教學(xué)重 難 點(diǎn)： 會(huì)應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。 教 學(xué) 過 程 備 注 一、 引入新課 古代數(shù)學(xué)家求長方體體積的方法． 課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共 九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問題．書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長方體體積的計(jì)算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積． 提出探究性問題． （ 1）看完這段敘述，你想到什么？ （ 2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？ （ 3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長方體體積的？它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎？為什么？ （ 4）怎樣將這個(gè)長方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計(jì)算？ 二、探究新知 推導(dǎo)長方體和正方體統(tǒng) 一的體積公式 長方體體積的另一種計(jì)算方法 讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考上面 4個(gè)問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計(jì)算方法。 （ 1）第（ 1）個(gè)問題是開放的，學(xué)生的回答會(huì)是多角度的．如，有的會(huì)從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計(jì)算方法；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是有的會(huì)仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫的信