【文章內(nèi)容簡介】 有關(guān)呢？小組合作、匯報交流填寫報告單，探究規(guī)律。再請同學(xué)們自己查閱課本中的相關(guān)內(nèi)容。（學(xué)生自學(xué)課本）師：看書后，你知道了一些什么？生：“Л”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，——；生：圓周率是我國古代的數(shù)學(xué)家祖沖之首先發(fā)現(xiàn)的，比西方早兩千多年；師：根據(jù)這種倍數(shù)關(guān)系，你認(rèn)為可以怎樣計算圓的周長呢？生：因為周長大約是直徑的Л倍，所以周長=Лd。1生：因為直徑是半徑的2倍，所以周長就是半徑的2Л倍，所以周長=2Лr。師：要求圓周長，只要知道什么就可以了？請舉例說明你的想法。生：知道直徑就可以求周長。如圓直徑是8厘米，8=。生：知道半徑就可以求周長。如圓半徑是2厘米，周長就是22=。（根據(jù)學(xué)生回答，教師進(jìn)行板書，從而探究出圓周長公式的）運用公式解決實際問題二、反思這節(jié)課的教學(xué)體會如下：學(xué)生知識的探索，是一個外在的研究過程，它貫穿于課堂教學(xué)的始終。 《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、主動探索和富有個性的過程?！币簿褪钦f，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非單純的依賴模仿和記憶，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的實質(zhì)上學(xué)生主體富有思考性的探索過程。所以，數(shù)學(xué)知識的探索軌跡，作為學(xué)生是否主動參與的標(biāo)志，展現(xiàn)于課堂教學(xué)的全過程。在上面的教學(xué)中，研究課題“圓的周長”的引出，來自于學(xué)生知識反思和自主猜想；“圓周長意義”的理解，立足于學(xué)生的親身體驗和自由表達(dá)；“圓周長公式”的建構(gòu)，則是借助于學(xué)生主體的測量、計算、自學(xué)、推導(dǎo)、論證等充分的實踐活動而展開的?？梢哉f，每個知識點的發(fā)現(xiàn)，都是學(xué)生自主探索的成果，而不是學(xué)生被動接受的結(jié)論。探索，作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，在本節(jié)課的教學(xué)中達(dá)到了最大化。人文情懷的交融，是一個內(nèi)在的感染過程，它滲透于課堂教學(xué)的始終。教學(xué)改革的不斷深入，給予我們這樣一個啟示：課堂教學(xué)應(yīng)走出“唯科學(xué)”的迷途，實現(xiàn)“學(xué)科知識教學(xué)”與“人文素養(yǎng)熏陶”的完美結(jié)合。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，“人文素養(yǎng)熏陶”不是孤立于課堂教學(xué)中的，它是伴隨數(shù)學(xué)知識的探索過程而逐步滲透的。課堂上，生動有趣的探索內(nèi)容，可以給予學(xué)生愉悅的人文體驗；開放寬松的課堂環(huán)境，可以給予學(xué)生充分的人文自由；恰到好處的鼓舞激勵，可以給予學(xué)生強烈的人文尊嚴(yán)；各抒己見的思想交鋒，可以培養(yǎng)學(xué)生民主的人文作風(fēng)；標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)密的知識表達(dá)，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜宋木?；課堂生活的親生經(jīng)歷，可以培養(yǎng)學(xué)生初步的人文道德。在上面的教學(xué)中，“你還想知道哪些關(guān)于圓的知識呢？”“究竟什么是圓的周長呢？誰能試著用自己的話說一說？”“請你大膽猜想，圓的周長與什么有關(guān)呢？”“究竟圓周長與直徑存在著怎樣的關(guān)系呢？下面，我們就來研究這個問題?！薄耙髨A周長，只要知道什么就可以了？請舉例證明你的想法?！倍际翘剿鬟^程中人文交融的真實體現(xiàn)。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，知識的探索是一條明線，它在課堂中的存在形式是“貫穿”；人文的交融是一條暗線，它在課堂中的存在形式是“滲透”；我認(rèn)為，只有兩者有機整合。圓的周長教學(xué)反思9幾年來，我們二小數(shù)學(xué)教研一直以同課異構(gòu)的方法進(jìn)行公開課教學(xué)與教研。所謂同課異構(gòu)，指的是上同一節(jié)課用不同的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行教學(xué)。一節(jié)課下來，老師們展現(xiàn)了自己的個人魅力，形成了自己獨特的教學(xué)風(fēng)格。我一直在思考一個問題，如果用同課同構(gòu)，即同年段老師進(jìn)行集體備課，上同一節(jié)課用同樣的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行教學(xué)，是否更能節(jié)省教研時間，共享教學(xué)資源的研發(fā)。而在同樣的教學(xué)設(shè)計實施中，加以自己個人魅力，并不斷進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的改進(jìn)，是否更能促進(jìn)課堂教學(xué)有效性的研究。經(jīng)過我們幾個年段老師的討論，我們決定在年段公開課中采用同課同構(gòu)這一方法。我們以《圓的周長》這一課進(jìn)行集體備課，并于10月29日這一天由三位老師連開了三節(jié)課。精彩的課堂來自精彩的預(yù)設(shè)，教學(xué)是一項復(fù)雜的活動，它需要教師課前做出周密的策劃，這就是對教學(xué)的預(yù)設(shè)。課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，再好的預(yù)設(shè)，也無法預(yù)知課堂教學(xué)中的全部細(xì)節(jié)。但要有精彩的課堂生成，我們必須作精心的預(yù)設(shè)。生成，離不開科學(xué)的預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)，是為了更好地生成。一堂課前，我們總會精心設(shè)計每一節(jié)課，而教學(xué)的每個設(shè)計、每個活動都離不開課前預(yù)設(shè)。預(yù)設(shè)時，我們要直面學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，即：多從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗、認(rèn)知規(guī)律和心理特征設(shè)計教學(xué)，確定切合學(xué)生實際的教學(xué)目標(biāo)，因為只有在預(yù)設(shè)上多下功夫，理智地認(rèn)識生成，才能更好地解決課堂生成的問題。新理念指出：課堂教學(xué)是教師和學(xué)生共同的生命歷程。課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)煥發(fā)生命的活力。生命狀態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是生成的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，它不該根據(jù)預(yù)設(shè)教案按部就班進(jìn)行，而是充分發(fā)揮師生雙方的積極性，隨著數(shù)學(xué)活動的展開，教師、學(xué)生的思想和教學(xué)文本不斷碰撞，創(chuàng)造火花不斷迸發(fā)，新的學(xué)習(xí)需求、方向不斷產(chǎn)生，學(xué)生在這個過程中興趣盎然，認(rèn)識和體驗不斷加深，這就是生成的課堂教學(xué)。在這樣課堂上，學(xué)生才有更多的機會用自己的獨特方法去認(rèn)識體驗所學(xué)知識，同時還伴隨著許多意外的發(fā)現(xiàn)。我們備課的重點就這樣放在了精彩的預(yù)設(shè)。第一節(jié)課紀(jì)老師努力創(chuàng)設(shè)平等、民主、安全、愉悅的教學(xué)環(huán)境，激趣引入、演示操作、指導(dǎo)學(xué)生合作探究周長的計算方法，力求讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過程。紀(jì)惠玲上完一節(jié)課，我們馬上在葉福泉老師的指導(dǎo)下共同探討。李維準(zhǔn)老師接著上了第二節(jié)課，針對紀(jì)老師上節(jié)課的不足處怎樣引導(dǎo)學(xué)生猜想圓的周長與直徑有關(guān)系？，他做了一個簡單教具：細(xì)繩一端綁著一個物品，甩動成圓形，細(xì)繩短，圓小，圓的周長就小，細(xì)繩長，圓大，圓的周長就大，體會細(xì)繩也就是半徑與圓周長的關(guān)系，從而體會到直徑大周長就長，直徑小周長就短的道理。而其他的教學(xué)細(xì)節(jié)也更趨完美了。下午，我接著上第三節(jié)課，壓力真的是很大。為了解決上午兩節(jié)課精彩有余練習(xí)不足的弱點，我大膽使用了計算器，由于計算周長用到圓周率3。14，同學(xué)們算起來數(shù)字大計算繁難。使用計算器后，節(jié)省了較多的時間，同學(xué)們進(jìn)行的練習(xí)更全面深入了。對新課的認(rèn)識更加深刻了。總結(jié)我上的這節(jié)課，先讓學(xué)生認(rèn)識圓的周長再通過測量圓的周長和直徑并求出它們的比值，得出圓周率；然后通過圓周率和圓的周長的關(guān)系推導(dǎo)出圓的周長的計算公式。巴班斯基的最優(yōu)化理論指出：應(yīng)根據(jù)學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)水平的變化來完善教學(xué)方案，實行最佳組合。在實際的教學(xué)中，我遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，把所學(xué)的內(nèi)容按照從直觀到抽象、從感性到理性的過程安排。首先，我在學(xué)生動手操作探索出用線繞，在直尺上滾等直接測量圓的周長后，我又引出新的問題：那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？在黑板上畫上一個小圓如何測出它的周長？甩球出現(xiàn)的圓能量出它的周長嗎？使學(xué)生自己切實體會到有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來，從而再去探索新的方法，這使得下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動力。我們說，要以學(xué)生為主體，其本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的喚醒和激發(fā)。在接下來的引導(dǎo)中，我又較好地處理了圓的周長公式中，圓的周長與圓的直徑的關(guān)系。探索圓的周長為什么要考慮到圓的半徑或直徑？有很多案例在這一點的處理上顯得突兀。在這節(jié)課中，我提出圓的周長和什么有關(guān)系呢？當(dāng)學(xué)生說出圓的周長與直徑有關(guān)時，教師又進(jìn)一步追問：你覺得是和直徑有關(guān)系，說說理由好嗎？這就喚醒了原有的知識經(jīng)驗：圓的半徑（直徑）決定圓的大小。再接下來的猜想、探索、驗證自然、順暢，有了根基。特別是在測量周長與計算周長與直徑的比值這一環(huán)節(jié)中，我采用了小組合作法，小組同學(xué)有的測量，有的記錄，有的用計算器計算。讓學(xué)生在具體實驗中，體會圓的周長是直徑的三倍多一點，從而導(dǎo)入圓周率的教學(xué)，知道圓周率的相關(guān)知識。進(jìn)一步推導(dǎo)出c=πd，c=2πr。動手操作，合作探究加深了學(xué)生對所學(xué)知識的理解，達(dá)到突破難點的效果，體現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性。學(xué)生的合作能力、思維能力、特別是創(chuàng)新能力和實踐能力也可以得到發(fā)展。另外，課堂上充分發(fā)揮了多媒體的作用。使學(xué)生在生動、形象的畫面中加深對所學(xué)知識的理解。圓的周長教學(xué)反思10《圓的周長》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正方形周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由復(fù)習(xí)老知識引入課題，目的是激發(fā)學(xué)生的探究積極性，然后我讓學(xué)生自己推導(dǎo)出圓的周長公式，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作：用“化曲為直”的繞線法測量圓的周長，并做好相應(yīng)記錄，填好表，為下一步探究奠定基礎(chǔ)，接下來讓學(xué)生猜一猜、想一想圓的周長與直徑有什么關(guān)系，進(jìn)而找到圓的周長與直徑的關(guān)系，推出圓周率，得出圓的周長公式。最后讓學(xué)生把得出的圓的周長公式應(yīng)用到練習(xí)中。本節(jié)課中，我覺得比較成功的是首先，在創(chuàng)設(shè)情境時，我用舊知引新知導(dǎo)入新課，以學(xué)生的興趣為出發(fā)點，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學(xué)活動，使學(xué)生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時，我想學(xué)生提出質(zhì)疑測量、學(xué)生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長的計算公式，再回到課前情境中，使學(xué)生在掌握新知識的基礎(chǔ)上，解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。在本節(jié)的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)情境導(dǎo)入吸引了學(xué)生的注意，并對新知識產(chǎn)生了濃厚的興趣，由于前面“正方形周長及圓的認(rèn)識”知識的成功鋪墊，因此本節(jié)課學(xué)生通過動手操作、自主探究、合作交流‘展示等活動，理解了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。在推導(dǎo)公式過程中，因為親自經(jīng)歷了小組內(nèi)探討圓的周長與直徑的關(guān)系的過程，所以學(xué)生能較為容易地推導(dǎo)出圓的周長計算公式。圓的周長教學(xué)反思11圓的周長計算公式并不復(fù)雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“π”是如何來的，都是值得學(xué)生研究的問題。因此，教學(xué)中，我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和探究能力，讓學(xué)生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關(guān)資料所以學(xué)生對“π”的含義就理解得特別透徹，也學(xué)得有興趣。，不如授人以漁。圓的周長是小學(xué)階段最后掌握的有關(guān)周長的知識，此時學(xué)生已有長、正方形周長作基礎(chǔ)，學(xué)生已有能力自己去研究這部分知識。所以在引入部分，我設(shè)計了正方形與圓形的動物賽跑路線，既能激發(fā)學(xué)生興趣，又為圓周長的學(xué)習(xí)打下伏筆。通過比賽是否公平引出周長概念。問：正方形周長與誰有關(guān)？有什么關(guān)系？為學(xué)生研究圓周長指明方向。這種研究方法對研究圓的周長有效，對發(fā)規(guī)其他知識也有效，這節(jié)課不單是傳授知識，更重要的是傳授學(xué)習(xí)方法。層層深入，突破難點本節(jié)課有兩個難點：如何測量出圓的周長？發(fā)現(xiàn)圓的周長總是它直徑的3倍多一些。我采用了逐一突破的方法，層層深入。首先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)尺不能直接測量出圓的周長。從而使學(xué)生想出用測繩、用滾動等方法化曲為直。這時候教師再讓學(xué)生測量摩天輪上的圓、運動的圓，學(xué)生面前又出現(xiàn)新的問題，這使學(xué)生感到必須探索一個帶有普遍性的規(guī)律。這時我讓學(xué)生分組討論，圓的周長與誰有關(guān)。再進(jìn)行小組合作研究周長與直徑的倍數(shù)。充分發(fā)揮合作意識現(xiàn)代人必備的素質(zhì)之一是合作精神，因此本節(jié)課多次讓學(xué)生合作去發(fā)現(xiàn)、解決問題，同時我及時給予幫助指導(dǎo)。不僅讓學(xué)生學(xué)會合作，而且讓學(xué)生在合中提高效率。如在測量圓的周長與直徑的倍數(shù)時，提醒學(xué)生分工，但測量遇到不便時能合作操作，既提高效率，又保障準(zhǔn)確性努力方向上課中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的動手能力較弱，操作時動作慢并較僵硬，這說明在平時的課堂中缺乏這方面的培養(yǎng)和訓(xùn)練。我想在以后的教學(xué)中應(yīng)盡可能創(chuàng)造條件，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。教師的基本素質(zhì)有待提高，如教學(xué)語言不夠生動活潑，板書不夠工整、漂亮，在教學(xué)設(shè)計上還能再加以創(chuàng)新，更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。圓的周長教學(xué)反思12問題是數(shù)學(xué)的心臟。在教學(xué)《圓的周長》一課時，運用問題解決思想，以問題導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生不斷尋求策略，不斷解決問題，讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，使學(xué)生較好理解圓周率的意義，并推導(dǎo)出圓周長的計算公式。在教學(xué)中，利用設(shè)問把新舊知識的聯(lián)結(jié)起來。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)原有知識經(jīng)驗和新理解的信息不相適應(yīng)時，會產(chǎn)生心理上的不平衡，會產(chǎn)生一種力求統(tǒng)一矛盾，解決問題的強烈欲望，所以在新舊知識的聯(lián)結(jié)處設(shè)問能引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起他們探究知識的欲望。在這節(jié)課上，當(dāng)學(xué)生說，圓形的周長能夠用尺子測量出來后，我們先進(jìn)行了演示，后立刻拋出問題：我們有的小區(qū)里有圓形的花壇，我要明白它的周長，我怎樣去滾呢？并用一根拴有小球的繩子不停的甩動，構(gòu)成一個虛圓，繼續(xù)問：這是一個圓嗎？要明白它的周長，我怎樣滾怎樣包呢？如此一來，學(xué)生帶著尋求新知識的強烈欲望，進(jìn)入新的學(xué)習(xí)情境中。圓的周長教學(xué)反思13就是讓每個學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究，去發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識的過程。因為學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程，是主動建構(gòu)知識的過程，而不是被動接受外界的刺激；學(xué)生是以原有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，對新的知識信息進(jìn)行加工、理解，由此建構(gòu)起新知識的意義。教師無法代替學(xué)生自己的思考，更代替不了幾十個有差異的學(xué)生的思維。通過學(xué)生動手“做數(shù)學(xué)”，使他們親身體驗獲得知識的快樂。獨立探究的目的，不僅在于獲得數(shù)學(xué)知識，更在于讓學(xué)生在探究的過程中學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，從而增強學(xué)生的自主意識，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力。“再完美的模仿畢竟是模仿，有缺損的創(chuàng)造畢竟是創(chuàng)造，要創(chuàng)造要發(fā)展不能一次求完美，但畢竟是在前進(jìn)在發(fā)展，路是人走出來的”。圓的周長教學(xué)反思14今天教學(xué)《圓的周長》，理順課本制訂教學(xué)步驟觀察信息窗你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？猜一猜圓的周長與什么有關(guān)？怎樣驗證周長與直徑的關(guān)系？如何測量圓的周長？分組測量不同大小的圓的周長和直徑。計算圓的周長和它的直徑的關(guān)系。結(jié)論：圓的周長是它的直徑的3倍多一點?？偨Y(jié)什么是圓周率。歸納圓的周長公式。1應(yīng)用公式解決問題的。再一節(jié)在七班上課，提問“什么是圓周率？”，沉默、快速翻書。源琨起來回答，書未來得及翻看，無語。提醒，想一想上節(jié)課我們做了什么？測了圓的周長、直徑。使勁想，還做了什么？提示，計算了什么？周長除以直徑。再問，什么是圓周率？無語。再轉(zhuǎn)向問同學(xué)們（一翻看過書），回答：圓的周長和它直徑的比值是圓周率。課開始還處理了昨晚遺留的作業(yè)。提問，修平回答，請合上書。扇形有兩條什么和一段曲線組成？無語。提示，想一想，扇形與圓的關(guān)系，仍是無語。再問同學(xué)們，兩條半徑。反思學(xué)生對于新課的落實僅限于課堂的臨時聽講，還沒做到理解記憶，停留在淺層的知道。特別