重大通信學院(編輯修改稿)
2024-11-18 00:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 序；不是單個變量上的反號保持不變。,例如: 則,2.1 邏輯函數(shù),28,3.對偶規(guī)則 對一個邏輯函數(shù)F進行如下變換:將所有的“”換成“＋”，“＋”換成“”，“0”換成“1”，“1”換成“0”，則得到函數(shù)F的對偶函數(shù)F′。例如: F1=A(B+C)， F1′=A+BC F2=AB+AC， F2′=(A+B)(A+C) 如果兩個函數(shù)相等，則它們的對偶函數(shù)亦相等。這就是對偶規(guī)則。例如:已知 A(B+C)=AB+AC 則 A+BC=(A+B)(A+C),2.1 邏輯函數(shù),29,2.1.6 常用公式 下面列出一些常用的邏輯函數(shù)公式，利用前面介紹的基本公式可以對它們加以證明。 （1） A+AB=A 證明:A+AB=A1+AB =A(1+B) =A1 =A,公式的含義是:在一個與或表達式中，如果一個與項是另一個與項的一個因子，則另一個與項可以不要。這一公式稱為吸收律。例如:,2.1 邏輯函數(shù),30,（2）,證明:,2.1 邏輯函數(shù),31,公式的含義是:在一個與或表達式中，如果一個與項的反是另一個與項的一個因子，則這個因子可以不要。例如:,2.1 邏輯函數(shù),32,（3） 證明:,公式的含義是:在一個與或表達式中，如果一個與項中的一個因子的反是另一個與項的一個因子，則由這兩個與項其余的因子組成的與項是可要可不要的。例如:,2.1 邏輯函數(shù),33,2.1 邏輯函數(shù),34,（4） 證明:,2.1 邏輯函數(shù),35,公式的含義是:在一個與或表達式中，如果一個與項中的一個因子的反是另一個與項的一個因子，則包含這兩個與項其余因子作為因子的與項是可要可不要的。例如:,2.1 邏輯函數(shù),36,2.1.7 邏輯函數(shù)的標準形式 邏輯函數(shù)的標準形式主要有兩種，即與一或式和或一與式。 1. 最小項mi（i取0~2n1） 定義：包括全部輸入變量的乘積項，并且所有變量均以原變量或反變量的形式在乘積項中必須且只能出現(xiàn)一次。 mi的重要特性： ①在輸入變量的任何取值下必須有一個最小項且僅有一個最小項的知為1； ②全體mi之和為1； ③任意兩個mi的乘積為0； ④相鄰兩個mi之和可以合并成一項，并消去一對因子。 相鄰：兩個mi只有因子不同，其余均相同，這兩個mi叫相鄰mi。如ABC、 。 為什么mi叫最小項：因為包含了全部輸入變量的乘積項等于1的機會最小。,2.1 邏輯函數(shù),37,求最小項對應(yīng)的變量取值組合時，如果變量為原變量，則對應(yīng)組合中變量取值為1；如果變量為反變量，則對應(yīng)組合中變量取值為0。例如，A、B、C的最小項ABC對應(yīng)的變量取值組合為101，其大小為5，所以,ABC的編號為5，記為m5。,2.1 邏輯函數(shù),38,【例】寫出函數(shù) 的標準與或表達式。 解:,也可以寫成,或 或,2.1 邏輯函數(shù),39,從上面例子可以看出，一個與項如果缺少一個變量，則生成兩個最小項；一個與項如果缺少兩個變量，則生成四個最小項；如此類推，一個與項如果缺少n個變量，則生成2n個最小項。 由真值表求函數(shù)的標準與或表達式時，找出真值表中函數(shù)值為1的對應(yīng)組合，將這些組合對應(yīng)的最小項相或即可。,2.1 邏輯函數(shù),40,2. 最大項Mi（i取0~2n1） 定義：包括全部輸入變量的和項，并且所有變量均以原變量或反變量的形式在和項中必須且只能出現(xiàn)一次。
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1