平方差公式的應(yīng)用教案(編輯修改稿)
2024-11-17 00:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。(二)知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)。掌握必要的運算，(包括估算)技能。探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進行描述。(四)解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。(五)情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。并尊重與理解他人的見解。能從交流中獲益。四、教育理念和教學(xué)方式：教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向。當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。教學(xué)評價方式：(1)通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導(dǎo)和矯正。(2)通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。(3)通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預(yù)期的教學(xué)效果。五、教學(xué)媒體：多媒體六、教學(xué)和活動過程：教學(xué)過程設(shè)計如下：〈一〉、提出問題[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎(2m+3n)2=_______________，(2m3n)2=______________，(2m3n)2=_______________，(2m+3n)2=_______________?！炊?、分析問題[學(xué)生回答]分組交流、討論(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m3n)2=4m212mn+9n2，(2m+3n)2=4m212mn+9n2。(1)原式的特點。(2)結(jié)果的項數(shù)特點。(3)三項系數(shù)的特點(特別是符號的特點)。(4)三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍。兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達式：(a+b)2=a2+2ab+b2。(ab)2=a22ab+b2.〈三〉、運用公式，解決問題口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)(m+n)2=____________,(mn)2=_______________,(m+n)2=____________,(mn)2=______________,(a+3)2=______________,(c+5)2=______________,(7a)2=______________,()2=______________.判斷：()①(a2b)2=a22ab+b2()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2()③(n3m)2=n26mn+9m2()④(5a+)2=25a2+5ab+()⑤()2=5a25ab+()⑥(a2b)2=(a+2b)2()⑦(2a4b)2=(4a2b)2()⑧(5m+n)2=(n+5m)2小試牛刀①(x+y)2=______________。②(yx)2=_______________。③(2x+3)2=_____________。④(3a
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