高三數(shù)學開學考試20xx秋(編輯修改稿)
2024-09-11 16:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分 ) 已知函數(shù) 2( ) s in 2 2 s inf x x x?? (1)求函數(shù) ()fx的最小正周期。 (2)求函數(shù) ()fx的最大值及 ()fx取最大值時 x 的集合。 (3)若 x ???????? 44 ??，,求值域。 高三數(shù)學（理科）試卷 第 4 頁（共 8 頁） 16．（本題滿分 13 分） 從 4 名男生和 2 名女生中任選 3 人參加演講比賽 .設(shè)隨機變量 ξ 表示所選 3 人中女生的人數(shù) .求 ： （ 1） ξ 的分布列； （ 2） ξ 的數(shù)學期望； （ 3） “所選 3 人中女生人數(shù) ξ≤ 1”的概率 . 高三數(shù)學（理科）試卷 第 5 頁（共 8 頁） 17．（本題滿分 14 分） 如圖，已知直三棱柱 1 1 1ABC ABC? ， 90ACB??， E 是棱 1CC 上動點， F 是 AB 中點 ， 2?? BCAC ， 41?AA . （Ⅰ）求證： CF? 平面 1ABB ； （Ⅱ）當 E 是棱 1CC 中點時，求證： CF ∥ 平面 1AEB ； （Ⅲ）在棱 1CC 上是否存在點 E ，使得二面角 1A EB B?? 的大小是 45 ，若存在，求 CE 的長，若不存在，請 說明理由 . 高三數(shù)學（理科）試卷 第 6 頁（共 8 頁） 18．（本題滿分 13 分） 在數(shù)列 {}na 中， 1 3a? ， 1 21nna a n?? ? ? ? *( 2 )nn??N， 且 . （ Ⅰ ）求 2a ， 3a 的值； （ Ⅱ ）證明：數(shù)列 {}nan? 是等比數(shù)列，并求 {}na 的通項公式； （ Ⅲ ）求數(shù)列 {}na 的前 n 項和 nS . 高三數(shù)學（理科）試卷 第 7 頁（共 8 頁） 19．（本題滿分 14 分） 在直角坐標系 xOy 中 ,點 P 到兩點 (0, 3? )、 (0, 3 )的距離之和等于 4,設(shè)點 P 的軌跡為C,直線 y=kx+1 與 C 交于 A、 B 兩點 . (1)寫出 C 的方程 。 (2)若
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