數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)名師精品教案：第76課時：第九章直線、平面、簡單幾何體-空間向量及其運(yùn)算(編輯修改稿)
2024-11-16 22:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?！?=○4○2))5163。ab )=a) ,下列命題中正確的是（）b=0 222。a=0或b=0B//222。在上的投影為。C.^222。=c=bc222。a=b=(5,2),=(4,3),=(x,y).若2+3=.則等于(),247。)2230。8246。232。3248。230。138246。230。134246。230。134246。,247。,247。,247。 232。33248。232。33248。232。33248。1AB=()25已知=(2,4),=(2,6),A.(0,5)B.(0,1)C.(2,5)D.(2,1)，則下列四組向量中，不能作為一組基底的是（） 和e1+—2e2和e22e1 —2e2和4e22e1 +e2和e1—e2 7已知DABC中ABAC0,則DABC的形狀是（） 8已知=(1,0),=(1,1)，且+k恰好與垂直，則實數(shù)k的值是（）.——=(l,2),=(3,5)，且與的夾角是鈍角，則l的范圍是（）179。163。 3333,是夾角為60的兩個單位向量，則=2+,=3+的夾角是（）二．填空題（每題5分,共25分）=(6,8)，,=1=2且與的夾角為13.=1=2，=0，則與的夾角為)p+=314．，若=e1+le2與=2e13e2與共線，則l==3=4=5,則++的值等于三．解答題（共75分）16(12分)已知向量a=3e12e2,b=4e1+e2其中e1=(1,0),e2=(0,1)求：（1），（2）與夾角的余弦值。17(12分).已知向量=(3,4),=(2,x),=(2,y)且//,^求：（1）x,y的值；（2的值()18.（12分）已知向量=(sinx,1),=(cosx,1)（1）當(dāng)a//b時，求cosxsinxcosx的值；（2）求f(x)=的最小正周期及最值。19.（12分）已知=+2,=2+4,=3+6（其中,是任意兩個不共線向量），證明：。20．（13分）已知DABC中，A(5,1)，B(1,7),C(1,2.)求（1）BC邊上的中線AM的長。（2）cos208。ABC的值21.（14=3=2,的夾角為60，c=3a+5b,d=ma3b；（1）當(dāng)m為何值時，c與d垂直？（2）當(dāng)m為何值時，c與d共線？第四篇：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算教案“平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算”教學(xué)方案教學(xué)目標(biāo)：：理解平面向量坐標(biāo)的概念，掌握平面向量坐標(biāo)的運(yùn)算。：在對平面向量坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算的學(xué)習(xí)過程中使學(xué)生的演繹、歸納、猜想、類比的能力得到發(fā)展，利用圖形解決問題，也讓學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題的能力的重要性。、態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實際生產(chǎn)、生活的密切聯(lián)系，體會客觀世界中事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。教學(xué)重點：平面向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算。教學(xué)難點：平面向量坐標(biāo)表示的意義。教學(xué)方法：結(jié)合本節(jié)課的目標(biāo)要求、重難點的確定以及學(xué)生實際思維水平，教學(xué)設(shè)計中采取啟發(fā)引導(dǎo)、類比歸納、合作探究、實踐操作等教學(xué)方法。教學(xué)手段：投影儀、多媒體軟件 教學(xué)過程 教師借助多媒體動畫演示人站在高處拋擲硬物的過程作為本節(jié)課的問題情境引入課題，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察硬物下落軌跡，提出問題：結(jié)合同學(xué)們的生活常識及物理學(xué)知識，想一想硬物的速度可做怎樣的分解？學(xué)生回答：速度可按豎直和水平兩個方向進(jìn)行分解設(shè)計目的：情境與生活聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時為下面展開的知識做好鋪墊。問題一：平面向量的基本定理內(nèi)容是什么？ 教師請一學(xué)生回答，同時投影出示其內(nèi)容。問題二：向量能不能象平面坐標(biāo)系中點一樣給出坐標(biāo)表示呢？我們?nèi)绾伪硎靖雍侠砟?？組織學(xué)生談?wù)?，給出各種想法，教師做點評歸納。投影展示：將一任意向量a置于直角坐標(biāo)系中，給出向量的起點、終點坐標(biāo)，并 提出問題 問題三：既然向量的起點和終點的坐標(biāo)是確定的，那么向量也可以用一對實數(shù)來表示嗎？設(shè)計目的：此問題引發(fā)學(xué)生聯(lián)想，對平面向量坐標(biāo)表示方法具有指導(dǎo)性作用。教師講授：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，我們分別取與 x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i,，由平面向量基本定理知，有且只有一對實數(shù)x,y，使得a=xi+yj ,我們把 叫做向量a的（直角）坐標(biāo)，記作a=(x,y),其中x叫做a在x軸上的坐標(biāo),y叫做a在y軸上的坐標(biāo)，(x,y)式叫做向量的坐標(biāo)表示。 提出問題：(1)、如果以原點O作為起點作一向量OA=a（投影動畫同步演示），那么點A的位置是否可以唯一確定呢？(2)、點A的坐標(biāo)與向量OA的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？(3)、兩個向量相等的充要條件利用坐標(biāo)如何進(jìn)行表示呢？(4)、如果我們將一個平面向量在直角坐標(biāo)系中作任意平移（不該表大小和方向），那么它的坐標(biāo)會改變嗎？組織學(xué)生以小組為單位展開探究交流活動，在討論后回答上述問題，可師生共同完善答案，歸納如下:(1)、點A的位置受向量OA決定，唯一確定。(2)、以原點O為起點的向量OA的坐標(biāo)和終點A的坐標(biāo)事完全相同的。(3)、兩個平面向量相等的充要條件是兩個向量的坐標(biāo)相同。(4)、在直角坐標(biāo)系中平面向量在大小和方向不變的前提下自由移動，它們的坐標(biāo)就是相同的。設(shè)計目的：讓學(xué)生在合作探究中去主動學(xué)習(xí)，不僅鍛煉了解決問題的能力，還培養(yǎng)了探究協(xié)作的能力。出示練習(xí)：用基底i、j分別表示向量a、b、c、d，并求出它們的坐標(biāo)（圖略）。教師讓學(xué)生獨立完成，之后借助投影讓 個別學(xué)生展示完成情況，教師點評。設(shè)計目的：增進(jìn)了所學(xué)新知的內(nèi)化。二、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算提出問題：通過以上研究，我們了解了平面向量的坐標(biāo)表示，向量是可以進(jìn)行運(yùn)算的，如何運(yùn)用所學(xué)的知識進(jìn)行兩個向量的和與差的坐標(biāo)表示及實數(shù) 與向量積的坐標(biāo)表示呢？投影出示：已知向量a=（s，t），b=(m,n)，求向量a+b，ab, λa的坐標(biāo)學(xué)
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