【文章內容簡介】 法求出草地的原有草和每天新生長的草量，再把牛分成兩部分，一部分專門對付新長出來的草，問題就轉變成吃不變的草，也就容易了。想一想，在生活中有哪些問題和它很類似呢？第三篇：數學趣味故事歐拉的驚人成就并不是偶然的。他可以在任何不良的環(huán)境中工作，經常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧較大的孩子在旁邊喧嘩。歐拉在28歲時，不幸一支眼睛失明，過了30年以后，他的另一只眼睛也失明了。在他雙目失明以后，也沒有停止過數學研究。他以驚人的毅力和堅韌不拔的精神繼續(xù)工作著，在他雙目失明至逝世的十七年間，還口述著作了幾本書和400篇左右的論文。由于歐拉的著作甚多，出版歐拉全集是十分困難的事情，1909年瑞士自然科學會就開始整理出版，直到現在還沒有出完，計劃是72卷。歐拉在他的886種著作中，屬于他生前發(fā)表的有530本書和論文，其中不少是教科書。他的著作文筆流暢、淺顯、通俗易懂，讀后引人入勝十分令讀者敬佩。尤其值得一提的是他編寫的平面三角課本，采用的記號如sinx，cosｘ，……等等直到現今還在用。歐拉1720年秋天入巴塞爾大學，由于異常勤奮和聰慧，受到約翰伯努利的嘗識，給以特別的指導。歐拉同約翰的兩個兒子尼古拉伯努力和丹尼爾伯努利也結成了親密的朋友。歐拉19歲寫了一篇關于船桅的論文，獲得巴黎科學院的獎金，從此開始了創(chuàng)作生涯。以后陸續(xù)得獎多次。1725年丹尼爾兄弟赴俄國，向沙皇喀德林一世推薦歐拉，于是歐拉于1727年5月17日到了彼得堡，1733年丹尼爾回巴塞爾，歐拉接替他任彼得堡科學院數學教授，時年僅26歲。1735年，歐拉解決一個天文學的難題（計算慧星軌道）。這個問題幾個著名數學家，幾個月的努力才得以解決，歐拉卻以自已發(fā)明的方法，三日而成。但過度的工作使他得了眼病，不幸右眼失明，這時才28歲。——蘇步青蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村里。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學。他在讀初中時，對數學并不感興趣，覺得數學太簡單，一學就懂?？闪?，后來的一堂數學課影響了他一生的道路。那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數學，而是講故事。他說：“當今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學，發(fā)展實業(yè)，救亡圖存，在此一舉。?天下興亡，匹夫有責?，在座的每一位同學都有責任?！彼哉鞑┮?，講述了數學在現代科學技術發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學。數學是科學的開路先鋒，為了發(fā)展科學，必須學好數學?！碧K步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。楊老師的課深深地打動了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。當天晚上，蘇步青輾轉反側，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學轉向了數學，并從此立下了“讀書不忘救國，救國不忘讀書”的座右銘。一迷上數學，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數學習題。現在溫州一中（即當時省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄，用毛筆書寫，工工整整。中學畢業(yè)時，蘇步青門門功課都在90分以上。17歲時，蘇步青赴日留學，并以第一名的成績考取東京高等工業(yè)學校，在那里他如饑似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數學的研究領域，在完成學業(yè)的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學數學系當講師，正當日本一個大學準備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教?；氐秸愦笕谓淌诘奶K步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因為我選擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路??！”這就是老一輩數學家那顆愛國的赤子之心一些數學家生前獻身于數學，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業(yè)績的標志。古希臘學者阿基米德死于進攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：“不要弄壞我的圓”。）后，人們?yōu)榧o念他便在其墓碑上刻上球內切于圓柱的圖形，以紀念他發(fā)現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國數學家高斯在他研究發(fā)現了正十七邊形的尺規(guī)作法后，便放棄原來立志學文的打算 而獻身于數學，以至在數學上作出許多重大貢獻。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。16世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數后35位，后人稱之為魯 道夫數，他死后別人便把這個數刻到他的墓碑上。瑞士數學家雅谷伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質又象征他對數學熱愛的雙關語（公元429500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終于使他成為我國古代杰出的數學家、天文學家．祖沖之在數學上的杰出成就，是關于圓周率的計算．秦漢以前，人們以“徑一周三”做為圓周率，這就是“古率”．后來發(fā)現古率誤差太大，圓周率應是“圓徑一而周三有余”，不過究竟余多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法“割圓術”，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內接96邊形，求得π=，并指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鉆研，反復演算，．并得出了π分數形式的近似值，取為約率，取為密率，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數．祖沖之究竟用什么方法得出這一結果，現在無從考查．若設想他按劉徽的“割圓術”方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多么巨大的勞動?。∮纱丝梢娝谥螌W上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的．祖沖之計算得出的密率，外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以后的事了．為了紀念祖沖之的杰出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做“祖率”．祖沖之博覽當時的名家經典，堅持實事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發(fā)現過去歷法的嚴重誤差，并勇于改進，在他三十三歲時編制成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀元．祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數學家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算．他們當時采用的一條原理是：“冪勢既同，則積不容異．”意即，位于兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恒相等，則這兩個立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現的．為了紀念祖氏父子發(fā)現這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為“祖暅原理”．——伽羅華1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞爾湖附近躺著一個昏迷的年輕人，過路的農民從槍傷判斷他是決斗后受了重傷，就把這個不知名的青年抬到醫(yī)院。第二天早晨十點鐘，他就離開了人世。數學史上最年輕、最有創(chuàng)造性的頭腦停止了思考。人們說，他的死使數學發(fā)展推遲了好幾十年。這個青年就是死時不滿21歲的伽羅華。伽羅華生于離巴黎不遠的一個小城鎮(zhèn)，父親是學校校長，還當過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數學原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是“只宜在數學的尖端領域里工作”。1828年，17歲的伽羅華開始研究方程論，創(chuàng)造了“置換群”的概念和方法，解決了幾百年來使人頭痛的方程來解決問題。伽羅華最重要的成就，是提出了“群”的概念，用群論改變了整個數學的面貌。1829年5月，伽羅華把他的成果寫成論文，遞交法國科學院，但伴隨著這篇杰作而來的是一連串的打擊和不幸。先是父親因不堪忍受教士誹謗而自殺，接著因他的答辯既簡捷又深奧令考官們不滿而未能進入著名的巴黎綜合技術學校。至于他的論文，先是被認為新概念太多又過于簡略而要求重寫；第二份推導詳盡的稿子又因審稿人病逝而下落不明；1831年1月提交的第三份論文又因評閱人不能全部看懂而被否定。稱量皇冠的難題在一般人看來，阿基米德是個“怪人”。用羅馬歷史學家普魯塔克的話說：“他象是一個中了邪術的人，對于飯食和自己的身體全不關心?！庇袝r候，飯擺在桌子上叫他吃飯，他好象沒聽見，仍舊在火盆的灰里畫他的幾何圖形。他的妻子，要時時看守他。譬如他用油擦身的時候，便呆坐著用油在自己身上畫圖案，而忘記原來是作什么事的了。他的妻子更怕送他到浴堂里去洗澡，這個笑話是因為國王的一個新冠冕而引起的。國王在前不久，叫一個工匠替他打造一頂金皇冠。國王給了工匠他所需要的數量的黃金。工匠的手藝非常高明，制做的皇冠精巧別致，而且重量跟當初國王所給的黃金一樣重。可是，有人向國王報告說：“工匠制造皇冠時，私下吞沒了一部分黃金，把同樣重的銀子摻了進去。”國王聽后，也懷疑起來，就把阿基米德找來，要他想法測定，金皇冠里摻沒摻銀子，工匠是否私吞黃金了。這次，可把阿基米德難住了。他回到家里苦思苦想了好久，也沒有想出辦法，每天飯吃不下，覺睡不好，也不洗澡，象著了魔一樣。有一天，國王派人來催他進宮匯報。他妻子看他太臟了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的時候，腦子里還想著稱量皇冠的難題。突然，他注意到，當他的身體在浴盆里沉下去的時候，就有一部分水從浴盆邊溢出來。同時，他覺得入水愈深，則他的體量愈輕。于是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，就跑到人群的街上去了。一邊跑，一邊叫：“我想出來了，我想出來了，解決皇冠的辦法找到啦！”他進皇宮后，對國王說：“請允許我先做一個實驗，才能把結果報告給你?！眹跬饬恕０⒒椎聦⑴c皇冠一樣重的金子、一塊銀子和皇冠，分別一一放在水盆里，看金塊排出的水量比銀塊排出的水量少，而皇冠排出的水量比金塊排出的水量多。阿基米德對國王說：“皇冠摻了銀子！”國王看了實驗，沒有弄明白，讓阿基米德給解釋一下。阿基米德說：“一公斤的木頭和一公斤的鐵比較，木頭的體積大。如果分別把它們放入水中，體積大的木頭排出的水量，比體積小的鐵排出的水量多。我把這個道理用在金子、銀子和皇冠上。因為金子的密度大，而銀子的密度小，因此同樣重的金子和銀子，必然是銀子的體積大于金子的體積。所 以同樣重的金塊和銀塊放入水中，那么金塊排出的水量就比銀塊的水量少。剛才的實驗表明，皇冠排出的水量比金塊多，說明皇冠的密度比金塊的密度小，這就證明皇冠不是用純金制造的?！卑⒒椎掠袟l理的講述，使國王信服了。實驗結果證明，那個工匠私吞了黃金。第四篇：趣味數學故事數學趣味小故事教學目標：通過小故事提高學生學習數學的興趣。教學過程：學生展示自己所搜集的數學故事。互相分享。學生代表講自己所搜集的賣酒的故事。北宋的一個夜晚，一家小酒店的老板正和伙計一起堆酒壇。因為近來生意特別好，酒壇自然也就多。老板一邊在心里樂，一邊盤算著如何發(fā)更大的財。他要把酒壇堆得整整齊齊，美觀大方，吸引更多的顧客光臨酒店。酒壇堆得非常漂亮，一層一層整整齊齊。酒店門口的招幌迎風飄揚，使人不得不駐足逗留，忍不住想進店喝幾盅。酒店老板得意揚揚之際，想數數酒壇一共有多少只。可是，數壇子也并不輕松，老板從前面繞到后面，又從后面繞到前面，剛剛擦干的汗水又冒出來了，伙計們都笑了第二天。這堆酒壇果然吸引了不少顧客，老板望著酒壇，樂不可支。這時，一位衣冠楚楚的青年書生走了過來，面對酒壇，若有所思。老板心想：我昨天為了數清這堆酒壇，花了很大的功夫，這位青年相貌不凡，我倒要考考他看?！澳贻p人，你知道這堆酒壇一共有多少個嗎?”老板半開玩笑地問道?！斑@很容易，只要你告訴我這堆酒壇最上面的那層一共幾排，每排多少個，一共有幾層。根本不用數，我馬上就知道這堆酒壇的數目?！蹦贻p人這么說話，顯然有十足的把握?！班?”老板心想：這位年輕人真會說大話，不妨把他提的條件告訴他，看看他的能耐到底有多大。于是老板爽快地說：“最上面那層酒壇是四排，每排8個，第二層是五排，每排9個……”“好了，一共七層，”年輕人打斷了老板的話，不加思索地報出了答案，“一共567個酒壇。對嗎?” 老板一下子驚得連張開的嘴巴也忘記合攏了。這么快!老板馬上把年輕人請進酒店，上茶，敬酒，招待得萬分周到。老板真是打心眼佩服這位青年，又是請教姓名，又是討教數壇的方法。這位青年就叫沈括。優(yōu)越的家庭生活條件使他有機會讀書，加上他好奇心強，肯鉆研，于是他就成了很有才學的人。沈括回答老板說：“我數這壇子的方法其實非常簡單，因為最中間那層共77個，共七層，只要再乘7，最后加上常數28就行了。” 沈括從小對籌算很感興趣，讀了許多數學名著。后來自己寫成了一本數學專著《隙積術》，專門研究高階等差級數的求和問題。沈括數壇的方法就是利用了高階等差級數求和的方法，要比單純地數方便多了。數學上還可能碰到數字更大，項數更多的題目，用這種方法便可一下子迎刃而解。課堂小結：通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？（小組交流）翻牌游戲中的數學道理活動課教案【教學目標】幫助學生鞏固對“有理數乘法符號規(guī)律”的認識和掌握，揭示翻牌游戲中的數學道理，學習“用數學的眼光看事物”，培養(yǎng)數學應用意識。【學具準備】撲克牌若干副【教學組織】學生四人一組，均衡搭配 【教學流程】一、算一算（熱身準備）① 325421=②（3）25421=③（3）（25）421=④（3）（25）（4）21=⑤（3）（25）（4）（2）1=⑥（3）（25）（4）（2）（1）= 解后反思：多個非零數相乘，積的正負由負因數的個數決定，當負因數的個數為偶數時，積為正；當當負因數的個數為奇數時，積為負；二、玩一玩（數學其實很好玩）說明：在下面的所有游戲中，說“翻動”牌是指“使這張牌一面朝上變?yōu)榱硪幻娉稀庇螒?：桌上有7張正面朝上的撲克牌，每次翻動其中的2張（包括已翻過的牌），這樣一直下去，觀察能否使這7張牌都反面朝上？游戲2：桌上有7張正面朝上的撲克牌，每次翻動其中的3張（包括已翻過的牌），這樣一直下去，觀察能否使這