山東省臨朐縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx年高中數(shù)學(xué)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)案新人教a版必修4(編輯修改稿)
2024-11-16 06:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ； ； ，總結(jié)方法，：，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)；四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：；：正切函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用（例題）.五、教學(xué)支持條件分析為了更加直觀地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課以幾何畫(huà)板為依托，對(duì)正切函數(shù)的性質(zhì)逐一探究，并利用正切線作出正切函數(shù)的圖象，讓學(xué)生體會(huì)“類比”的方法及“數(shù)形結(jié)合”、教學(xué)方法分析本節(jié)采用引導(dǎo)探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)幾何畫(huà)板演示讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜想、驗(yàn)證猜想，經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的方法是什么？ 師生活動(dòng)：：之前研究函數(shù)的方法是先給出定義然后研究圖象，、正切函數(shù)是如何定義的？師生活動(dòng)：教師利用幾何畫(huà)板演示，：為接下來(lái)性質(zhì)的探究做好準(zhǔn)備.（二）新課講解探究（一）正切函數(shù)的性質(zhì)知識(shí)探究1 正切函數(shù)的定義域問(wèn)題1 研究一個(gè)函數(shù)，我們需要先考慮它的什么性質(zhì)？師生活動(dòng)：教師利用幾何畫(huà)板演示角x終邊的情況，學(xué)生思考x的取值范圍并得出結(jié)論，：研究函數(shù)需優(yōu)先考慮定義域，學(xué)生觀察圖象不難得出定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 正切函數(shù)的周期性 問(wèn)題2 正切函數(shù)是周期函數(shù)嗎？師生活動(dòng)：教師利用幾何畫(huà)板演示，學(xué)生觀察、思考并給出初步結(jié)論，：、發(fā)現(xiàn)，（二） 正切函數(shù)的奇偶性 問(wèn)題3 正切函數(shù)具有奇偶性嗎？師生活動(dòng)：教師利用幾何畫(huà)板演示，學(xué)生觀察、思考并給出初步結(jié)論，：（二） 正切函數(shù)的單調(diào)性 問(wèn)題4 正切函數(shù)的單調(diào)性如何？師生活動(dòng)：教師利用幾何畫(huà)板演示，學(xué)生觀察、分析、給出結(jié)論設(shè)計(jì)意圖：，獲得正切函數(shù)單調(diào)區(qū)間的表示形式，明確函數(shù)圖象的特征， 正切函數(shù)的值域 問(wèn)題5 正切函數(shù)的值域是什么？師生活動(dòng)：教師利用幾何畫(huà)板演示，學(xué)生觀察、分析、給出結(jié)論設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾何畫(huà)板演示明確函數(shù)的值域，（二）利用正切線作正切函數(shù)的圖象問(wèn)題6 通過(guò)對(duì)性質(zhì)的研究，你認(rèn)為我們應(yīng)該如何作出正切函數(shù)的圖象？ 師生活動(dòng)：教師展示研究成果（五條性質(zhì)），：讓學(xué)生明確：欲研究正切函數(shù)在定義域內(nèi)的圖象，只需研究它在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，結(jié)合奇偶性只需研究(pp,) 如何作出正切函數(shù)在(pp,)上的圖象？ 22師生活動(dòng)：教師利用幾何畫(huà)板演示“利用正切線作正切函數(shù)圖象”的過(guò)程，學(xué)生觀察、回憶、對(duì)比，：，作出正切函數(shù)在(pp,) 如何得到正切函數(shù)的圖象？師生活動(dòng)：教師演示平移后的圖象，：，從圖象的角度驗(yàn)證函數(shù)的性質(zhì)； 正切函數(shù)的對(duì)稱中心是什么？師生活動(dòng)：教師演示正切曲線繞(kp,0),k206。Z和(：+kp,0),k206。Z旋轉(zhuǎn)180o，學(xué)生觀察發(fā)（三）例題講解例1 已知函數(shù)y=tan(p2x+p3)（1）求出函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間；（2）：教師分析題目特點(diǎn)，：加強(qiáng)對(duì)正切函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí)：求函數(shù)y=tan(1px)的定義域、：學(xué)生練習(xí)，教師巡視，：加強(qiáng)對(duì)方法的使用，掌握這類題的解法,鞏固正切函數(shù)的性質(zhì).（四）課堂總結(jié)： ： ：（五）作業(yè)布置與思考：教材46頁(yè)A組：6,7,9 ：（1）如何證明正切函數(shù)的最小周期為p？（2）如何證明正切函數(shù)在(pp,)上是增函數(shù)？第五篇：示范教案( 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象) 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象整體設(shè)計(jì)教學(xué)分析本節(jié)課的背景是:,對(duì)函數(shù)性質(zhì)的研究總是先作圖象,通過(guò)觀察圖象獲得對(duì)函數(shù)性質(zhì)的直觀認(rèn)識(shí),教科書(shū)換了一個(gè)新的角度,采取了先根據(jù)已有的知識(shí)(如正切函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式、正切線等)研究性質(zhì),主要是為了給學(xué)生提供研究數(shù)學(xué)問(wèn)題更多的視角,在性質(zhì)的指導(dǎo)下可以更加有效地作圖、研究圖象,加強(qiáng)了理性思考的成分,讓學(xué)生通過(guò)對(duì)圖象的動(dòng)態(tài)觀察,對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解更加直觀、,通過(guò)各種數(shù)學(xué)思想的滲透,合理運(yùn)用各種教學(xué)課件,逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成學(xué)會(huì)通過(guò)對(duì)圖象的觀察來(lái)整理相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)的能力,也有利于學(xué)生綜合運(yùn)用能力的提高,有利于學(xué)生把新舊知識(shí)前后聯(lián)系,融會(huì)貫通,、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn),這種經(jīng)驗(yàn)完全可以遷移到對(duì)正切函數(shù)性質(zhì)的研究中,因此,我們可以通過(guò)“探究”提出,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)研究正切函數(shù)的性質(zhì),注重培養(yǎng)學(xué)生類比思想
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