小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上學(xué)期思維訓(xùn)練卷(編輯修改稿)
2025-01-17 18:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 因此，得到本題的一個(gè)解為： 練習(xí)與作業(yè) 1. 如下豎式，當(dāng) A＝ _____， B＝ ______， C＝ ______時(shí)，此豎式上確。 2. 在加法算式中， A_____， B_____此 豎式正確。 3. xyz 是一個(gè)三位數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)豎式求出 xyz 。 4. 請(qǐng)把字母換成相應(yīng)的數(shù)字，使豎式成立。 5. 如下豎式，如果豎式成立，則 A＋ B＋ C＝ _____。 第七講 加減法數(shù)字謎（二） 例 ，不同的漢字代表不同的數(shù)字。當(dāng)它們各代表什么數(shù)字時(shí)算式成立？ 分析與解 這是一個(gè)三位數(shù)減三位數(shù)差為兩位數(shù)的減法豎式。十位數(shù)字不夠減，需向百位借 1，這樣好比學(xué)大 1，這就成為解題的突破口。 （ 1）如果個(gè)位不向十位借 1，那么由十位可求出生的值為 9，而個(gè)位上 95=4， 5 與 4 相鄰，且 5 比 4 大 1。得到一個(gè)解為： （ 2） 如果個(gè)位向十位借 1，那么由十位可求出生 =8，而 18 不能拆成兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和，因此，這種情況不可能。 于是，此題只有唯一解： 練習(xí)與作業(yè) 1. 請(qǐng)把下面豎式中字母代表的數(shù)字“翻譯”出來。 2. A＝ ______， B＝ _______， C＝ _______， D＝ _______。 3. 在加 法豎式中， x＝ _____， y＝ _____， z＝ _____時(shí)此豎式成立。 4. 下面的算式，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，請(qǐng)你把這些字母“翻譯”成數(shù)字。 第八講 三階幻方 關(guān)于幻方，我國(guó)史書上記載著不少神話故事。傳說在夏禹時(shí)代，洛水中出現(xiàn)過一只神龜，背上有圖有文，圖中的黑白圈四十五個(gè)，用直線連成九個(gè)數(shù)，后人稱它為“洛書”（見圖 10－ 1）。 如果把“洛書”上的九個(gè)數(shù)，填在圖 10－ 2 中的九個(gè)小方格內(nèi)，則發(fā)現(xiàn)圖中的每行、每列、兩條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都等于 15，所以引起了人們的極大興趣 。許多人提出，對(duì)圖 10－ 2 中九個(gè)方格，還有沒有別的填法？ 4 4 的十六個(gè)方格，是否也可以進(jìn)行這樣的填數(shù)游戲？ “洛書”就是世界上最早出現(xiàn)的幻方，因?yàn)樗?3 3 個(gè)方格，并按要求填 1－ 9 九個(gè) 數(shù)，我們稱它為三階幻方。一般地，在 n n 個(gè)方格內(nèi)，填上 n n 個(gè)連續(xù)自然數(shù)，并且每行、每列、兩條對(duì)角線的n 個(gè)自然數(shù)的和都相等，則稱它為 n 階幻方，圖 10－ 3 就是一個(gè)四階幻方。 下面只介紹三階幻方的一些解法。 例 .將 1－ 9 這九個(gè)數(shù)，填入圖 10－ 4 中的方格內(nèi)，使每行、每列、及兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字的和都相等。（本題給出的是一個(gè)三階幻方） 分析與解：楊輝在《續(xù)古摘奇算法》中，總結(jié)“洛書”幻方構(gòu)造方法時(shí)寫道：“九子排列，上下對(duì)易，左右相更，四維挺出。”這四句話，對(duì)本題給出了一種解法，如圖 10－ 7 所示。 練習(xí)與作業(yè) 1. 把 三個(gè)“○”、三個(gè)“△”、三個(gè)“□”擺進(jìn)圖 1 中的方格里，使每行、每列中各種小圖形都有一個(gè)（只寫一種擺法）。 2. 用 l～ 9 這九個(gè)數(shù)組成一個(gè)三階幻方，已知右上角為 2（如圖 2），請(qǐng)?zhí)畛銎渌麛?shù)字。 3. 用 10～ 18這九個(gè)數(shù)在圖 3中組成一個(gè)三階幻方，已知中心數(shù)為 14，請(qǐng)?zhí)畛銎渌麛?shù)。 4. 用 1 1 1 18 這九個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)三階幻方填入圖 4 中的方格里。 5. 用 1 1 1 17 這九個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)三階幻方填入圖 5 中的方格里。 第九講 邏輯推理 在有些問題中，條件和結(jié)論中不出現(xiàn)任何數(shù)和數(shù)字，也不出現(xiàn)任何圖形，因而，它既不是一個(gè)算術(shù)問題，也不是一個(gè)幾何問題。 也有這樣的題目，表面看來是一個(gè)算術(shù)或幾何問題，但在解決它們的過程中卻很少用到算術(shù)或幾何知識(shí)。 所有這些問題的解決，需要我們深入地理解條件和結(jié)論，分析關(guān)鍵所在，找到突破口，由此入手，進(jìn)行 有根有據(jù)的推理，做出正確的判斷，最終找到問題的答案。這類問題我們稱它為邏輯推理。 例 1 在一樁謀殺案中，有兩個(gè)嫌疑犯甲和乙。另有四個(gè)證人正在受到訊問。 第一個(gè)證人說：“我只知道甲是無罪的?！? 第二個(gè)證人說：“我只知道乙是無罪的?！? 第三個(gè)證人說：“前面兩個(gè)證詞中至少有一個(gè)是真的?！? 第四個(gè)證人說：“我可以肯定第三個(gè)證人的證詞是假的?！? 通過調(diào)查研究，已證實(shí)第四個(gè)證人說了實(shí)話，請(qǐng)你分析一下，兇手是誰？ 分析與解 題目中條件較多，且四個(gè)人的證詞有真有假，在這種情況下，要善于抓住關(guān)鍵，由此入手進(jìn)行有根有據(jù)的逐步推 理。本題的關(guān)鍵是：第四個(gè)人說了實(shí)話。 因?yàn)榈谒膫€(gè)人說了實(shí)話，所以第三個(gè)人的證詞是偽證，也就是說“前兩個(gè)證詞中至少有一個(gè)是真的”是句假話。由此可以斷定，第一個(gè)和第二個(gè)證人都說了假話。從而判斷出甲和乙都是兇手。 注意：像上面的例題，從眾多的條件中抽取關(guān)鍵的條件，往往是進(jìn)行分析和推理的突破口。 練習(xí)與作業(yè) 1. 小明、小剛、小強(qiáng)三個(gè)同學(xué)賽跑，比賽后有人問他們的名次。小明說：“我不是第一名”；小剛說：“我不是第一名，也不是最后一名”；小強(qiáng)沒說話
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