【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值：描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象。上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。提問(wèn)這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎？為什么？學(xué)生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象（學(xué)生動(dòng)手畫反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟）。學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題，并將討論、交流的結(jié)果回答問(wèn)題。這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)？由什么確定？聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；（2）當(dāng)k注雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn)；雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義？在問(wèn)題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少。在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng)，另一邊越小。三、實(shí)踐應(yīng)用例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值。分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1解由題意，得解得。例2已知反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)的象限。分析由于反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，因此k0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)（k≠0），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k例3已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2）。（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫出圖象；（2）若點(diǎn)A（—5，m）在圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否還在圖象上？分析（1）反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當(dāng)x=1時(shí)，y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再根據(jù)解析式，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象；（2）由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否在圖象上。解（1）設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：（k≠0）。而反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當(dāng)x=1時(shí)，y=—2。所以，k=—2。即反比例函數(shù)的解析式為：。（2）點(diǎn)A（—5，m）在反比例函數(shù)圖象上，所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為。點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在這個(gè)圖象上；例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。（1）求m的值；（2）它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？（3）當(dāng)—3≤x≤時(shí)。解（1）由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=—2。（2）因?yàn)椤?（3）因?yàn)樵诘趥€(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=時(shí)，y最大值=；當(dāng)x=—3時(shí)，y最小值=。所以當(dāng)—3≤x≤時(shí)，此函數(shù)的最大值為8，最小值為。例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米，它的長(zhǎng)是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。（1）寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出自變量x的取值范圍；（3）畫出函數(shù)的圖象。解（1）因?yàn)?00=5xy，所以。（2）x0。（3）圖象如下：說(shuō)明由于自變量x0，所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支。四、交流反思本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。反比例函數(shù)的圖象是雙曲線（hyperbola）。反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；（2）當(dāng)k五、檢測(cè)反饋在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：（1）；（2）。已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8，求：（1）y和x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，y的值；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，？若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值。已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，—m）和B（n，2n），求：（1）m和n的值；（2）若圖象上有兩點(diǎn)P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1初中數(shù)學(xué)教案6一、教學(xué)目標(biāo)；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟。三、課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應(yīng)用一元一次方程來(lái)解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題。例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。（首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書）解法1：（4+2）247。（31）=3。答：某數(shù)為3。（其次，用代數(shù)方法來(lái)解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成）解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x2=x+4。解之，得x=3。答：某數(shù)為3。縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過(guò)解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系。因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程。本節(jié)課，我們就通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。（二）師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟例2 某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有多少面粉？師生共同分析：？？（原來(lái)重量運(yùn)出重量=剩余重量），則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？上述分析過(guò)程可列表如下：解：設(shè)原來(lái)有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千克，由題意，得x15%x=42 500，所以x=50 000。答：原來(lái)有50 000千克面粉。此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？（還有，原來(lái)重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來(lái)重量剩余重量=運(yùn)出重量）教師應(yīng)指出：（1）這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來(lái)重量運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程；（2）例2的解方程過(guò)程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿。依據(jù)例2的分析與解答過(guò)程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問(wèn)的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：（1）仔細(xì)審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)；（2）。（這是關(guān)鍵一步）；（3）根據(jù)相等關(guān)系，；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等；（4）求出所列方程的解；（5）檢驗(yàn)后明確地、檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。例3 （投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問(wèn)第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋果？（仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書寫本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤。并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式。）解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得3x+9=5x（54），解這個(gè)方程：2x=10，所以x=5。其蘋果數(shù)為3 5+9=24。答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個(gè)。學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。（設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋果，則依題意，得）（三）課堂練習(xí)，問(wèn)練習(xí)本每本多少元？ 802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲(chǔ)蓄存款。%，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)。（四）師生共同小結(jié)首先，讓學(xué)生回答如下問(wèn)題：？？？依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：（1）代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；；（2）以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。（五）作業(yè)，付出10元，找回3角4分。問(wèn)每千克蘋果多少錢？，要使寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米？，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái)。這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，？，一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元。求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù)。初中數(shù)學(xué)教案7填寫課題名稱（初中代數(shù)類課題）(1)知識(shí)與技能：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握......知識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力；(2)過(guò)程與方法：通過(guò)......（討論、發(fā)現(xiàn)、探究）的過(guò)程，提高......（分析、歸納、比較和概括）的能力；(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。(1)教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)(2)教學(xué)難點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)、難以理解的知識(shí)點(diǎn)（一般從中選擇3個(gè)就可以了）(1)討論法(2)情景教學(xué)法(3)問(wèn)答法(4)發(fā)現(xiàn)法(5)講授法(1)導(dǎo)入簡(jiǎn)單敘述導(dǎo)入課題的方式和方法（例：復(fù)習(xí)、類比、情境導(dǎo)出本節(jié)課的課題）(2)新授課程（一般分為三個(gè)小步驟）①簡(jiǎn)單講解本節(jié)課基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)（例：類比一元一次方程的解法，講解一元一次不等式的解法和步驟）。②歸納總結(jié)該課題中的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，尤其對(duì)該注意的一些情況設(shè)置易錯(cuò)點(diǎn)，進(jìn)行強(qiáng)調(diào)?？梢栽O(shè)計(jì)分組討論環(huán)節(jié)（例：分組討論一元一次不等式的解法，歸納總結(jié)一元一次不等式的方法步驟，設(shè)置系數(shù)化為一，負(fù)號(hào)要變號(hào)的易錯(cuò)點(diǎn)）。③拓展延伸，將所學(xué)知識(shí)拓展延伸到實(shí)際題目中，去解決實(shí)際生活中的問(wèn)題（例：設(shè)置一元一次不等式的應(yīng)用題，學(xué)生再次體會(huì)一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題，并且再次鞏固不等式的解法）。(3)課堂小結(jié)教師提問(wèn)，學(xué)生回答本節(jié)課的收獲。(4)作業(yè)提高布置作業(yè)（盡量與實(shí)際生活相聯(lián)系，有所創(chuàng)新）。課程編碼：______________________________________總學(xué)時(shí) / 周學(xué)時(shí)： /開課時(shí)間： 年 月 日 第 周至第 周授課年級(jí)、專業(yè)、班級(jí)：___________________________使用教材：_______________________________________授課教師：_______________________________________、難點(diǎn)(包括教學(xué)內(nèi)容、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、教學(xué)方法等)教學(xué)目的39。分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。重點(diǎn)、難點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢？解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，=65=6，所以小紅能買到5本筆記本。二、新授問(wèn)題1：某校初中一年級(jí)328名 師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？（讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng)）算術(shù)法：（32864）247。44=264247。44=6（輛）列方程：設(shè)需要租用x輛客車，可得44x+64=328解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？試試看？問(wèn)題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”通過(guò)分析，列出方程：13+x=（45+x）問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？把x=3代人方程（2），左邊=13+3=16，右邊=（45+3）=48=16，因?yàn)樽筮?右邊，所以x=3就是這個(gè)方程的解。這種通過(guò)試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗(yàn)根本無(wú)法人手，又該怎么辦？三、鞏固練習(xí)教科書第3頁(yè)練習(xí)2。四、小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。五、作業(yè)教科書第3頁(yè)，、3題。初中數(shù)學(xué)教案8一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1．理解畫兩個(gè)角的差，一個(gè)角的幾倍、幾分之一的方法．2．掌握用量角器畫兩個(gè)角的和差，一個(gè)角的幾倍、幾分之一的畫法．用三角板畫一些特殊角的畫法．（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)通過(guò)畫角的和、差、倍、分，三角板和量角器的使用，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和操作技巧．（三）德育滲透點(diǎn)通過(guò)利用三角板畫特殊角的方法，說(shuō)明幾何知識(shí)常用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行幾何學(xué)在生產(chǎn)、生活中起著重要作用的教育，鼓勵(lì)他們努力學(xué)習(xí)。（四）美育滲透點(diǎn)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生體會(huì)到簡(jiǎn)單幾何圖形組合的多樣性，領(lǐng)會(huì)幾何圖形美．二、學(xué)法引導(dǎo)1．教師教法：嘗試指導(dǎo)，以學(xué)生操作為主．2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極動(dòng)手參與，認(rèn)真思考領(lǐng)會(huì)歸納．三、