【文章內(nèi)容簡介】 1箱葡萄的重量看作一份，重量為：20247。（3+1）=5（千克）； 每箱蘋果重量為：52=10（千克）。商店運來橘子、蘋果、香蕉共53千克，橘子的重量是蘋果的3倍少3千克，香蕉的重量是蘋果的2倍多2千克，橘子重多少千克? 【解析】 我們可以把蘋果的重量看作1份，如下圖：如果橘子重量增加3千克，正好是蘋果重量的3倍，香蕉的重量減少2千克，正好是蘋果重量的2倍，這時三種水果的總重量變?yōu)椋?3＋3－2＝54(千克)，正好是蘋果重量的(1＋3＋2)倍，蘋果有(53＋3－2)247。(1＋3＋2)＝54247。6＝9(千克)，橘子有93－3＝24(千克).光明小學有學生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？ 【解析】 把女生人數(shù)看作一份，由于男生人數(shù)比女生人數(shù)的3倍還少40人，如果用男、女生人數(shù)總和760人再加上40人，就等于女生人數(shù)的4倍（見下圖）。女生人數(shù)：（760＋40）247。（3＋1）=200（人）男生人數(shù)：200340=560（人）或 760200=560（人）驗算：560＋200=760（人）（560+40）247。200=3（倍）。答：男生有560人，女生有200人。紅、黃、藍三個紙盒里共有彩票56張．其中紅色紙盒里的彩票是黃色紙盒的2倍，藍色紙盒里的彩票是紅色紙盒的2倍，紅、黃、藍三個紙盒里各有多少張彩票? 【解析】 以黃色紙盒的彩票數(shù)為1倍數(shù)，紅紙盒是這樣的2倍，藍紙盒是紅紙盒的2倍，也就是黃紙盒的4倍，一共就是(1+2+4)倍，這樣就能建立起彩票總數(shù)與總倍數(shù)之間的對應關系，從而求出黃紙盒里有幾張彩票．56247。(1+2+4)=8(張)??黃紙盒里的彩票數(shù)； 82=16(張)??紅紙盒里的彩票數(shù) ； 162=32(張)??藍紙盒里的彩票數(shù)?！谌翰畋秵栴}(一)教案專題差倍問題 第 一 講一、興趣導入(Topicin): 趣味分享麒麟飛到北極變什么??？答案：冰激凌 世界上什么雞跑的快？答案：肯德雞塊 一片大草地（植物）答案：梅花（沒花）又一片大草地（植物）答案：野梅花 來了一群羊（水果）答案：草莓 來了一群狼（水果）答案：楊梅 來了一群獅子（體壇名將）答案：郎平什么動物最沒有方向感？答案：麋鹿（迷路）二、學前測試(Testing): 問答題（口答）甲、乙、丙三所小學的學生人數(shù)的總和為1999。已知甲校學生人數(shù)的2倍和乙校學生人數(shù)減去3人與丙校學生人數(shù)加上4人都相等。問甲、乙、丙各校學生人數(shù)是多少？ 【解析】 把甲校學生人數(shù)作為標準，畫出線段圖：把甲校人數(shù)看作1份，乙校人數(shù)就是2份多3，丙校就是2份少4。我們把乙校人數(shù)減去3，丙校人數(shù)加上4，都湊成2份，則總?cè)藬?shù)變成：19993+4=2000（人）。所以甲校人數(shù)為：2000247。（1+2+2）=400（人）；乙校人數(shù)為：4002+3=803（人）；丙校人數(shù)為：40024=796（人）。三、知識講解(Teaching)： 基礎知識差倍問題就是已知大小兩數(shù)的差，以及大小兩數(shù)的倍數(shù)關系，求大小兩數(shù)的問題．差倍問題的特點與和倍問題類似。解答差倍問題的關鍵是要確定兩個數(shù)量的差及相對應的倍數(shù)差，一般情況下，在題目中不直接給出，需要經(jīng)過調(diào)整和計算才能得到。解題思路：首先要在題目中找到1倍量，相除后得到的結(jié)果是一倍量差倍問題的基本關系式：差247。(倍數(shù)－1)=1倍數(shù)(較小數(shù))1倍數(shù)幾倍=幾倍數(shù)(較大數(shù))或較小數(shù)+差=較大數(shù)解決差倍問題，關鍵是學會畫線段圖，這樣可以幫助我們更好的弄清各數(shù)量之間的關系．年齡問題的和差與差倍問題主要利用的年齡差不變?！纠?1】 李爺爺家養(yǎng)的鴨比鵝多18只，鴨的只數(shù)是鵝的3倍，你知道李爺爺家養(yǎng)的鴨和鵝各有多少只嗎？———————————————————————————————————————————————————【分析】 引導學生畫圖，但是一定要強調(diào)差所對應的份數(shù)，這樣我們就可以求一份量（一倍量），從而解決題目．與18只相對應，這樣就可以求出一倍數(shù)也就是鵝的只數(shù)，求出了鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù)就容易求出來了．鴨與鵝只數(shù)的倍數(shù)差是31=2（倍），鵝有18184。2=9(只)，鴨有 9180。3=27(只).【例 2】 有兩根鐵絲，第一根長18米，第二根長10米，兩根鐵絲用去同樣長的一段后，第一根剩下的長度是第二根剩下長度的3倍，兩根鐵絲各剩下多少米？【分析】 引導學生畫圖，并找出本題中數(shù)與份數(shù)之間的關系．以學生探索為主，教師指導為鋪．用去同樣長的一段后，兩段長度差為：1810=8（米），且第一根比第二根多：31=2（倍），則第二根剩下：8184。2=4（米），第一根剩下：4180。3=12（米）．【例 3】 有兩根同樣長的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時第二根長度是第一根長的3倍，兩根繩子原來各長多少米？【解析】 如上圖，兩根繩子原來的長度一樣長，但是從第一根截去12米，第二根繩子又接上14米后，而12+14=26（米），當從第一根截去12米后剩下的長度可以求出來了，那么第一根、第二根原有長度也就可以求出來了。第一根截去12米剩下的長度：（12+14）247。（31）＝13（米）兩根繩子原來的長度：13＋12＝25（米）【例 4】 某迎春茶話會上，買來蘋果4箱，已知每箱蘋果取出24千克后，剩余的各箱蘋果總和等于原來一箱蘋果的重量，問原來一箱蘋果多重？【分析】 此題目較難找出數(shù)量間的關系，但是一定還的讓學生自己動腦想一想，之后，教師再引導學生畫圖，共同探討分析．取出24180。4=96千克，即原來的比剩下的多96千克，原來有4箱，剩下一箱的重量，即原來的是剩下的4倍，所以96184。(41)=32（千克）為剩下的重量，即一箱的重量．【例 5】 甲、乙倆人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍．如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等．問甲、乙倆人原來各存款多少元？“甲存款數(shù)是乙存款數(shù)的3倍”，乙存款數(shù)就是l倍數(shù)，而甲存款數(shù)比乙存款數(shù)多的倍數(shù)是31=2 倍．因為“甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等”，可知甲的存款數(shù)比乙的存款數(shù)多80+20=100(元)．利用差倍問題的公式，可求出1倍數(shù)，即乙原來的存款數(shù)100184。2=50(元)，從而求出甲原來