中位線教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-11-16 01:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 線是一條連接兩邊中點(diǎn)的線段ADBAECBDC（三）實(shí)戰(zhàn)演練根據(jù)圖中的條件，回答問(wèn)題。（1）如圖（a），已知D、E分別為AB和AC的中點(diǎn)，DE=5，求BC的長(zhǎng)。（2）如圖（b），D、E、F分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，AC=8，∠C=70176。，求DF的長(zhǎng)和∠EDF的度數(shù)。（3）如圖（c）,若△DEF的周長(zhǎng)為10cm，求△ABC的周長(zhǎng)；若△ABC的面積等于20cm，求△DEF的面積。ADCBFAECBADFECEB（a）(b)(c)解：（1）BC=10（2）DF=4，∠EDF=70176。（3）△ABC的周長(zhǎng)為20cm；△DEF的面積為5cm點(diǎn)評(píng)：①三角形三條中位線圍城的三角形叫中點(diǎn)三角形；②中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)等于原三角形周長(zhǎng)的一半，面積等于原三角形面積的四分之一；③可以進(jìn)一步探索出AF與DE間互相平分的關(guān)系。類例：書131頁(yè)練習(xí)3兩題如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？ D解： 四邊形EFGH是平行四邊形。HA連接AC。因?yàn)镋、F分別是AB、BC中點(diǎn)，G即EF是△ABC的中位線，E所以EF∥AC且EF=1AC 2BFC理由是：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。在△ADC中，同樣可以得到HG∥AC且HG= AC2所以EF∥HG且EF=HG所以四邊形EFGH是平行四邊形理由是：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。點(diǎn)評(píng)：①通過(guò)連接對(duì)角線將四邊形中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到三角形中（未知轉(zhuǎn)化為已知）②次連接四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是中點(diǎn)四邊形；③可以進(jìn)一步探索中點(diǎn)四邊形形狀的特殊性與原四邊形的對(duì)角線有關(guān)：對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形為菱形； 對(duì)角線垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形為矩形。（四）課時(shí)小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有何收獲和體會(huì)。（1）學(xué)習(xí)了三角形中位線的性質(zhì)；（2）利用三角形中位線的概念和性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題；（3）經(jīng)歷了探索三角形中位線性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。（五）課后作業(yè)課本134頁(yè)4第四篇：《三角形中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)《三角形中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)順德區(qū)樂(lè)從鎮(zhèn)沙滘初級(jí)中學(xué) 劉福斌教材分析：“三角形中位線”是九年義務(wù)教育北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章《證明（三）》第三課時(shí)。這一節(jié)的內(nèi)容非常重要，它既是上節(jié)“平行四邊形性質(zhì)”的應(yīng)用，也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他相關(guān)的幾何知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。對(duì)于本課時(shí)所要探究的三角形中位線性質(zhì)定理，學(xué)生以前從未接觸過(guò)。因此，在學(xué)習(xí)過(guò)程中先通過(guò)創(chuàng)設(shè)有趣的情境問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生參與其中；引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作去猜想問(wèn)題的結(jié)論；鼓勵(lì)學(xué)生通知對(duì)舊知識(shí)的遷移，用化歸、類比等方法去解決問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生理解本定理不僅指出了三角形的中位線與第三邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，而且為今生后證明線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系提供了新的思路。學(xué)情分析：學(xué)生已知學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)與判定、平行四邊形的性質(zhì)與判定，但對(duì)這部分知識(shí)的應(yīng)用只停留在淺層次的地方，當(dāng)需要遷移這部分知識(shí)去解決新問(wèn)題時(shí)，學(xué)生便覺(jué)困難。教學(xué)目標(biāo) ：了解三角形中位線的概念。能夠用多種方法證明三角形的中位線定理，體會(huì)在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化 等數(shù)學(xué)思想方法。能夠應(yīng)用三角形的中位線定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，逐步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。情感目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、猜想、論證等自主探索與合作交流的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概念與三角形中位線定理的證明 教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的多種證明 教學(xué)準(zhǔn)備：三角形紙
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