20xx-20xx斗門一中高三復(fù)習(xí)資料(直線與圓)答案(編輯修改稿)
2025-09-10 21:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 /新疆 x－ 3 y+4=0 D新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 x－ 3 y+2=0 解法一： x2+y2－ 4x=0， y=kx－ k+ 3 ? x2－ 4x+（ kx－ k+ 3 ） 2=0新疆源頭學(xué) 子小屋 特級教 師 王新敞htp:/:/新疆 該二次方程應(yīng)有兩相等實(shí)根，即 Δ =0，解得 k= 33新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 ∴ y－ 3 = 33 （ x－ 1），即 x－ 3 y+2=0新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 解法二：∵點(diǎn)（ 1， 3 ）在圓 x2+y2－ 4x=0 上， ∴點(diǎn) P 為切點(diǎn)，從而圓心與 P 的連線應(yīng)與切線垂直新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 又∵圓心為（ 2， 0），∴ 12 30?? k=－ 1新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 解得 k= 33 ，∴切線方程為 x－ 3 y+2=0新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 答案： D 二．填空題（每小題 5 分，共 20 分） 11. 已知直線 的傾斜角為 6? 且過極坐標(biāo) ?????? 3,4?A,則直線的極坐標(biāo)方程是 _______________ 26s in ??????? ? ???：答案 12. 已知實(shí)數(shù) yx, 滿足方程 04222 ???? yxyx ,則 yx? 的最大值是 ___________ 解：∵ )(s in52 c os51 為參數(shù)????????? ??yx， ∴ ? ????? ??????? c o s103)s i n( c o s53yx ≤ 3+ 10 13. 新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆直線 2x－ y－ 4=0 上有一點(diǎn) P，它與兩定點(diǎn) A（ 4，－ 1）、 B（ 3， 4）的距離之差最大，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)是 ____________新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 14．已知直線 ax+by+c=0（ abc≠ 0）與圓 x2+y2=1 相切，則三條邊長分別為｜ a｜、｜ b｜、 ｜ c｜的三角形的三邊滿足的等式是 __________ 三．解答題 15． 求直線 3??xy 被圓 ? ? ? ? 231 22 ???? yx 截得的線段之長 . 分析一：直接聯(lián)立直線與圓，利用兩點(diǎn)間的距離公式求解。 解法一： 設(shè)直線與圓交點(diǎn)為 A? ? ? ?2211 , yxByx ， 由 ? ? ? ???? ???? ?? 231 3 22 yx xy 得： 0122 2 ??? xx ，∴21,1 2121 ???? xxxx ? ? ? ? ? ? ? ? 621241|| 212212221221 ???????????? xxxxkyyxxAB 分析二：求出圓心到直線的距離，利用公式： 2222 || ???????? ABdr求解。 解法二：設(shè)圓心（ 1,3）到直線 L的距離為 d,直線與圓交于 A、 B兩點(diǎn)， 則：222 |331| ????d ∴ |AB|= 621222 22 ???? dr 解法三：參數(shù)方程法：設(shè)出直線的參數(shù)方程，利用 t的幾何意義求解。（略） 16．已知圓 22 60x y x y m? ? ? ? ?和直線 2 3 0xy? ? ? 交于 P、 Q兩點(diǎn)且 OP⊥ OQ（ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)），求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑 新疆學(xué)案王新敞 分析： 利用“ OP⊥ OQ”求出 m，問題可解 新疆學(xué)案王新敞 解： 將 32xy?? 代入方程 22 60x y x y
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