【文章內(nèi)容簡介】 需時間: T2=180。106180。N180。log2N =180。106180。512180。log2512 = \T=T1+T2=n=n236。1r2+n0,237。n1=0,1,2238。n0=0,1,2,3 同樣： 令N=r2r1 對于頻率變量k(0163。kN)有k=k236。k1=0,1,2,31r1+k0,237。238。k0=0,1,2x(n)=x(n1r2+n0)=x(4n1+n0)=x(n1,n0)X(k)=X(k1r1+k0)=X(3k1+k0)=X(k1,k0)11\X(k)=229。x(n)Wnk12n=0229。3229。2 =x(n(4n1+n0)(3k1+k01,n)0)W12n0=0n1=0\第四篇：數(shù)字信號處理考試問題及答案第1章引 言數(shù)字信號處理的含義？數(shù)字信號處理Digital Signal Processing采用數(shù)字技術(shù)的方式進行信號處理。將信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，利用數(shù)字系統(tǒng)進行處理。什么是信號？信號主要采用什么方式表達？ 傳遞信息的載體：進行變化的物理量；與日常生活密切相關(guān)： 語言、音樂、圖片、影視模擬信號的表達：在電子技術(shù)中，通過傳感器將信號轉(zhuǎn)化為隨時間連續(xù)變化的電壓：模擬電壓信號數(shù)字信號的表達：對模擬電壓進行等間隔測量，將各測量值采用有限精度的數(shù)值表達，體現(xiàn)為順序排布的數(shù)字序列。、什么是模擬信號？什么是數(shù)字信號？，其信號的幅度，或頻率，或相位隨時間作連續(xù)變化 數(shù)字信號指幅度的取值是離散的，幅值表示被限制在有限個數(shù)值之內(nèi)。時間和幅度上都是離散(量化)的信號。二進制碼就是一種數(shù)字信號。二進制碼受噪聲的影響小，易于有數(shù)字電路進行處理，所以得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù)字信號具有什么特點？信號采用抽象數(shù)字序列表達，與物理量沒有直接關(guān)系，在傳輸、保存和處理過程中，信號精度不受環(huán)境因素影響，抗干擾性強。信號采用數(shù)字序列表達后，對模擬信號難以進行的很多處理能夠方便地實現(xiàn)，例如：大規(guī)模長時間的信號存儲、對信號的乘法調(diào)制和各種編碼調(diào)制、信號的時間順序處理、信號的時間壓縮/擴張、復(fù)雜標準信號的產(chǎn)生。數(shù)字信號處理具有什么意義？數(shù)字信號處理是研究如何用數(shù)字或符號序列來表示信號以及對這些序列作處理的一門學(xué)科。它具有精度高、可靠性高、靈活性、便于大規(guī)模集成化等特點。列舉一些在生活中常見的數(shù)字技術(shù)的應(yīng)用。商業(yè)攝影領(lǐng)域；錄音電話機；數(shù)碼相機；數(shù)字電視；MP3播放器等等。第2章信號的數(shù)字化信號數(shù)字化需要經(jīng)過哪些基本步驟？信號數(shù)字化可以分為三步：1）等距采樣，實現(xiàn)信號離散化；2）數(shù)值量化，用有限精度表達采樣值；3）AD轉(zhuǎn)換，對量化值進行二進制編碼。對信號進行理想采樣時，其頻譜會發(fā)生什么變化？ 信號頻譜被周期性復(fù)制。什么是采樣定理？待采樣信號必須為帶限信號wwMX(jw)=0采樣頻率應(yīng)大于信號最高頻率的2倍w=2p2w=wsMNTsNyquist 頻率重建濾波器（低通）截止頻率應(yīng)滿足 w： Mwc(wswM)什么是鏡像頻譜？什么是混疊失真？鏡像頻譜:混疊失真:當信號的取樣頻率低于奈奎斯特頻率時所出現(xiàn)的一種信號失真現(xiàn)象。實際數(shù)字信號處理系統(tǒng)由哪些主要部分構(gòu)成？ 數(shù)字化過程：抗混疊濾波—采樣保持—量化編碼 數(shù)字信號處理過程：濾波、調(diào)制、存儲、傳輸 重建過程：DA轉(zhuǎn)換—抗鏡像濾波如何對數(shù)字信號進行量化？量化位數(shù)的變化對量化誤差、數(shù)據(jù)量具有什么影響？ 量化的實現(xiàn)：比較判斷。運算放大器可以作為電壓比較器，將采樣信號與標準電壓比較，得出量化結(jié)果：對于多位量化，需要先用電阻串聯(lián)形成參考尺度，再采用多個比較器進行判斷。當數(shù)據(jù)寬度（量化位數(shù)）為n位時，存在2個量化狀態(tài)，量化位數(shù)越多,量化狀態(tài)數(shù)越多。n位等距量化時，量化間距為2n，最大量化誤差為2–n1，信號動態(tài)范圍為：230。Vmax246。231。20log 231。V247。247。=n20log(2)187。6ndB232。min248。什么是信號的動態(tài)范圍？N位等距量化時信號的動態(tài)范圍為多少？信號系統(tǒng)的動態(tài)范圍被定義成最大不失真電平和噪聲電平的差。而在實際用途中，多用對數(shù)和比值來表示一個信號系統(tǒng)的動態(tài)范圍。N位等距量化時信號的動態(tài)范圍為：230。Vmax246。231。20log 231。V247。247。=n20log(2)187。6ndB232。min248。數(shù)字信號的量化精度主要受哪些因素影響？量化精度和所用的數(shù)字編碼位數(shù)有關(guān)，編碼位數(shù)越多，量化精度越高，誤差就越小。改善量化精度的主要方法有哪些？為了降低量化器成本，可以通過擺動技術(shù)和過采樣技術(shù)的運用提高數(shù)據(jù)精度：在一個采樣周期內(nèi)對待量化信號疊加一個標準周期信號，再通過多次測量取平均值得出量化結(jié)果。非等距量化方法：當信號主要分布在低幅度時，為了降低小信號的量化誤差，加大動態(tài)范圍，可以采用對量化范圍的壓擴技術(shù)。分析目前采用的主要AD轉(zhuǎn)換的方法，指出其基本原理、特點和使用范圍。1）并行轉(zhuǎn)換：Flash ADn2）串行轉(zhuǎn)換：逐次逼近AD數(shù)字生成邏輯；DA轉(zhuǎn)換器；比較器。3）串并結(jié)合：Pipeline AD高速、低成本、精度較差可以設(shè)置為標準轉(zhuǎn)換模塊，采用流水線形式逐次進行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換速度快。每級轉(zhuǎn)換模塊位數(shù)少，系統(tǒng)簡單；涉及的模擬運算較多，誤差會累積增大。4)過采樣AD：主要利用數(shù)字電路提高量化精度，對應(yīng)模擬電路結(jié)構(gòu)簡單，對器件精度和環(huán)境要求不高，成本低；轉(zhuǎn)換速率慢，一個n位的數(shù)據(jù)需要經(jīng)過2n個時鐘周期才能得到。第3章 信號的頻譜：信息的分布信號中的基本信息具有什么特點？信號中的信息與信號的變化有關(guān)；不同的變化模式表征不同的信息； 復(fù)雜信息可以由簡單信息組合表達。付氏分析中采用什么信號表達基本信息？這種信號具有什么特點？付氏分析中采用單頻率信號的組合來表達基本信息。單頻率信號均為周期信號，不同頻率的單頻率信號具有不同的周期。信號的頻譜和頻率分量分別表達什么含義？信號的頻譜，即為信息分布。相當于是一個以頻率為自變量的分布函數(shù)，描述了信號在各個頻率的分布特征。頻率分量是表達某個信號所具有的頻率成分（該頻率的比重）。周期信號的頻譜具有什么特點？如何求解周期信號的頻譜？周期信號的頻譜具有的特點：離散譜，諧波性。數(shù)字信號的單頻率信號具有什么特點？單頻率信號為信息基本單元，不同的單頻率信號表達不同的信息（變化模式），任何信號都可以采用單頻率信號的組合表達。數(shù)字頻率與對應(yīng)的模擬頻率之間有什么關(guān)系？數(shù)字頻率與模擬頻率關(guān)系：w0163。p/Twd=w0T wp/TwwTd00在Nyquist頻率范圍內(nèi)，模擬頻率與數(shù)字頻率具有一一對應(yīng)關(guān)系；當模擬頻率超出該范圍時，數(shù)字頻譜將出現(xiàn)混疊失真。由已知離散信號確定對應(yīng)的模擬頻率時，必須先將離散頻率對應(yīng)為數(shù)字頻率： x[n]=eT=wd==(mod2p)w=wd/T=4p 0周期信號的頻譜如何通過DTFS進行計算？如何提高頻率分辨率？1）確定基本周期N和基本頻率；2）在時間信號一個周期內(nèi)N點等距采樣，得到N個信號測量值；13）利用定義式求和，得到頻譜解析表達式； cdk=xnejkwd0nNn=N4）由解析式計算出N個頻率分量值。增加采樣點的數(shù)目可以提高頻率分辨率一般數(shù)字信號的頻譜如何計算？1）根據(jù)采樣定理，選擇采樣周期；2）對有限時間內(nèi)的信號進行采樣，得到信號測量值表達的數(shù)字序列；3）將數(shù)字序列直接代入DTFT定義式，得到頻譜的解析表達；4）利用解析表達計算頻譜。165。165。jwnT jwXde=x[n]e=x[n]ejwdn n=165。n=165。對給定有限長度時間波形和指定的采樣周期，寫出對應(yīng)頻譜（DTFT）的解析表達式。165。165。jwnTjw Xde=x[n]e=x[n]ejwdnn=165。n=165。229。[]()229。229。229。()229。第4章 DFT和FFT：頻譜的計算DFT和FFT分別表達什么含義？DFT:離散付氏變換。FFT：快速付氏變換。DFT與DTFT有什么區(qū)別？如何利用DFT來計算DTFT？DTFT解析式表達的頻譜為連續(xù)頻譜；為了對DTFT進行數(shù)值計算，可以對該頻譜進行N點等距采樣，用離散頻譜表達；這種表達方式稱為離散付氏變換（DFT）。165。165。jwTnDTFT: Xd(w)=x[n]e=x[n]ejwdnn=165。n=165。 229。229。wd190。190。174。wdm=2pmNDFT：頻譜離散化2p jmnN[][]Xm=xnedn=NDFT與DTFS有什么區(qū)別？如何利用DFT來計算DTFS？DTFS:離散時間付氏級數(shù)。2p2pN1jmn 11jmnjmw0nTNcmd=x[n]e=x[n]eN[][]Xm=xned Nn=NNn=Nn=0Xd[m]=Ncdm利用N點DFT計算信號頻譜，理論上需要多少次復(fù)數(shù)乘法？利用N點DFT計算信號頻譜，理論上需要N2次復(fù)數(shù)乘法。FFT的主要運算特點是什么？采用標準蝶形運算模塊，方便運用于硬件設(shè)計和軟件函數(shù)編制。3輸入，2輸出模塊；1次復(fù)數(shù)乘，2次復(fù)數(shù)加； X1=A+B*C X2=AB*C蝶形運算單元包含哪些基本運算？每個蝶形運算包含1次復(fù)數(shù)乘和2次復(fù)數(shù)加； 229。229。229。229。累計運算量為：NNlogNlog2N= 22log2采用FFT計算N點信號的頻譜，理論上需要多少次復(fù)數(shù)乘法？NNlogNlog2N= 22log2第8章 IIR系統(tǒng)的設(shè)計方法IIR濾波器的特點: N階系統(tǒng)具有N個不在原點的極點，在設(shè)計同樣性能的濾波器時，IIR濾波器的階數(shù)通常低于FIR濾波器，設(shè)計效率較高。為什么IIR系統(tǒng)不能具有線性相位：分母多項式系數(shù)不可能設(shè)置為對稱，因此相頻特性通常無法控制為線性，只能針對幅頻特性進行設(shè)計。模擬變換法設(shè)計IIR系統(tǒng)的基本設(shè)計思想： 設(shè)計目標幅頻特性為： Hejw()pw163。p（1）將設(shè)計目標轉(zhuǎn)換為模擬系統(tǒng)的幅頻特性： H(jw)（2）設(shè)計滿足要求的模擬系統(tǒng)： H(s)（3）將模擬系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為數(shù)字系統(tǒng)：H(s)174。H(z)165。w165。什么是模擬原型濾波器：當設(shè)計目標是對理想濾波器的逼近時，通常可以采用原型濾波器進行變量代換設(shè)計。原型濾波器定義： 模擬低通濾波器，截止頻率wc=1常用的模擬原型濾波器有哪幾種？各自零極點分布和頻率響應(yīng)具有什么特點？（1）Butterworth原型濾波器：最平坦濾波器M(w2)=11+w2N H(jw)=11+w2N對于任意階數(shù)N，H(jw)1 H(jw)2w=0=w=1=12 隨頻率增加，系統(tǒng)增益單調(diào)下降；截止頻率為3dB頻率；隨著N值增大，可以逼近理想濾波器。由幅頻特性平方可以求出平方系統(tǒng)的零極點：M(w2)=111+w2N G(s2)=1+(s2)N (s2p)N=1=ejmpm=177。1,177。3....jN+1sp=e2Nmpm=177。1,177。3....系統(tǒng)函數(shù)為： H(s)=(1sssp1)(sp2)...(sspN)（2）模擬原型濾波器： Chebyshev 1 M(w2)=11+e2V2 ； H(jw)=1 N(w)1+e2V2N(w)N階Chebyshev多項式：VN(w)=2wVN1(w)VN2(w) ； V1(w)=w ； V2(w)=2w21沒有零點，極點在單位圓內(nèi)呈橢圓分布； 通帶為等紋波，阻帶為單調(diào)變化；（3）模擬原型濾波器： Chebyshev 2 M(w2)=11eVN(1+e2V2 ； H(jw)=1/w) N(1/w)1+e2V2N(1/w)阻帶截止頻率 w=1 ； H(jwe2ss)=1+e2 阻帶為等紋波，通帶單調(diào)下降；系統(tǒng)極點分布與1型呈倒數(shù)關(guān)系；系統(tǒng)具有N個零點分布在虛軸上；（4）模擬原型濾波器：Elliptic M(w2)=11+e2Q2 ； H(j)1+eQ N(w)w=122N(w)為Chebyshev型濾波器的綜合形式，采用等紋波逼近設(shè)計； N個極點分布在單位圓內(nèi)，形成通帶紋波；個零點分布在虛軸上，形成阻帶紋波；利用原型濾波器設(shè)計Butterworth低通濾波器設(shè)：對原型濾波器進行變量代換，可以得到指定截止頻率的低通模擬濾波器：H(jw):111+w2N190。190。174。1+(w/wNc)2設(shè)計參數(shù)： 濾波器階數(shù) N；3dB截止頻率wcN考慮濾波器參數(shù)與設(shè)計指標之間的關(guān)系：通帶波動 dp ；通帶截止頻率 wp；阻帶波動ds ；阻帶截止頻率 ws； 在通帶和阻帶的邊緣，可以得到：11+(wp/wc)2N=1ep ；11+(ws/wc)2N=es利用對數(shù)坐標，對紋波采用分貝為單位：1+(wp/wc)2N163。 ； 1+(ws/wc)2N179。對上式聯(lián)立求解，可以得到濾波器最低階數(shù)為： N=2log(wp)log(ws)沖激響應(yīng)不變法 的設(shè)計思路和合設(shè)計步驟是什么？設(shè)計思路：從數(shù)字濾波器頻譜到模擬濾波器頻譜；從模擬濾波器系統(tǒng)到數(shù)字濾波器系統(tǒng)。設(shè)計步驟： H(s)=()()r1r+2+...，h(t)=r1ep1t+r2ep2t+...，sp1sp2r1r2++...；1ep1z11ep2z1h[n]=r1ep1n+r2ep2n+...，H(z)=設(shè)模擬系統(tǒng)函數(shù)為：H(s)=111=；s2+3s+2s+1s+2設(shè)采樣周期T=1，對應(yīng)數(shù)字系統(tǒng)函數(shù)為 ：e1e2z111H(z)=，H(z)=； 1121121321ez1ez1e+ez+ez(())沖激響應(yīng)不變法的特點 ：從時域角度進行對應(yīng)，可以保障系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)時間不變；可以將s平面左邊的極點對應(yīng)到z平面單位圓內(nèi)，保障系統(tǒng)的穩(wěn)定性；數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)與模擬濾波器頻率響應(yīng)保持良好線性關(guān)系；沖激響應(yīng)不變法的局限由于采樣定理限制，模擬系統(tǒng)的頻率響應(yīng)必須具有帶限特點，否則會導(dǎo)致頻率混迭，因此沖激響應(yīng)不變法只適用于阻帶沒有紋波的低通或帶通濾波器。雙線性變換法 設(shè)計步驟利用非線性函數(shù)將數(shù)字頻率區(qū)間對應(yīng)到模擬頻率區(qū)間：w=ktg(wd/2)； 完成模擬系統(tǒng)設(shè)計后，再進行反變換，從模擬系統(tǒng)函數(shù)得到數(shù)字系統(tǒng)函數(shù)：s=kz1，H(s)190。190。174。H(z)； z+1雙線性變換法的特點 ：沒有采樣過程，不存在頻率混疊問題，適應(yīng)于各類濾波器的變換；變換將s平面的虛軸對應(yīng)到z