數(shù)學(xué)故事：最精密的圓周率(編輯修改稿)
2024-11-15 04:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 上為了紀(jì)念這位偉大的中國數(shù)學(xué)家，“祖率”，并把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之山”。這是我們中華民族的驕傲。向往完美，向往精確是人類的天性。盡量把圓周率算得準(zhǔn)確一點(diǎn)，一直成為人們的不懈追求。在古希臘，人們也是把圓周率取為3。后來也發(fā)現(xiàn)了疏率22/7，直到1573年，德國數(shù)學(xué)家奧托才發(fā)現(xiàn)了密率355/113，比祖沖之晚了1113年。在古埃及的紙草書（以草為紙寫的書）中，有一道計算圓形土地面積的題目，所用的方法是：圓的面積等于直徑減去直徑的1/9，然后再平方。如果我們假設(shè)半徑為1，直徑就是2，圓的面積就是2247。98再平方。（因?yàn)镾＝πr2，當(dāng)r＝1時，S＝π。）1593年，荷蘭數(shù)學(xué)家羅梅，用割圓術(shù)把圓周率算到了小數(shù)點(diǎn)后15位，雖然打破了祖沖之的紀(jì)錄，但是已時隔1133年。1610年，德國數(shù)學(xué)家盧道夫，用割圓術(shù)使π值精確到小數(shù)點(diǎn)后第35位，幾乎耗費(fèi)了他一生的大部分心血。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，人們又陸續(xù)發(fā)明了另外一些計算圓周率的方法。1737年，經(jīng)過瑞士大數(shù)學(xué)家歐拉的倡導(dǎo)，人們開始廣泛地使用希臘字母π表示圓周率。1761年，德國數(shù)學(xué)家蘭伯特證明了π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。1873年，英國的向克斯用了20年的精力，把π值計算到小數(shù)點(diǎn)后707位。可惜后來有人用電腦證明，向克斯的計算結(jié)果，在小數(shù)點(diǎn)后第528位上發(fā)生了錯誤，以致后面的179位毫無意義。一個數(shù)字之差使向克斯白白耗費(fèi)了十多年的精力！他的失誤警示人們，科學(xué)上容不得半點(diǎn)疏忽。這個教訓(xùn)值得我們永遠(yuǎn)記取。隨著電腦的不斷升級換代，π值的計算不斷向前推進(jìn)，早在上個世紀(jì)80年代末，日本人金田正康已將π值算到了小數(shù)點(diǎn)后133554000位。當(dāng)代，π值的計算已經(jīng)成為評價電子計算機(jī)性能的指標(biāo)之一。最后，還有兩件與圓周率有關(guān)的趣事不能不談。第一件：1777年，法國數(shù)學(xué)家布豐用他設(shè)計的，看似與圓周率毫無關(guān)系的“投針試驗(yàn)”。1901年意大利數(shù)學(xué)家拉茲瑞尼用“布豐投針試驗(yàn)”。至于什么是“布豐投針試驗(yàn)”，請看拙文“布豐投針試驗(yàn)的故事”。第二件：用普通的電子計算器就能算出圓周率的高精度近似值。算式是：≈…這幾個小數(shù)很好記，如果不看小數(shù)點(diǎn)的話四個因數(shù)都是對稱的，中間是5個9，前面兩位分別是1116，后面兩位分別是01361。至于是什么道理，不清楚。據(jù)我猜測，很可能是某位有心人，殫精竭慮編出的一道趣味數(shù)學(xué)題。無獨(dú)有偶，下面這些由十個不同數(shù)字組成的算式，也可以算出圓周率的高度近似值。76591247。2438095761247。3048239480247。12567 97468247。3102537869247。1205495147247。3028649270247。1568383159247。2647078960247。25134 顯然，這些題目中的數(shù)字是湊出來的，滲透了創(chuàng)編者的良苦用心。在分享了上面這些算式帶給我們的驚喜和啟迪之余，不禁要對這兩位數(shù)學(xué)愛好者表示崇高的敬意！幾千年來，圓周率精確值不斷推進(jìn)的過程，反映了人類崇高的科學(xué)精神，閃爍著人類智慧的光芒，同時也讓熱愛數(shù)學(xué)、甘愿為數(shù)學(xué)獻(xiàn)身的人們充分感受到數(shù)學(xué)的無比美妙，享受到數(shù)學(xué)給予他們的無限幸福。在相當(dāng)長的一段歷史時期內(nèi)，人們往往用圓周率的精確程度，作為衡量一個國家、一個民族數(shù)學(xué)發(fā)展水平的標(biāo)志。我國古代數(shù)學(xué)一直處于世界領(lǐng)先的地位，作為炎黃子孫，我們一定要繼承祖先的光榮傳統(tǒng)。而作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，一定要教育我們的學(xué)生，學(xué)無止境，科學(xué)的
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